Első- és másodrendű nyomaték stb. (Szilárdságtani alkalmazások) | 13 |
Síkbeli tömegpontrendszer nyomatékai | 13 |
Elsőrendű nyomaték, súlypont | 13 |
Másodrendű nyomaték | 13 |
Folytonos homogén tömegeloszlás nyomatékai | 14 |
Általános megjegyzések | 14 |
Folytonos homogén tömegeloszlás elsőrendű vagy statikai nyomatéka | 15 |
Homogén síkrész elsőrendű nyomatéka | 15 |
Homogén görbedarab elsőrendű nyomatéka | 17 |
Homogén forgástest elsőrendű nyomatéka | 18 |
Homogén forgásfelület elsőrendű nyomatéka | 19 |
Speciális homogén térbeli alakzatok elsőrendű nyomatéka | 19 |
Példák és feladatok | 19 |
A képlékeny réteg vastagsága csavart hengerben | 36 |
Guldin tételei | 37 |
Első tétel | 37 |
Második tétel | 38 |
Példák és feladatok | 38 |
Folytonos homogén tömegeloszlás másodrendű vagy tehetetlenségi (inercia-) nyomatéka | 40 |
Homogén síkrész másodrendű nyomatéka | 40 |
Homogén görbedarab másodrendű nyomatéka | 43 |
Homogén forgástest másodrendű nyomatéka | 43 |
Homogén forgásfelület másodrendű nyomatéka | 43 |
Speciális homogén térbeli alakzat másodrendű nyomatéka | 43 |
Steiner tétele | 44 |
Példák és feladatok | 44 |
Pörgettyű tehetetlenségi nyomatéka. Autó viszonylagos mozgása forgó pályán. Egyik végén befogott tartó lehajlása. Feladatok egyenszilárdságú tartókkal kapcsolatban. Fatörzs kitérése szélnyomás hatására. Feladatok forgó test kinetikus energiájának meghatározására. Feladatok különféle szögvasszelvények másodrendű nyomatékának meghatározására | 56 |
Erő statikai (forgató) nyomatéka | 71 |
Erő statikai nyomatéka. Nyomatéki tétel | 71 |
Nyomatéki ábra | 72 |
Megoszló terhelésű kéttámaszú rudak | 75 |
Példák és feladatok | 73 |
A hajlított rudakról | 80 |
Tiszta hajlítás | 80 |
Egyidejű hajlítás és nyírás | 82 |
A rugalmas szál egyenlete | 84 |
A hajlított rudak méretezése | 84 |
A rugalmas szál szerkesztése | 86 |
Példák és feladatok | 88 |
Egyéb nyomatékok stb. (Hidromechanikai és egyéb alkalmazások) | 101 |
Folyadék nyomóereje edény falára | 101 |
Függélyes sík falra | 101 |
Ferde sík falra | 103 |
Görbe falra | 104 |
Archimedes törvénye | 108 |
Példák és feladatok | 110 |
Folyadék kiömlése edény nyílásán | 124 |
Kiömlés vízszintes nyíláson | 124 |
Kiömlés függőleges nyíláson | 128 |
Kifolyás zsilipeken és bukógátakon | 135 |
Példák és feladatok | 136 |
Egyéb hidromechanikai alkalmazások | 161 |
A folyadékfelszín alakja forgó tartályban | 161 |
Folyadék kiszivattyúzása tartályból | 163 |
Víz áramlása a talajban. Kút vízhozama | 164 |
Példák és feladatok | 165 |
Térerősség, potenciál, erő, munka stb. | 174 |
Az n. rendű nyomaték | 174 |
Térerősség, potenciál | 174 |
Vonzóerő és munkája | 175 |
Változó erő munkája | 175 |
Expandáló gáz által végzett munka | 175 |
Egyenáram mágneses tere | 176 |
Megjegyzés | 177 |
Példák és feladatok | 177 |
Integrálás végtelen sorok segítségével | 191 |
Főbb tételek | 191 |
Végtelen függvénysor tagonkénti integrálhatóságának feltétele | 191 |
Végtelen hatványsor integrálása | 192 |
Példa | 192 |
Gyakorlati megjegyzések | 193 |
Sorfejtés a derivált felhasználásával | 193 |
Integrálás Taylor-sor segítségével | 193 |
Speciális sorok | 194 |
Példák és feladatok | 195 |
Improprius integrálok | 204 |
Végtelen határú improprius integrálok | 204 |
Határozott integrálás végtelen szakaszon | 204 |
Az improprius integrál létezésének feltételei és kritériumai | 205 |
Példák és feladatok | 208 |
Nem korlátos függvényes improprius integrálja | 214 |
Nem korlátos függvények határozott integrálja | 214 |
Az integrál létezésének feltételei és kritériumai | 216 |
Példák és feladatok | 217 |
A vékony szárnymetszetek Birnbaum-féle számításánál szereplő integrál | 224 |
Az improprius integrálok sajátságai. Néhány különleges integrál | 227 |
Az improprius és közönséges integrálok néhány közös tulajdonsága | 227 |
Középértéktételek | 228 |
Parciális integrálás improprius integrálok esetén | 229 |
Helyettesítés improprius integrálok esetén | 229 |
Improprius integrálok meghatározása integrálösszegek segítségével | 229 |
Froullani integrálja | 230 |
Néhány különleges integrál | 231 |
Példák és feladatok | 231 |
Valósíznűségi változók és eloszlásfüggvényeik | 238 |
Bevezetés | 238 |
Néhány alapfogalom | 1239 |
Eloszlás- és egyébb függvények. Példák | 239 |
Elektromos áramkör kikapcsolási hője. Adiabatikus munka. Elektroneloszlási függvény | 244 |
Paraméteres integrálok | 246 |
A paraméteres integrál fogalma és főbb tételei | 246 |
A feladat megfogalmazása | 246 |
Határátmenet, összetartás | 246 |
Differenciálás az integrál jele alatt | 248 |
Integrálás az integrál jele alatt | 248 |
Az integrál határai a paraméter függvényei | 248 |
Az integrálandó egyik tényezője csak x függvénye | 249 |
Példák és feladatok | 250 |
Improprius paraméteres integrálok egyenletes összetartása | 255 |
Integrálok egyenletes összetartásának fogalma | 255 |
Az egyenletes összetartás feltétele. Kapcsolat a sorokkal | 256 |
Az egyenletes összetartás elégséges kritériumai | 256 |
Az egyenletes összetartás másik esete | 257 |
Példák | 259 |
Integrálok egyenletes összetartásának felhasználása | 262 |
Határátmenet az integrál jele alatt | 262 |
Integrálok paraméter szerinti folytonossága és differenciálhatósága | 263 |
Integrálok paraméter szerinti integrálhatósága | 263 |
Nevezetes integrálok | 264 |
Példák és feladatok | 264 |
Jelsorozat berezgési ideje | 279 |
Stieltjes-integrál | 281 |
A Stieltjes-integrál fogalma | 281 |
A Stieltjes-integrál létezésének általános feltétele és léezési eseteinek osztályozása | 282 |
Az integrál létezésének feltétele | 282 |
A Stieltjes-integrál létezési eseteinek osztályozása | 282 |
A Stieltjes-integrál sajátságai. Parciális integrálás | 283 |
Főbb sajátságok | 283 |
Parciális integrálás | 284 |
Stieltjes-integrálok kiszámítása | 284 |
Példák | 285 |
Folytonos és pontszerű vonalmenti tömegeloszlás nyomatékai. Megoszló és koncentrált erőkkel terhelt kéttámaszú tartó nyíróerő- és hajlító nyomatéki ábrája | 286 |
Valószínűségi változók jellemzői | 289 |
Bevezetés | 289 |
Várható érték. Példák | 289 |
Szórás. Példák | 293 |
Az első- és másodrendű nyomaték c. fejezet eredményei | 297 |
Az egyéb nyomatékok c. fejezet eredményei | 306 |
Az integrálás végtelen sorok segítségével c. fejezet eredményei | 309 |
Az improprius integrálok c. fejezet eredményei | 310 |
A paraméteres integrálok c. fejezet eredményei | 311 |