| A határozott integrál | 11 |
| Területmérés | 11 |
| Tetszőleges alakú síkrész területe | 11 |
| Az y= f(x) függvény görbéje alatti terület | 11 |
| Fizikai és műszaki alkalmazások | 12 |
| A határozott integrál (Rieman-féle) fogalma, létezésének kritériumai. Integrálható függvények | 12 |
| Definíció | 12 |
| Darboux-összegek | 13 |
| Az integrál létezésének feltétele | 14 |
| A fontosabb (Riemann szerint) integrálható függvénytípusok | 14 |
| Az integrálható függvények sajátságai | 14 |
| Példák és feladatok | 15 |
| Nyomásveszteség meghatározása szabadon végződő kifolyócső esetén, egyenletesen elosztott leágazások mellett | 19 |
| A határozott integrálra vonatkozó egyenlőségek, egyenlőtlenségek, tételek | 20 |
| Egyenlőségek és egyenlőtlenségek | 20 |
| Változó felső határú határozott integrál | 21 |
| Az integrálszámítás alapképlete | 22 |
| Példák és feladatok | 23 |
| Körívre ható, sugárirányú, egyenletesen megoszló erőrendszer eredője. Szöggyorsulással forgó rúd szilárdsági igénybevétele. Autó fékezési ideje | 29 |
| Határozott integrálok számítása parciális integrálással, helyettesítéssel | 31 |
| Általános megjegyzések | 31 |
| Parciális integrálás | 32 |
| Helyettesítés | 32 |
| Példák és feladatok | 32 |
| Vonalas terhelés hatására anizotrop rugalmas féltérben keletkező poláris feszültség. Gátra ható felhajtóerő meghatározása | 37 |
| Példák és feladatok | 39 |
| Párhuzamos fémhengerek kapacitása. Mercator-térkép. Koncentrált P erő hatására anizotrop rugalmas féltérben keletkező feszültség. Vonalas terhelés hatására keletkező feszültség. Egyenletesen megoszló sávterhelés hatására létrejövő feszültség. Kúpos cső hidraulikus ellenállása. Feladatok az út kiszámítására. Vegyészmérnöki számításokban előforduló feladatok. Vékonyfalú csőben fellépő nyomatékok meghatározása egyenletesen megoszl terhelés esetén | 47 |
| Középértéktételek. Függvény-középértékek. Integrálok becslése | 58 |
| Az integrálszámítás első középértéktétele | 58 |
| Az integrálszámítás Bonnet-féle középértéktétele | 58 |
| Az integrálszámítás második középértéktétele | 58 |
| A függvény középértéke | 59 |
| A függvény kvadratikus (effektív) középértéke | 59 |
| Egyenlőtlenségek integrálhatósága | 60 |
| Integrálok becslése | 60 |
| Integrálok abszolút értékének becslése | 60 |
| A Schwarz-Bunjakovszkij-féle egyenlőtlenség | 61 |
| Példák és feladatok | 61 |
| A szabadesés sebességének kvadratikus középértékei. A vas fajhőjének átlagértéke adott hőfokhatárok között. A váltakozó feszültség és áramerősség effektív értéke és középértéke. Mágneses fluxus és indukált feszültség. Nem-szinuszos feszültségek és áramerősségek effektív értéke. A teljesítmény közepes értéke felharmonikusok esetén. Váltakozó áram egyenirányítása | 73 |
| Numerikus integrálás | 81 |
| Téglány-szabály | 81 |
| Trapéz-szabály | 81 |
| Érintő-szabály | 81 |
| Simpson-szabály | 82 |
| Hibaképletek | 82 |
| Példák és feladatok | 83 |
| Négyzetalapú munkagödör köbtartalmának számítása Simpson-szabállyal. Feladat csonka körkúp köbtartalmának Simpson-szabállyal való meghatározására. Kavicsprizma köbtartalmának meghatározása Simpson-szabállyal. Különféle műszaki területszámítási feladatok. | 89 |
| Grafikus integrálás | 94 |
| Bevezetés | 94 |
| Elvi ismertetés | 94 |
| Gyakorlati eljárás | 95 |
| Megjegyzések | 96 |
| Villamos vasúti szerelvény menetdiagrammja | 96 |
| Feladat | 106 |
| Az "elemek összegezésé"-nek módszere | 107 |
| A probléma felvetése | 107 |
| A függvény differenciáljáról | 107 |
| Határozott integrálra vezető feladatok és megoldásuk általános jellemzése | 109 |
| Gyakorlati megjegyzések | 111 |
| Példák | 112 |
| Műszaki alkalmazások | 114 |
| Területszámítás | 140 |
| Görbealatti terület számítása | 140 |
| Terület-differenciál. Előjeles terület | 140 |
| Geometriai terület | 141 |
| Két (vagy több) görbe közti terület derékszögű koordinátarendszerben | 142 |
| Paraméteres megadás | 143 |
| Ferdeszögű koordinátarendszerben | 143 |
| Példák és feladatok | 144 |
| Szektorterület számítása | 162 |
| Paraméteres megadás | 162 |
| Polárkoordináta-rendszerben | 163 |
| Explicit megadás | 164 |
| Példák és feladatok | 164 |
| Ívhossz-számítás | 175 |
| Ívhossz-differenciál. Alapképlet | 175 |
| Paraméteres megadás | 176 |
| Polárkoordinátás megadás | 177 |
| Gyakorlati megjegyzések | 177 |
| Példák és feladatok | 177 |
| Térfogatszámítás | 188 |
| Általános megjegyzések | 188 |
| Térfogatdifferenciál. Alapképletek | 188 |
| Forgástesttel kapcsolatos számítások | 189 |
| Forgástest térfogata | 189 |
| Elliptikus test térfogata | 189 |
| Forgásfelület és hengerfelület határolta térrész | 190 |
| Példák és feladatok | 190 |
| Henger- és vonalfelülettel kapcsolatos számítások | 208 |
| Vonalfelület alatti térrész | 208 |
| Ferde hengerfelület alatti térrész | 208 |
| Két merőlegesen metsződő hengerfelület közti térrész | 208 |
| Példák és feladatok | 209 |
| Egyéb esetek | 215 |
| Példák és feladatok | 215 |
| Felszínszámítás | 220 |
| Általános megjegyzések | 220 |
| Az ívhosszal kapcsolatos esetek | 220 |
| Forgásfelület felszínszámítása | 220 |
| Forgásfelület és egyenes hengerfelület áthatása | 221 |
| Egyenes hengerfelületek (merőleges) áthatása | 222 |
| Példák és feladatok | 223 |
| A határozott integrác c. fejezet eredményei | 239 |
| Az "elemek összegezésé"-nek módszere c. fejezet eredményei | 246 |
| Területszáítás c. fejezet eredményei | 247 |
| Ívhossz-számítás c. fejezet eredményei | 251 |
| Térfogatszámítás c. fejezet eredményei | 253 |
| Felszínszámítás c. fejezet eredményei | 256 |
Folytatás Microsoft-tal