Műszaki matematikai gyakorlatok A. V./1-2.

Határozott integrál 1-2.

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Fazekas Ferenc: Műszaki matematikai gyakorlatok A. V./1-2. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	586 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-1073-4
Megjegyzés:	Az I. kötetet 1973-ban adták ki. Tankönyvi számuk: I. kötet: 44131/V, II. kötet: 44131/V*. Az I. kötet 2000, a II. kötet 1700 példányban került kiadásra.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
A határozott integrál	13
Területmérés	13
Tetszőleges alakú síkrész területe	13
Az y - f(x) függvény görbéje alatti terület	13
Fizikai és műszaki alkalmazások	14
A határozott integrál (Riemann-féle) fogalma, létezésének kritériumai. Integrálható függvények	14
Definíció	14
Darboux-összegek	15
Az integrál létezésének feltétele	16
A fontosabb (Riemann szerint) integrálható függvénytípusok	16
Az integrálható függvények sajátosságai	16
Példák és feladatok	17
Műszaki alkalmazás
Nyomásveszteség meghatározása szabadon végződő kifolyócső esetén, egyenletesen elosztott leágazások mellett	21
A határozott integrálra vonatkozó egyenlőségek, egyenlőtlenségek, tételek	22
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek	22
Változó felső határú határozott integrál	23
Az integrálszámítás alapképlete	24
Példák és feladatok	25
Műszaki alkalmazások
Körívre ható, sugárirányú egyenletesen megoszló erőrendszer eredője. Szöggyorsulással forgó rúd szilárdsági igénybevétele. Autó fékezési ideje	31
Határozott integrálok számítása parciális integrálással, helyettesítéssel	33
Általános megjegyzések	33
Parciális integrálás	34
Helyettesítés	34
Példák és feladatok	34
Műszaki alkalmazások
Vonalas terhelés hatására anizotop rugalmas féltérben keletkező poláris feszültség	39
Gátra ható felhajtóerő meghatározása	41
Példák és feladatok	41
Műszaki alkalmazások
Párhuzamos fémhengerek kapacitása...	49
Középértéktételek. Függvény-középértékek. Integrálok becslése	60
Középértéktétele
Az integrálszámítás első középértéktétele	60
Az integrálszámítás Bonnet-féle középértéktétele	60
Az integrálszámítás második középértéktétele	60
Függvény-középértéke
A függvény középértéke	61
A függvény kvadratikus (effektív) középértéke	61
Integrálok becslése
Egyenlőtlenségek integrálhatósága	62
Integrálok becslése	62
Integrálok abszolút értékének becslése	62
A Schwarz - Bunjakovszkij-féle egyenlőtlenség	63
Példák és feladatok	63
Műszaki alkalmazások
A szabadesés sebességének kvadratikus középértékei...	75
Numerikus integrálás	83
Téglány-szabály	83
Trapéz-szabály	83
Érintő-szabály	83
Simpson-szabály	84
Hibaképletek	84
Példák és feladatok	85
Műszaki alkalmazások
Négyzet alapú munkagödör köbtartalmának számítása Simpson-szabályai...	91
Grafikus integrálás	96
Bevezetés	96
Elvi ismertetés	96
Gyakorlati eljárás	97
Megjegyzések	98
Műszaki alkalmazás
Villamos vasúti szerelvény menerdiagramja...	98
Feladat	108
Az "elemek összegzés"-nek módszere	109
A probléma felvetése	109
A függvény differenciáljáról	109
Határozott integrálra vezető feladatok és megoldások általános jellemzése	111
Gyakorlati megjegyzések	113
Példák	114
Műszaki alkalmazások
A barometrikus magasságmérés formulái	116
Területszámítás	142
Görbe alatti terület számítása	142
Terület-differenciál. Előjeles terület	142
Geometriai terület	143
Két (vagy több) görbe közti terület derékszögű koordinátarendszerben	144
Paraméteres megadás	145
Ferdeszögű koordinátarendszerben	145
Példák és feladatok	146
Szektorterület számítása	164
Paraméteres megadás	164
Polárkoordináta-rendszerben	165
Explicit megadás	166
Példák és fealdatok	166
Ívhossz-számítás	177
Ívhossz-differenciál. Alapképlet	177
Paraméteres megadás	178
Polárkoordinálás megadás	179
Gyakorlati megjegyzések	179
Példák és feladatok	179
Térfogatszámítás	190
Általános megjegyzések	190
Térfogatdifferenciál. Alapképletek	190
Forgástesttel kapcsolatos számítások	191
Forgástest térfogata	191
Elliptikus test térfogata	191
Forgás- és hengerfelület határolta térrész	192
Példák és feladatok	192
Henger- és vonalfelülettel kapcsolatos számítások	210
Vonalfelület alatti térrész	210
Ferde hengerfelület alatti térrész	210
Két merőlegesen metsződő hengerfelület közti térrész	210
Példák és feladatok	211
Egyéb esetek	217
Példák és feladatok	217
Felszínszámítás	222
Általános megjegyzések	222
Az ívhosszal kapcsolatos esetek	222
Forgásfelület felszínszámítása	222
Forgásfelület és egyenes hengerfelület áthatása	223
Egyenes hengerfelületek (merőleges) áthatása	224
Példák és feladatok	225
Eredménytár
A határozott integrál	241
Az "elemek összegezésé"-nek módszere	248
Területszámítás	249
Ívhossz-számítás	253
Térfogatszámítás	255
Felszínszámítás	258
Felhasznált irodalom
II. kötet
Első- és másodrendű nyomaték stb. (Szilárdságtani alkalmazások)	13
Síkbeli tömegrendszer nyomatékai	13
Elsőrendű nyomaték, súlypont	13
Másodrendű nyomaték	13
Folytonos homogén tömegeloszlás nyomatékai	14
Általános megjegyzések	14
Folytonos homogén tömegeloszlás elsőrendű vagy statikai nyomatéka	15
Homogén síkrész elsőrendű nyomatéka	15
Homogén görbedarab elsőrendű nyomatéka	17
Homogén forgástest elsőrendű nyomatéka	18
Homogén forgásfelület elsőrendű nyomatéka	19
Speciális homogén térbeli alakzatok elsőrendű nyomatéka	19
Példák és feladatok	19
Műszaki alkalmazások
A képlékeny réteg vastagsága csavart hengerben	36
Gulpin tételei	37
Első tétel	38
Második tétel	38
Példák és feladatok	39
Folytonos homogén tömegeloszlás másodrendű vagy tehetetlenségi (inercia-) nyomatéka	41
Homogén síkrész másodrendű nyomatéka	41
Homogén görbedarab másodrendű nyomatéka	43
Homogén forgástest másodrendű nyomatéka	44
Homogén forgásfelület másodrendű nyomatéka	44
Speciális homogén térbeli alakzat másodrendű nyomatéka	44
Steiner tétele	44
Példák és feladatok	45
Műszaki alkalmazások
Pörgettyű tehetetlenségi nyomatéka
Autó viszonylagos mozgása forgó pályán
Egyik végén befogott tartó lehajlása
Feladatok egyenszilárdságú tartókkal kapcsolatban
Fatörzs kitérése szélnyomás hatására
Feladatok forgó test kinetikus energiájának meghatározására
Feladatok különféle szögvasszelvények másodrendű nyomatékának meghatározására	58
Erő statikai (forgató) nyomatéka	72
Erő statikai nyomatéka. Nyomatéki tétel	72
Nyomatéki ábra	73
Megoszló terhelésű kéttámaszú rudak	77
Példák és feladatok	78
A hajlított rudakról	82
Tiszta hajlítás	82
Egyidejű hajlítás és nyírás	84
A rugalmas szál egyenlete	86
A hajlított rudak méretezése	86
A rugalmas szál szerkesztése	88
Példák és feladatok	90
Egyéb nyomatékok stb. (Hidromechanikai és egyéb alkalmazások)	103
Folyadék nyomóereje edény falára	103
Függélyes sík falra	103
Ferde sík falra	105
Görbe falra	106
Archimedes törvénye	110
Példák és feladatok	112
Folyadék kiömlése edény nyílásán	127
Kiömlés vízszines nyíláson	127
Kiömlés függőleges nyíláson	131
Kifolyás zsilipeken és bukógátakon	138
Példák és feladatok	139
Egyéb hidromechanikai alkalmazások	165
A folyadékfelszín alakja forgó tartályban	165
Folyadék kiszivattyúzása tartályból	167
Víz áramlása a talajban. Kút vízhozama	168
Példák és feladatok	169
Térerősség, potenciál, erő, munka stb.	178
Az n-eredetű nyomaték	178
Térerősség, potenciál	178
Vonzóerő és munkája	179
Változó erő munkája	179
Expandáló gáz által végzett munka	180
Egyenáram mágneses tere	180
Megjegyzés	181
Példák és feladatok	181
Integrálás végtelen sorok segítségével	195
Főbb tételek	195
Végtelen függvénysor tagonkénti integrálhatóságának feltételei	195
Végtelen hatványsor integrálása	196
Példa	196
Gyakorlati megjegyzések	197
Sorfejtés a derivált felhasználásával	197
Integrálás Taylor-sor segítségével	198
Speciális sorok	198
Példák és feladatok	199
Improprius integrálások	209
Végtelen határú inproprius integrálok	209
Határozott integrálás végtelen szakaszon	209
Az improprius integrál létezésének feltételei és kritériumai	211
Példák és feladatok	214
Nem korlátos függvények improprius integrálja	221
Nem korlátos függvények határozott integrálja	221
Az integrál létezésének feltételei és kritériumai	222
Példák és feladatok	224
Műszaki alkalmazás
Vékony szárnymetszetek Birnbaum-féle számítása	231
Az inproprius integrálok sajátságai. Néhány különleges integrál	234
Az inproprius és közönséges integrálok néhány közös tulajdonsága	234
Középértéktételek	235
Paricális integrálás improprius integrálok esetén	236
Helyettesítés inproprius integrálok esetén	236
Improprius integrálok meghatározása közelítő összegek segítségével	236
Froullani integrálja	237
Néhány különleges integrál	239
Példák és feladatok	239
Valószínűség változók és eloszlásfüggvényeik	246
Bevezetés	246
Néhány alapfogalom	246
Eloszlás- és egyéb függvények. Példák	247
Műszaki alkalmazás
Elektromos áramkör kikapcsolási hője
Adiabatikus munka
Elektroneloszlási függvény	252
Függelék
Paraméteres integrálok	254
A paraméteres integrál fogalma és főbb tételei	254
A feladat megfogalmazása	254
Határátmenet, összetartás	254
Differenciálás az integrál jele alatt	256
Integrálás az integrál jele alatt	256
Az integrált határai a paraméter függvényei	257
Az integrálandó egyik tényezője csak x függvénye	257
Példák és feladatok	258
Impropirus paraméteres integrálok egyenletes konvergenciája	264
Integrálok egyenletes konvergenciájának fogalma	264
Az egyenletes konvergencia feltételei. Kapcsolat a sorokkal	265
Az egyenletes konvergencia elégséges kritériumai	265
Az egyenletes konvergencia másik esete	267
Példák és feladatok	268
Integrálok egyenletes konvergenciájának felhasználása	271
Határmenet az integrál jele alatt	271
Integrálok paraméterei szerinti folytonossága és differenciálhatósága	272
Integrálok paraméter szerinti integrálhatósága	273
Nevezetes integrálok	274
Példák és feladatok	274
Műszaki alkalmazás
Jelsorozat berezgési ideje	290
Stieltjeles-integrál	291
A Stieltjeles-integrál fogalma	291
A Stieltjeles-integrál létezésének általános feltétele és létezési eseteinek oszályozása	292
Az integrál létezésének feltétele	292
A Steiltjeles-integrál létezési eseteinek osztályozása	292
A Stileltjeles-integrál sajátságai. Parciális integrálás	293
Főbb sajátságok	293
Parciális integrálás	294
Stieltjeles-integrálok kiszámítása	294
Példák	295
Műszaki alkalmazások
Folytonos és pontszerű vonal menti tömegeloszlás nyomatékai
Megoszló és koncentrált erőkkel terhelt kéttámaszú tartó nyíróerő- és hajlító nyomatéki ábrája	297
Valószínűségi változók jellemzői	299
Bevezetés	299
Várható érték. Példák	299
Szórás. Példák	304
Eredménytár
Függelék eredményei	322
Felhasznált irodalom

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem