Műszaki matematikai gyakorlatok A. III.

Egyváltozós függvények differenciálszámítása

Szerkesztő

Budapest

'Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok A. III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	139 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-1930-8
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44131/III.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Az egyváltozós valós függvények differenciálszámítása tárgyköréből e kötetben szereplő tananyag teljes egészében a "klasszikus" analízishez tartozik. Az évek során korszerűsödött műszaki egyetemi... Tovább

Tartalom

A differenciálhányados fogalma, számítása és alkalmazásai
A differenciahányados és a differenciálhányados fogalma
Differenciahányados és differenciálhányados	11
A derivált függvény. Jobb- és baloldali derivált	13
A differencia- és differenciálhányados geometriai és fizikai jelentése. Differenciál. "Véges növekmények" tétele
A szelő és érintő iránytangense	16
Átlagos és lokális relatív függvényértékváltozás	17
Differenciálhatóság	17
Differenciál, véges növekmények tétele	18
Fizikai példák és feladatok	19
Geometriai példák és feladatok	26
Függvényérték-változás főrész és elenyésző rész összegeként	32
A differenciálhányados kiszámítása, differenciálási szabályok
Elemi függvények differenciálhányadosa	34
Hatványfüggvények	35
Trigonometrikus függvények	39
Exponenciális függvények	42
Hiperbolikus függvények	44
Logaritmus függvények	47
Összegfüggvény differenciálhányadosa	48
Szorzatfüggvény differenciálhányadosa	48
Hányados-, törtfüggvény differenciálhányadosa	49
Inverz függvény differenciálhányadosa	49
Törtkitevős hatványfüggvény differenciálása	50
Gyakorló feladatok az előző szabályok alkalmazására	50
Összetett függvény differenciálása	54
Logaritmikus differenciálás	56
Implicit függvény differenciálása	59
Paraméteres alakban megadott függvények differenciálása	59
Polárkoordinátás függvények	63
Magasabbrendű differenciálhányadosok
Egytagúak	65
Összeg és különbség	68
Leibniz-szabály	69
A differenciálszámítás középértéktétele
A differenciálszámítás egyéb alkalmazásai
Határozatlan alakokra vezető határértékek számítása	74
Függvényvizsgálat, görbediszkusszió
Szélsőértékpéldák és feladatok
Görbület, görbületi kör, evoluta, evolvens
Görbület	88
Görbületi kör	88
Evoluta, evolvens	89
Véges növekmények. Differenciálok
Véges növekmények tétele	95
Differenciálok	95
Megoldások