Műszaki matematikai gyakorlatok A. I.

Tartalom

1. Számtan
a) A négy alapművelet és a racionális számok
b) Egész- és törtszámok írása a tízes számrendszerben
c) A mennyiségek közötti összefüggések
2. Aritmetika
a) A műveletek és számok áttekintése
b) Az algebrai kifejezések áttekintése
a) Egytagú algebrai kifejezések
b) Többtagú algebrai kifejezések
C., Algebrai kifejezések átalakítása
1. Polinomok sorozatfelbontása
A közös tényezők kiemelése
Felbontás nevezetes szorzatok alapján
Másodfokú polinomok felbontása
2. Többtagú kifejezések előállítása zártabb alakban
3. Törtekkel kapcsolatos átalakítások
Áltört felbontása polinom és valódi tört összegére
Törtek egyszerűsítése
Törtek összevonása
Törtek szorzása
Reciprok-érték
Törtek osztása
Törtes törtek
4. Racionális kitevőjű hatvány értelmezése és a hatványokkal kapcsolatos átalakítások
Átalakítás c.x alakra
Negatív és tört kitevő eltávolítása
Hatványokká való átalakítás
A gyökjel alól való kiemelés
A kiemelés fordítottja
A nevező racionalizálása
Többtagúak hatványai
D) A logaritmussal kapcsolatos átalakítások
Egytagú számtani kifejezések értékének meghatározása logaritmussal
Logaritmusok meghatározása log2=0,3010 és log3=0,4771 felhasználásával
Számok és kifejezések felírása logaritmussal
Logaritmikus kifejezések logaritmusmentes előállítása
Összefüggések különböző alapú logaritmusok között
3. Elemi úton megoldható egyenletek
Egyismeretlenes egyenletek megoldása
Elsőfokú egyenletek
Másodfokú egyenletek
Magasabbfokú egyenletek
Irracionális egyenletek
Transzcendens egyenletek
Exponenciális egyenletek
Logaritmikus egyenletek
Goniometrikus egyenletek
Egyenletrendszerek
Elsőfokú egyenletrendszerek
Másodfokú egyenletrendszerek
Egyenlőtlenségek
Az egyenlőtlenségek tulajdonságai
Egyismeretes egyenlőtlenségek
Abszolút érték
Geometria
Planimetria
Trigonometria
A derékszögű háromszög megoldása
Az általános háromszög megoldása
Stereometria
Goniometria
A szófüggvények értelmezése és tulajdonságai
Addíciós tételek
Goniometrikus egyenletek
Analitikus síkgeometria
Két pont távolsága és a felezőpont koordinátái
Az egyenes analitikus Geometriája
Kúopszeletek (másodrendű görbék)
1. Kör
2. Ellipszis
3. Hiperbola
4. Parabola
8. Vegyes gyakorló feladatok
eredménytár

Témakörök