Műszaki matematika V.

Valószínűségszámítás

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Vincze Endre: Műszaki matematika V. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1972
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	282 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal, táblázatokkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 44345/V.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	11
Bevezetés
Halmazelméleti alapfogalmak. A halmazalgebra elemei	13
A halmaz fogalma, a halmazok jelölése, halmazok számosságának fogalma, a részhalmaz fogalma, halmazok egyesítése, halmazok közös része, a disztributív törvény, a kiegészítő halmaz fogalma, halmazok különbsége, halmazok karakterisztikus függvénye, a dualitási elv
A kombinatorika elemei (ismétlés)	23
Permutáció (ismétlés nélküli), ismétléses permutáció, variáció (ismétlés nélküli), ismétléses variáció, kombináció (ismétlés nélküli), ismétléses kombináció
Valószínűségszámítási alapfogalmak	26
A "véletlen kísérlet" fogalma, az esemény és az elemi esemény fogalma, az eseménytér fogalma, a relatív gyakoriság és valószínűség, a nagy számok törvénye
Ajánlott gyakorlatok	28
A valószínűségszámítás alapjai
Események algebrája	29
Események mint halmazok, események összege, események szorzata, események különbsége, az esemény algebra axiómái
A teljes eseményrendszer és tulajdonságai	31
A teljes eseményrendszer fogalma, példák, a teljes eseményrendszer mint bázis
Az elemi események tulajdonságai	33
Események felbontása, elemi események felbonthatatlansága, az elemi események egymástól idegenek, összetett események előállítása elemi eseményekkel, elemi események teljes rendszere, az események száma véges eseménytérben
A valószínűségszámítás alaptételei (axiómái)	36
Az axiómarendszer, megjegyzések az axiómarendszerhez
Az axiómarendszer néhány következményei	38
Az ellentétes esemény valószínűsége, a lehetetlen esemény valószínűsége, tetszőleges eseményösszeg valószínűsége, véges sok, egymást páronként kizáró esemény összegének valószínűsége, teljes eseményrendszer összegének valószínűsége, események különbségének valószínűsége, valószínűségek becslée, véges sok esemény összegének valószínűsége (Poincaré-tétel)
Ajánlott gyakorlatok	43
Valószínűségek meghatározása kombinatorikai és geometriai módszerekkel
Valószínűségszámítás kombinatorikus úton	45
Klasszikus valószínűségi mező, a klasszikus képlet, példák a kombinatorikus valószínűségszámításra, visszatevés nélküli mintavétel, visszatevéses mintavétel, a Galton-deszka, visszatevéses minta selejtes voltának valószínűsége, visszatevés nélküki minta selejtes voltának valószínűsége, példák
Geometriai valószínűségek	61
A geometriai valószínűség fogalma, példák, a Bertrand-féle paradoxon
Ajánlott gyakorlatok	64
Feltételes valószínűség. Események függetlensége
A feltételes valószínűség	66
Bevezető példa, a feltételes valószínűség definíciója
A szorzási szabály	68
Két esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége, példák a szorzási szabály alkalmazására, két esemény összegének feltételes valószínűsége, több esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége, alkalmazás visszatevés nélküli mintavételre
Két esemény függetlensége	71
A függetlenség definíciója, a függetlenség következményei
Több esemény függetlensége	72
Bevezető példa, több esemény függetlensége, egy független eseményekkel kapcsolatos tétel
A teljes valószínűség tétele	74
A tétel megfogalmazása, egy alkalmazás
Bayes tétele	75
A tétel megfogalmazása, egy alkalmazás, események függetlenségére vonatkozó megjegyzések
Ajánlott gyakorlatok	78
Valószínűségi változók és jellemzőik
Valószínűségi változó	80
Bevezető példa, a valószínűségi változó fogalma
Eloszlásfüggvény	81
Az eloszlásfüggvény fogalma, az eloszlás fogalma, példák, az eloszlásfüggvény tulajdonságai, a folytonos valószínűségei változó fogalma
Sűrűségfüggvény	87
A sűrűségfüggvény fogalma, a sűrűségfüggvény tulajdonságai, példák, a hisztogram
Ajánlott gyakorlatok	91
A valószínűségi változók jellemző adatai
Várható érték	93
A várható érték diszkrét véges esetben, a várható érték diszkrét végtelen esetben, példák, a várható érték folytonos esetben, példák a folytonos esetre, a várható érték tulajdonságai
A szórás	100
A szórás fogalma, a szórás tulajdonságai, példák
A valószínűségi változók egyéb jellemzői	102
A momentusom, a medián fogalma, a modusz fogalma, ferdeség és lapultság
A valószínűségi változók transzformációja	105
A transzformáció fogalma, a lineáris transzformáció, négyzetes transzformáció, exponenciális transzformáció
Ajánlott gyakorlatok	107
Diszkrét valószínűség-eloszlások
Karakterisztikus eloszlás	109
Hipergeometrikus eloszlás	110
Binomiális eloszlás	110
Poisson-eloszlás	112
A Poisson-eloszlás fogalma, egy alkalmazás
Geometriai eloszlás	114
Ajánlott gyakorlatok	115
Folytonos valószínűség-eloszlások. Csebisev és Bernoulli tételei
Egyenletes eloszlás	116
Exponenciális eloszlás	117
Cauchy-eloszlás	119
Normális vagy Gauss-féle eloszlás	120
A normális eloszlás fogalma, a normális eloszlás várható értéke, a normális eloszlás szórása, a háromszigmaszabály, egy alkalmazás
A logaritmikus normális eloszlás	126
A Csebisev-egyenlőtlenség és a nagy számok törvénye	128
A Markov-féle egyenlőtlenség, a Csebisev-egyenlőtlenség, a nagy számok törvénye (Bernoulli-tétel), Alkalmazások
Ajánlott gyakorlatok	132
Többdimenziós eloszlások
Valószínűségi vektorváltozók és jellemzőik	133
A valószínűségi vektorváltozó fogalma, a többdimenziós eloszlásfüggvény, a többdimenziós eloszlásfüggvény, a többdimenziós eloszlásfüggvény tulajdonságai, a többdimenziós valószínűség-eloszlás fogalma, többdimenziós sűrűségfüggvény
Kétdimenziós eloszlások	138
Alaptulajdonságok, a peremeloszlás fogalma, a feltételes eloszlás fogalma, a teljes valószínűség tételének és a Bayes-tételnek az általánosítása, két valószínűségi változó függetlensége, folytonos valószínűségi változók kompozíciója, kétkomponensű valószínűségi változó várható értéke, feltételes eloszlások és összetett eloszlások várható értéke, példák
Kovariancia, korrelációs együttható és regresszió	159
Általános megjegyzések, a kovariancia fogalma, a korrelációs együttható fogalma, elsőfajú regresszió, a másodfajú regresszió fogalma
Nevezetes kétdimenziós eloszlások	166
Az egyenletes eloszlás, a normális eloszlás
Nevezetes többdimenziós és több szabadságfokú eloszlások	169
A többdimenziós normális eloszlás, az x négyzet eloszlás, az x eloszlás, a Student eloszlás (t-eloszlás), az F-eloszlás
A centrális határeloszlási tétel	174
Bevezető megjegyzések, a centrális (központi) határeloszlási tétel
A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény	177
A generátorfüggvény fogalma, a generátorfüggvény tulajdonságai, komplex valószínűségi változók, a karakterisztikus függvény fogalma, a karakterisztikus függvény tulajdonságai
A Marjov-láncok fogalma	180
Ajánlott gyakorlatok	181
Szemelvények a matematikai statisztika elemeiből
Statisztikai minta és empirikus jellemzők	182
Általános megjegyzések, a statisztikai minta fogalma, empirikus jellemzők
Statisztikai próbák - hipotézisek ellenőrzése	184
A statisztikai próbák célja, konfidenciaintervallumok, az u-próba, a Student-próba vagy a t-próba, két várható érték összehasonlítása, az F-próba, az x négyzet próba
Táblázatok
Binomiális együtthatók	193
Binomiális eloszlás	200
Binomiális eloszlásértékek összege	211
Binomiális eloszlású valószínűségi változó szórása	221
Négyzetgyök pq értékei	222
Poisson-eloszlás	223
Poisson-féle eloszlásértékek összege	234
Exponenciális függvény	247
Normális eloszlás	252
Student-eloszlás (t-próba)	256
X négyzet-eloszlás (X négyzet-próba)	258
F-eloszlás (F95 értékei)	260
F-eloszlás (F99 értékei )	264
F-eloszlás (F99,5 értékei)	268
Faktoriálisok 10-es alapú logaritmusai	272
Felhasznált és ajánlott (magyar nyelvű) irodalom	277
Név- és tárgymutató	279

Témakörök

Dr. Vincze Endre

Dr. Vincze Endre műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Vincze Endre könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem