Műszaki ábrázoló geometria

Tartalom

1. MŰSZAKI RAJZ ESZKÖZEI, ELEMEI 5
1.1. Rajzeszközök 5
1.2. Rajzeszközök használata, karbantartása 6
1.3. Szabványos papírméret, feliratozás, méretarány 7
1.4. Koordinátával adott feladatok felvétele 7
2. SÍKGEOMETRIAI ALAPFOGALMAK 9
2.1. Geometriai alapfogalmak 9
2.2. Szögek szögpárok 10
2.3. Pont és egyenes, párhuzamos egyenesek távolsága 11
2.4. Síkidomok osztályozása 11
2.5. A kör és részei 13
2.6. Egybevágóság, hasonlóság 13
3. SÍKGEOMETRIAI SZERKESZTÉSEK 15
3.1. Szakasz és szög felezése, részekre osztása 15
3.2. Nevezetes szögek szerkesztése 15
3.3. Síkidomok szerkesztése alapadatokból 16
3.3.1. Háromszögek szerkesztése 16
3.3.2. Négyszögek szerkesztése 17
3.3.3. Szabályos sokszögek szerkesztése 19
3.4. A kör érintője, két kör érintője 20
3.5. Egymást érintő körök 23
3.6. Síkgörbék 23
3.6.1. A kör szerkesztése 23
3.6.2. Az ellipszis szerkesztése 25
3.6.3. Parabola szerkesztése 26
3.6.4. Hiperbola szerkesztése 26
3.6.5. További síkgörbék szerkesztése 27
3.7. Szögek, síkidomok másolása 29
3.7.1. Szög másolása 29
3.7.2. A síkidomok másolása 30
4. TÉRGEOMETRIAI FOGALMAK 31
4.1. A test fogalma 31
4.2. A síklapú testek és származtatásuk 31
4.2.1. A hasáb
4.2.2. A gúla 31
4.3. A forgástestek és származtatásuk 32
4.3.1. A henger 32
4.3.2. A kúp 33
4.3.3. A gömb 34
4.3.4. A gyűrű (tórusz) 34
5. VETÜLETI ÁBRÁZOLÁS 35
5.1. Középpontos vetítés 35
5.2. Párhuzamos vetítés 36
5.2.1. Ferde vetítés 36
5.2.2. Merőleges vetítés 36
5.3. Rekonstruálás 37
5.4. A kétképsíkos ábrázolás 37
5.4.1. Pontok ábrázolása 38
5.4.2. Egyenesek ábrázolása 39
5.4.3. Síkok ábrázolása 45
5.4.4. Síkra illeszkedő egyenesek és pontok ábrázolása 47
5.4.5. Síkidomok ábrázolása 51
5.4.6. Síkkal párhuzamos egyenesek és síkok ábrázolása 53
5.4.7. Térelemek merőlegessége 56
5.4.8. Sík és egyenes döféspontja, két sík metszésvonala 56
5.4.9. Síklapú testek ábrázolása 65
5.4.10. Forgástestek és görbe felületű testek ábrázolása 66
5.4.10.1. Kúp 67
5.4.10.2. Henger 67
5.4.10.3. Gömb 68
5.4.10.4. Tórusz 68
5.5. Új képsíkok felvétele (Transzformáció) 70
5.5.1. Transzformáció 70
5.5.2. Többszörös transzformáció 72
5.5.3. A harmadik képsík 75
5.6. Méretes feladatok 81
5.6.1. Merőleges térelemek ábrázolása 81
5.6.2. Síkidomok valódi méretének meghatározása transzformációval 83
5.6.3. Sík leforgatása 86
5.6.4. Affinitás 87
5.6.5. Síkidom valódi méretének meghatározása leforgatással 88
5.6.6. Térelemek távolsága és szöge 89
6. TESTEK ÁBRÁZOLÁSA 103
6.1. Testek két nézetben történő ábrázolása 103
6.2. Testek ábrázolása három nézetben 104
6.3. Síklapú testek szerkesztése 109
6.4. Síklapú testek síkmetszése 115
6.5. Fedélidomok szerkesztése 129
6.6. Forgástestek síkmetszése 144
6.6.1. A henger síkmetszése 144
6.6.2. A kúp síkmetszése 147
6.6.3. A gömb síkmetszése 150
6.7. Méretes feladatok 157
6.71. Síklapú testek kiterítése 157
6.7.2. Forgástestek kiterítetése 159
6.7.3. Fedélsíkok valódi mérete 164
1. ÁTHATÁSOK 171
7.1. Síklapú testek döfése egyenessel 171
7.2. Forgástestek döfése egyenessel 172
7.3. Síklapú testek áthatása 173
7.3.1. Két hasáb áthatása 174
7.3.2. Gúla és hasáb áthatása 176
7.3.3. Két gúla áthatása 178
7.3.4. Síklapú alakzatok áthatása a műszaki gyakorlatban 180
7.4. Forgástestek áthatása 190
7.4.1. Két henger áthatása 190
7.4.2. Henger és kúp áthatása 194
7.4.3. Henger és gömb áthatása 196
7.4.4. Kúp és gömb áthatása 199
7.4.5. Két gömb áthatása 200
7.5. Síklapú- és forgástestek áthatása 207
8. AXONOMETRIKUS ÁBRÁZOLÁS 211
8.1. Az axonometria és típusai 211
8.1.1. Szabad axonometria 213
8.1.2. Merőleges axonometria 214
8.1.3. Ferde axonometria 217
8.2. A műszaki gyakorlatban használt tengelykeresztek 217
8.2.1. Izometrikus axonometria 217
8.2.1.1. Testek ábrázolása izometrikus axonometriában 217
8.2.2. Dimetrikus axonometria 220
8.2.2.1. Testek ábrázolása dimetrikus axonometriában 220
8.2.3. Kavalier-axonometria 223
8.2.3.1. Testek ábrázolás Kavalieraxonometriában 223
8.2.4. Katona perspektíva 225
8.2.4.1. Testek ábrázolása katona perspektívában 225
9. ÁRNYÉKSZERKESZTÉS 238
9.1. Pont és egyenes árnyéka 239
9.2. Síkidomok árnyéka 240
9.3. Testek árnyékai 241
9.3.1. Síklapú testek árnyékai 241
9.3.2. Forgástestek árnyékai 244
9.4. íves felületre vetett árnyékok 245
10. PERSPEKTÍVA 252
10.1. A perspektív ábrázolási rendszer 252
10.1.1. A perspektív kép keletkezése, tulajdonságai 252
10.1.2. Rekonstruálás 253
10.1.3. Vízszintes szakaszok felezése, arányos osztása 254
10.1.4. Vízszintes szakaszok valódi hossza 254
10.1.5. Vízszintes síkban fekvő négyzetes háló megadása perspektívában 255
10.1.6. Vízszintes sík képsíkba forgatása 256
10.1.7. Függőleges szakaszok valódi hossza 257
függőleges síkban fekvő négyzetes háló megadása perspektívában 257
A perspektív rendszer felvételének szempontjai 259
Egyiránypontos perspektíva 259
Kétiránypontos perspektíva 260
Ferde egyenesek iránypontjai 261
Három iránypontos perspektíva 263

Témakörök