Matematikai versenyfeladatok gyűjteménye 1947-1970

Előszó

Ez a könyv a matematikatanár-képzésben lényeges szerepet betöltő "Elemi matematika" c. tárgy segédkönyveként jelenik meg.
A szép és szellemes matematikafeladatok alkalmasak arra, hogy felkeltsék a diákokban a matematika iránti érdeklődést; a feladatok megoldása fejleszti a tehetséget, és elmélyíti a tudást. A legtehetségesebb diákok évről évre versenyeken mérik össze erejüket. Az már szinte hagyomány, hogy a magyar versenyeken kitűzött feladatok megoldása a siker örömén kívül a matematika szépségének élményét is útravalóul adja a versenyzőknek.
Ez a gyűjtemény a felszabadulás utáni országos középiskolai tanulmányi versenyek (1947-1970) és a nemzetközi matematikai diákolimpiák (1959- 1970) feladatait és ezek megoldásait tartalmazza. A megoldások, a hozzáfűzött megjegyzések és jegyzetek alkalmasak arra, hogy a tanárjelölteket bevezessék a feladatkészítés módszertanába; rámutatnak az elemi feladatoknak a „magasabb" matematikai tananyaggal való kapcsolataira.
Természetesen haszonnal forgathatják a könyvet a tanárkollégák, a matematika iránt érdeklődő középiskolai diákok s mindenki, aki szereti a matematikát.
A könyv érinti az említett versenyek történetét és a versenyek szervezésének módszertani és pedagógiai kérdéseit.
A feladatokat témák szerint soroltuk fel. Szem előtt tartottuk a fokozatosság elvét, hogy ezzel is segítséget nyújtsunk az önálló próbálkozásokhoz.
Törekedtünk arra, hogy a megoldásokban világosan kiemeljük a gondolatsor fontosabb lépcsőit. Egy feladatra lehetőség szerint több különböző megoldást közlünk, s ezekben esetleg összehasonlítjuk ezek értékét is.
A feladatok mélyebb matematikai hátterét a kötet végén található jegyzetekben világítjuk meg. Ezek elsősorban a tanároknak és a tanárjelölteknek szólnak, a feladatok magasabb szintről történő áttekintését szolgálják, de nagy részük talán az érdeklődő középiskolai diákoknak sem okoz túl nagy nehézséget.
E gyűjtemény közreadásával is szeretnénk segíteni az újabb versenyekre és ezzel végeredményben a matematikát alkalmazó pályákra való felkészülést.
Köszönetet mondok dr. Kárteszi Ferenc egyetemi tanárnak, az ELTE Matematikai Szakmódszertani Csoportja vezetőjének, dr. Horváth Jenő egyetemi adjunktus, dr. Hortobágyi István egyetemi tanársegéd kollégáimnak értékes tanácsaikért, dr. Kántor Sándor egyetemi adjunktusnak és dr. Reiman István egyetemi docensnek a lektorálás fáradságos munkájáért. Tőlük a könyv felépítéséhez és feldolgozásmódjához is sok hasznos észrevételt kaptam. Vissza