| Előszó a magyar kiadáshoz | 5 |
| Előszó | 6 |
| A szerkesztő előszava | 7 |
| Bevezetés | 15 |
| Matematikai modellek | |
| Lineáris és nem-lineáris rezgések | 23 |
| Bevezetés | 23 |
| Harmonikus oszcillátorok | 23 |
| Csillapított rezgések | 26 |
| Kényszerrezgések | 27 |
| Lineáris és nem-lineáris rendszerek | 27 |
| Bizonyos nem-lineáris rendszerek | 29 |
| Nem-lineáris rezgések konzervatív rendszerekben | 31 |
| Nem-lineáris kényszerrezgések | 33 |
| Multivibrátor-áramkörök | 33 |
| Nem-lineáris feladatok matematikai tárgyalása | 35 |
| Közelítő módszerek | 37 |
| Duffing módszere | 39 |
| Poincaré perturbációs módszere | 40 |
| Egyensúly-analízis; Poincaré és Ljapunov stabilitás-elmélete | 42 |
| Bevezetés | 42 |
| Poincaré és Ljapunov stabilitás-elmélete | 43 |
| Lineáris egyenletek stabilitás-elmélete | 44 |
| Differenciál-differencia egyenletek | 45 |
| A hővezetés egyenlete | 46 |
| Külső ballisztika | 48 |
| Bevezetés | 48 |
| A koordinátarendszer kiválasztása | 48 |
| A lövedékre ható aerodinamikai erők | 52 |
| Mozgásegyenletek | 56 |
| Ballisztikai- és lőtáblázatok | 57 |
| Korrekció gyenge hatások miatt | 59 |
| Bombázás repülőgépről | 63 |
| A légellenállástól különböző aerodinamikai erők hatásai | 64 |
| Összefoglalás; utalások | 65 |
| A variációszámítás elemei | 67 |
| Bevezetés | 67 |
| Néhány elemi variációs feladat | 68 |
| Variációs problémák általános megfogalmazása, a minimum szükséges feltételei | 71 |
| Az Euler-egyenletek deriválása | 74 |
| Speciális esetek | 77 |
| f(x, y) alakú integranduszok | 81 |
| Hamilton elve | 81 |
| A Hamilton-féle függvények | 85 |
| Izoperimetrikus feladatok | 87 |
| Feladatok változtatható végpontokkal | 90 |
| Integrálok függvényeinek minimumai | 92 |
| A Bolza-féle probléma | 94 |
| Többes integrálokkal kapcsolatos feladatok | 96 |
| Hiperbolikus parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik | 99 |
| Bevezetés | 99 |
| A parciális differenciálegyenletek kapcsolata a valósággal | 100 |
| Statisztikai eljárások és parciális differenciálegyenletek | 101 |
| Lineáris parciális differenciálegyenletek osztályozása; síkhullámok | 102 |
| Kezdetiérték-feladat a hullámegyenletre | 104 |
| Nem-lineáris hiperbolikus egyenletek | 107 |
| A véges differenciák módszerei | 111 |
| Elliptikus parciális differenciálegyenletekre vonatkozó peremérték-feladatok | 116 |
| Mit nevezünk helyesen megfogalmazott feladatnak a parciális differenciálegyenletek körében | 116 |
| A hővezetés elmélete. A három fő peremérték-feladat | 118 |
| Forrásfüggvények és Green-függvények | 122 |
| A maximumelv, a magfüggvény és a Dirichlet-integrál | 127 |
| Hidrodinamikai és elektrosztatikai alkalmazások | 132 |
| A Green-függvények megváltozása a tartomány változtatása során | 139 |
| A Green-függvények megváltozása a differenciálegyenlet együtthatóinak változtatása során | 145 |
| A rugalmasságtan peremérték-feladatai | 149 |
| A feladatok megfogalmazása | 149 |
| Megoldó módszerek | 156 |
| Valószínűségszámítási problémák | |
| A extrapoláció elmélete | 167 |
| Bevezetés | 167 |
| Az ergodikus tétel | 167 |
| Idősorok | 175 |
| Tökéletlenül leadott közlékeny extrapolációja | 187 |
| Folytonos extrapoláció | 190 |
| Többszörös extrapoláció | 193 |
| Játékelmélet | 201 |
| Bevezetés | 201 |
| Az elmélet alapgondolatai | 203 |
| Optimális tiszta stratégiák | 204 |
| Tervezési példa | 206 |
| Kevert stratégiák | 208 |
| Szimmetria; példa a taktikai időzítésről | 210 |
| A max-min=min-max összefüggés | 213 |
| Közgazdasági alkalmazás | 214 |
| Szukcesszív approximációk | 217 |
| A stratégia általános fogalma; egy pókerszerű játék | 218 |
| Összefoglalás | 220 |
| Alkalmazott matematikai az operáció-analízisben | 222 |
| Definíció | 222 |
| Determinisztikus modellek | 223 |
| Sztochasztikus modellek | 236 |
| A dinamikus programozás elmélete | 254 |
| Bevezetés | 254 |
| Előzetes fejtegetések | 255 |
| "(Pénz-)készletek" optimális hovafordítása | 256 |
| Az "aranybányászási" egyenlet | 266 |
| "Szűk keresztmetszet" problémák | 275 |
| "Túlélési" játékok | 284 |
| Monte Carlo-módszerek | 289 |
| Bevezetés | 289 |
| Integrálok kiszámítása Monte Carlo-módszer segítségével | 293 |
| Diffúziós folyamatok vizsgálatában használt Monte Carlo-módszerek | 301 |
| Módszerek speciális eloszlású sokaságból való mintavétele | 310 |
| Számítási módszerek | |
| Mátrixok és műszaki alkalmazásaik | 317 |
| Bevezetés | 317 |
| A mátrixalgebra alapjai | 317 |
| Differenciál- és integrálszámítás mátrixok körében | 330 |
| Lineáris differenciálegyenletrendszerek integrálása | 333 |
| Mátrixok alkalmazása rugalmas szerkezetekkel kapcsolatos feladatokban | 336 |
| Mátrixok alkalmazása elektromos feladatokban | 339 |
| Mátrixok alkalmazása rezgésekkel kapcsolatos feladatokban | 347 |
| Függvénytranszformációk a mérnöki tervezésben | 352 |
| Bevezetés | 352 |
| Rendszertervezési problémák | 352 |
| Függvénytranszformációk | 355 |
| Konformis leképezési módszerek | 367 |
| Bevezetés | 367 |
| Térképszerkesztés | 367 |
| Konformis leképezés és komplex függvénytan | 373 |
| Laplace-egyenlet a fizikában | 377 |
| Egzisztenciatételek | 380 |
| A konformis leképezések geometriai tulajdonságai | 383 |
| Elemi függvények | 385 |
| Alkalmazások | 387 |
| Konformis leképezések meghatározása | 389 |
| Nem-lineáris módszerek | 392 |
| Bevezetés | 392 |
| Közönséges egyenletrendszerek | 393 |
| Vektorjelölés | 401 |
| Normált, lineáris terek | 406 |
| Funkcionál-egyenletek, variációs feladatok és normált, lineáris terek | 410 |
| Numerikus módszerek | 418 |
| Mik a relaxációs módszerek? | 429 |
| Bevezetés | 429 |
| Vázszerkezetek és hasonló problémák | 429 |
| Egyéb források relaxációs módszerekkel megoldható egyenletrendszerekre | 433 |
| Lineáris egyenletrendszerek megoldásának különböző módszerei | 436 |
| A komponensek szerinti relaxáció matematikai analízise | 438 |
| A rezgésképek és frekvenciák számítása | 443 |
| Összefoglalás | 445 |
| "Gyors lecsökkenés"-módszerek | 448 |
| Bevezetés | 448 |
| Többdimenziós analitikus geometria és a lineáris egyenletrendszerek megoldásának Kaczmarz-féle módszere | 449 |
| A "gyors lecsökkenés" és a "leggyorsabb lecsökkenés" differenciálegyenletei többdimenziós euklideszi térben értelmezett függvények esetén | 454 |
| Megjegyzések a "leggyorsabb lecsökkenés" differenciálegyenletének numerikus megoldásáról; hosszú lépések kívánatos volta; a Hestenes-Stiefel-féle konjugált gradiensek módszere | 458 |
| Mellékfeltételeknek alávetett "lecsökkenés" | 461 |
| A metrika általánosítása; az eddigiek kiterjesztése végtelen sok simenziós térre; problémák a variációszámításból | 464 |
| Összefoglalás | 473 |
| Nagysebességű matematikai gépek és alkalmazásaik | 476 |
| Bevezetés | 476 |
| Analógiás matematikai gépek | 477 |
| Digitális matematikai gépek | 481 |
| Mátrixfeladatok | 485 |
| Sajátérték-feladatok | 489 |
| Diszkrét változójú feladatok | 489 |
| Megjegyzések a numerikus analízisről | 490 |
| Név- és tárgymutató | 495 |
Folytatás Microsoft-tal