Modern matematika mérnököknek

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'Edwin F. Beckenbach: Modern matematika mérnököknek ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1960
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	500 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	84 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 40245.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	5
Előszó	6
A szerkesztő előszava	7
Bevezetés	15
Matematikai modellek
Lineáris és nem-lineáris rezgések	23
Bevezetés	23
Harmonikus oszcillátorok	23
Csillapított rezgések	26
Kényszerrezgések	27
Lineáris és nem-lineáris rendszerek	27
Bizonyos nem-lineáris rendszerek	29
Nem-lineáris rezgések konzervatív rendszerekben	31
Nem-lineáris kényszerrezgések	33
Multivibrátor-áramkörök	33
Nem-lineáris feladatok matematikai tárgyalása	35
Közelítő módszerek	37
Duffing módszere	39
Poincaré perturbációs módszere	40
Egyensúly-analízis; Poincaré és Ljapunov stabilitás-elmélete	42
Bevezetés	42
Poincaré és Ljapunov stabilitás-elmélete	43
Lineáris egyenletek stabilitás-elmélete	44
Differenciál-differencia egyenletek	45
A hővezetés egyenlete	46
Külső ballisztika	48
Bevezetés	48
A koordinátarendszer kiválasztása	48
A lövedékre ható aerodinamikai erők	52
Mozgásegyenletek	56
Ballisztikai- és lőtáblázatok	57
Korrekció gyenge hatások miatt	59
Bombázás repülőgépről	63
A légellenállástól különböző aerodinamikai erők hatásai	64
Összefoglalás; utalások	65
A variációszámítás elemei	67
Bevezetés	67
Néhány elemi variációs feladat	68
Variációs problémák általános megfogalmazása, a minimum szükséges feltételei	71
Az Euler-egyenletek deriválása	74
Speciális esetek	77
f(x, y) alakú integranduszok	81
Hamilton elve	81
A Hamilton-féle függvények	85
Izoperimetrikus feladatok	87
Feladatok változtatható végpontokkal	90
Integrálok függvényeinek minimumai	92
A Bolza-féle probléma	94
Többes integrálokkal kapcsolatos feladatok	96
Hiperbolikus parciális differenciálegyenletek és alkalmazásaik	99
Bevezetés	99
A parciális differenciálegyenletek kapcsolata a valósággal	100
Statisztikai eljárások és parciális differenciálegyenletek	101
Lineáris parciális differenciálegyenletek osztályozása; síkhullámok	102
Kezdetiérték-feladat a hullámegyenletre	104
Nem-lineáris hiperbolikus egyenletek	107
A véges differenciák módszerei	111
Elliptikus parciális differenciálegyenletekre vonatkozó peremérték-feladatok	116
Mit nevezünk helyesen megfogalmazott feladatnak a parciális differenciálegyenletek körében	116
A hővezetés elmélete. A három fő peremérték-feladat	118
Forrásfüggvények és Green-függvények	122
A maximumelv, a magfüggvény és a Dirichlet-integrál	127
Hidrodinamikai és elektrosztatikai alkalmazások	132
A Green-függvények megváltozása a tartomány változtatása során	139
A Green-függvények megváltozása a differenciálegyenlet együtthatóinak változtatása során	145
A rugalmasságtan peremérték-feladatai	149
A feladatok megfogalmazása	149
Megoldó módszerek	156
Valószínűségszámítási problémák
A extrapoláció elmélete	167
Bevezetés	167
Az ergodikus tétel	167
Idősorok	175
Tökéletlenül leadott közlékeny extrapolációja	187
Folytonos extrapoláció	190
Többszörös extrapoláció	193
Játékelmélet	201
Bevezetés	201
Az elmélet alapgondolatai	203
Optimális tiszta stratégiák	204
Tervezési példa	206
Kevert stratégiák	208
Szimmetria; példa a taktikai időzítésről	210
A max-min=min-max összefüggés	213
Közgazdasági alkalmazás	214
Szukcesszív approximációk	217
A stratégia általános fogalma; egy pókerszerű játék	218
Összefoglalás	220
Alkalmazott matematikai az operáció-analízisben	222
Definíció	222
Determinisztikus modellek	223
Sztochasztikus modellek	236
A dinamikus programozás elmélete	254
Bevezetés	254
Előzetes fejtegetések	255
"(Pénz-)készletek" optimális hovafordítása	256
Az "aranybányászási" egyenlet	266
"Szűk keresztmetszet" problémák	275
"Túlélési" játékok	284
Monte Carlo-módszerek	289
Bevezetés	289
Integrálok kiszámítása Monte Carlo-módszer segítségével	293
Diffúziós folyamatok vizsgálatában használt Monte Carlo-módszerek	301
Módszerek speciális eloszlású sokaságból való mintavétele	310
Számítási módszerek
Mátrixok és műszaki alkalmazásaik	317
Bevezetés	317
A mátrixalgebra alapjai	317
Differenciál- és integrálszámítás mátrixok körében	330
Lineáris differenciálegyenletrendszerek integrálása	333
Mátrixok alkalmazása rugalmas szerkezetekkel kapcsolatos feladatokban	336
Mátrixok alkalmazása elektromos feladatokban	339
Mátrixok alkalmazása rezgésekkel kapcsolatos feladatokban	347
Függvénytranszformációk a mérnöki tervezésben	352
Bevezetés	352
Rendszertervezési problémák	352
Függvénytranszformációk	355
Konformis leképezési módszerek	367
Bevezetés	367
Térképszerkesztés	367
Konformis leképezés és komplex függvénytan	373
Laplace-egyenlet a fizikában	377
Egzisztenciatételek	380
A konformis leképezések geometriai tulajdonságai	383
Elemi függvények	385
Alkalmazások	387
Konformis leképezések meghatározása	389
Nem-lineáris módszerek	392
Bevezetés	392
Közönséges egyenletrendszerek	393
Vektorjelölés	401
Normált, lineáris terek	406
Funkcionál-egyenletek, variációs feladatok és normált, lineáris terek	410
Numerikus módszerek	418
Mik a relaxációs módszerek?	429
Bevezetés	429
Vázszerkezetek és hasonló problémák	429
Egyéb források relaxációs módszerekkel megoldható egyenletrendszerekre	433
Lineáris egyenletrendszerek megoldásának különböző módszerei	436
A komponensek szerinti relaxáció matematikai analízise	438
A rezgésképek és frekvenciák számítása	443
Összefoglalás	445
"Gyors lecsökkenés"-módszerek	448
Bevezetés	448
Többdimenziós analitikus geometria és a lineáris egyenletrendszerek megoldásának Kaczmarz-féle módszere	449
A "gyors lecsökkenés" és a "leggyorsabb lecsökkenés" differenciálegyenletei többdimenziós euklideszi térben értelmezett függvények esetén	454
Megjegyzések a "leggyorsabb lecsökkenés" differenciálegyenletének numerikus megoldásáról; hosszú lépések kívánatos volta; a Hestenes-Stiefel-féle konjugált gradiensek módszere	458
Mellékfeltételeknek alávetett "lecsökkenés"	461
A metrika általánosítása; az eddigiek kiterjesztése végtelen sok simenziós térre; problémák a variációszámításból	464
Összefoglalás	473
Nagysebességű matematikai gépek és alkalmazásaik	476
Bevezetés	476
Analógiás matematikai gépek	477
Digitális matematikai gépek	481
Mátrixfeladatok	485
Sajátérték-feladatok	489
Diszkrét változójú feladatok	489
Megjegyzések a numerikus analízisről	490
Név- és tárgymutató	495