Ábrázoló geometriai atlasz I.

Tartalom

Bevezetés 6
Útmutatás 9
Ábrás lapok 24
Merőleges vetítés 25
MONGE-féle ábrázolás lényege 26
TÉRELEMEK ÁBRÁZOLÁSA
Pont ábrázolása 27
Különleges helyzetű pontok 28
Egyenes ábrázolása 30
Különböző helyzetű egyenesek ábrázolása 32
Kitérő egyenespár ábrázolása 33
Metsző egyenespár ábrázolása 33
Különleges helyzetű metsző egyenespárok34
Párhuzamos egyenespár ábrázolása 35
Különleges helyzetű párhuzamos egyenespár 35
A síkot meghatározó adatok 36
Síkra illeszkedő pont és egyenes ábrázolása 37
A sík különleges helyzetű egyenese: Nyomvonal 38
Pont és egyenes nyomvonalaiban adott síkban 38
A sík különleges helyzetű egyenese: Fővonal 39
Adott síkban egy első és egy második fővonal szerkesztése 40
A sík különleges helyzetű egyenese: Esésvonal 41
A sík különleges helyzetű egyenese: Szimmetria-egyenes 42
A sík különleges helyzetű egyenese: Koincidencia-egyenes 43
Különleges helyzetű síkok 47
Párhuzamos síkok 48
Adott egyenessel párhuzamos sík 49
Két kitérő egyenessel párhuzamos sík 49
EGYMÁST METSZŐ TÉRELEMEK
Két sík metszésvonala 50-53
Adott pontra illeszkedő, két adott síkkal párhuzamos egyenes 54
Három sík metszéspontja 54
Egyenes és sík metszéspontja 57
Két sík metszésvonala 58
Egyenes és sík metszéspontja 59
Két sík metszésvonala 59
Két kitérő egyenes adott feltétel szerinti tranzverzalisa 61
Transzformáció
A pont transzformációja 62
A pont többszöri transzformációja 63
Az egyenes transzformációja 64
A sík transzformációja 66
Transzformáció: Az új képsík párhuzamos az adott egyenessel 67
Transzformáció: Az új képsík az adott egyenesre merőleges 68
Transzformáció: Az új képsík az adott síkra merőleges 69
Transzformáció: Az új képsík az adott síkkal párhuzamos 70
Harmadik képsík. Oldalnézet 71
Profilegyenes, profilegyenesre illeszkedő pont 72
Profilsíkban fekvő háromszög 73
Profilsíkban fekvő metsző, illetve párhuzamos egyenespár 74
Szemléletes kép előállítása transzformációval 75
Speciális transzformáció 76
Nézetrend a műszaki rajzban. Nemzetközileg használt nézetrend 77
Példa a nemzetközileg használt nézetrendre 78
Nézetrend a műszaki rajzban. Amerikai nézetrend 79
Példa az amerikai nézetrendre 80
FŐÁLLÁSBA VALÓ ELFORDÍTÁS
Főállásba való elfordítás 82
Főállásba fordított pont visszaállítása 83
Főállásba fordított sík visszaállítása 84
MÉRETFELADATOK
Két egyenes merőlegességének képi feltétele 85
A sík normálisa 86
Egy adott egyenesre merőleges sík szerkesztése 87
E (n1ll n2 )|| x sík egy adott P pontbeli normálisa 88
Adott síkban egy pontra illeszkedő és a tér egy adott egyenesére merőleges egyenes szerkesztése 89
Két kitérő egyenesre merőleges egyenes szerkesztése 89
Adott síkra merőleges sík szerkesztése 90
Két pont távolsága 93
Síkidom valódi nagyságának meghatározása 94
Pont és sík távolsága 96
Sík rotálása vetítősíkká. Pont és sík távolsága 97
Két párhuzamos sík távolsága 98
Párhuzamos egyenes és sík távolsága 99
Két kitérő egyenes normáltranzverzálisa 100
Pont és egyenes távolsága 105
Egyenes rotálása vetítősugárra. Pont és egyenes távolsága 106
Két egyenes távolsága 107
Két kitérő egyenes távolságának meghatározása transzformációval 108
Két kitérő egyenes adott feltétel szerinti tranzverzálisa 109
Két metsző egyenes szöge 111
Sík rotálása főállásba. Két metsző egyenes szöge 112
Két kitérő egyenes szöge 115
Két sík szöge 116
Sík képsíkszöge. Egyenes képsíkszöge 116
Egyenes és sík szöge 117
TÉRELEMEKRE VONATKOZÓ FELADATOK, MELYEKBEN TÁVOLSÁGOK ÉS HAJLÁSSZÖGEK SZEREPELNEK MINT MEGHATÁROZÓ FELTÉTELEK
A forgáshenger és a gömb ábrázolása 118
Gömbfelületre illeszkedő pont ábrázolása 119
Forgáskúp, forgáskúpfelületre illeszkedő pont ábrázolása 120
Forgáshenger érintősíkja 121
Forgáskúp érintősíkja 122
Gömb érintősíkja 126
Két metsző egyenes szögfelező síkja 127
Két sík szögfelező síkjai 128
Adott síktól adott egyenesen adott távolságra levő pontok szerkesztése 130
Adott pontnak adott körvonaltól való távolsága 131
Adott pontnak adott háromszögvonaltól való távolsága 132
Adott három nem kollineáris ponthármastól egyenlő, síkjuktól pedig adott távolságra fekvő
egyenesek szerkesztése 133
Adott síkban egy adott ponton átmenő és a tér egy adott pontjától adott távolságra fekvő egyenes szerkesztése 134
Adott egyenesen egy másik adott egyenestől adott távolságban fekvő pontok szerkesztése 136
Adott egyenesre illeszkedő adott ponttól adott távolságra levő sík 137
Adott síkban egy pontra illeszkedő egy másik adott síkkal adott szöget alkotó egyenes szerkesztése 138
Adott egyenesre illeszkedő egy adott síkkal adott szöget alkotó sík szerkesztése 139
Két adott egyenessel egy-egy adott szöget alkotó egyenesek szerkesztése 140
Két adott síkkal egy-egy adott szöget alkotó egyenesek szerkesztése 141

Témakörök