Mérték és integrál

Szerző

Budapest

'Járai Antal: Mérték és integrál ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2002
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	198 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-3273-7
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42580.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A mérték fogalma egyidős a matematikával: a matematika alapjait a hosszúság, terület és térfogatmrések hívták életre. Később a különböző mértékek, a hosszúság, terület, térfogat, ívhossz és felszín... Tovább

Fülszöveg

Ezen tankönyv elsősorban matematikus és alkalmazott matematikus hallgatók részére készült, tartalmazza a számukra tartott előadások anyagát és mindazokat az ismereteket, amelyeket a többi tárgy felhasznál. Haszonnal forgathatják azok a tanárok, fizikusok, vegyészek, biológusok, mérnökök és közgazdászok is, akik a modern matematika számos ágában nélkülözhetetlen, például a valószínűségszámítás alapját is adó mérték- és integrálelmélettel kívánnak megismerkedni. Az alapok mellett szerepel a fraktálgeometria megértéséhez fontos Hausdorff-mérték, a Haar-mérték, a Bochner-integrál, a deriválás Vitali-féle lokális elmélete, függvények és mértékek Fourier-transzformációja. A felszínképlet és az integráltranszformációs formula részletes tárgyalása csak itt olvasható magyarul. Minden fejezet tartalmaz feladatokat is, melyek szintén a megértést segítik. A könyvet a felhasznált topológiai ismereteket összefoglaló függelék egészíti ki.

Tartalom

Bevezetés	7
Mértékterek, mértékek	11
Mértékterek	11
Mértékek konstruálása. Külső mértékek	14
Mérték és topológia	20
Példák mértékterekre	25
A Lebesgue-mérték a számegyenesen	25
Lebesgue-Stieltjes-mértékek a számegyenesen	31
Lebesgue-Stieltjes-mérték az euklideszi téren	33
A Hausdorff-mérték	37
Mérhető függvények	41
A mérhető függvények fogalma	43
Mérhető függvények sorozatai	43
Az integrál	53
Nemnegatív mérhető függvények integrálja	53
Integrálható függvények	57
Vektorértékű függvények integrálja	60
LP-terek	63
A Riemann- és a Lebesgue-integrál kapcsolata	68
Mértékek szorzata	72
A Fubini-tétel	72
Lebesgue-mérték az euklideszi téren	76
Mértékek deriváltja	81
A Lebesgue-Radon-Nikodym-tétel	81
Komplex mértékek	84
LP duális tere	91
Mértékek és lineáris funkcionálok	94
Monoton lineáris funkcionálok	94
A Haar-mérték egyértelműsége	97
Folytonos lineáris funkcionálok	99
Korlátos változású függvények	102
Differenciálás és integrálás kapcsolata	109
Lefedési tételek	109
Mértékek lokális deriváltja	112
Abszolút folytonos függvények	116
Helyettesítéses és parciális integrálás	120
Parciális integrálás	120
Helyettesítéses integrálás egyváltozós függvényekre	123
Helyettesítéses integrálás többváltozós függvényekre	129
Fourier-transzformáció	142
Függvények konvolúciója	143
Függvények Fourier-transzformációja	148
Mértékek Fourier-transzformációja	153
Függelék	158
Topológiai alapfogalmak	158
Topologikus terek fajtái	162
Normált terek	171
Tárgymutató	182
Irodalom	185

Témakörök

Járai Antal

Járai Antal műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Járai Antal könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem