Mértan a középiskolák felsőbb osztályai számára I.

Síkmértan és háromszögmértan az V. és VI. osztály tananyaga

Szerző

Ábel Károly

Szerkesztő

Polikeit Károly

Dr. Lévay Ede

Budapest

'Ábel Károly: Mértan a középiskolák felsőbb osztályai számára I. ' összes példány

Kiadó:	Lampel R. Kk. (Wodianer F. és Fiai) R. T. Könyvkiadóvállalata
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1909
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	236 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal. Hatodik kiadás. Nyomtatta Pallas részvénytársaság nyomdája Budapesten.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Mikor Ábel Károly Mértan könyvének átdolgozására vállalkoztunk, tisztában voltunk azzal, hogy a régebbi kiadátárgyalási módjának és berendezésének megváltoztatása tekintetében kevés tenni valónk... Tovább

Tartalom

Mennyiségtani alapfogalmak	1
A mértan tárgya	3
A mértan felosztása és módszerei	4
Síkmértan
A vonalak és a szögek
Az egyenes vonal	5
Az egyenes vonalak összeadása, kivonása stb.	6
Az egyenes vonalak mérése	6
A szögek keletkezése	9
A szögek nemei és mértéke	10
A mellékszögek	11
A csúcsszögek	12
A körvonal	13
A párhuzamos egyenesekről
Két és három párhuzamos egyenes	14
Két párhuzamos és egy átmetsző egyenes	15
Az idomokról általában. Egybevágó idomok
A háromszög
A háromszögek belső és külső szögei	19
A háromszögek nemei	20
A háromszögek alkotórészeinek összefüggése. Egybevágó háromszögek
Általános észrevételek	21
Hiányosan meghatározott háromszögek	22
A háromszög meghatározása egy oldal és két szög alapján	23
A háromszög meghatározása két oldal és a közbezárt szög alapján	25
A háromszög meghatározása két oldal és a nagyobbik oldal átellenben fekvő szög alapján	30
A háromszög meghatározása három oldal alapján	31
Szerkesztési feladatok	32
A négyszög
A négyszögek nemei	39
A négyszög belső és külső szögei	40
A parallelogramma tulajdonságai	40
A parallelogrammák nemei	41
A trapéz tulajdonságai	42
A négyszögek meghatározásáról	43
A sokszögek
A sokszögek nemei	44
A sokszögek általános tulajdonságai	44
A sokszögek meghatározása	45
A kör
A kör meghatározása	46
A kör húrjainak tulajdonságai	46
A kör szelője és érintője	49
A középponti szögek. A szögek mértékéről	50
Egyéb szögek a körben	52
Két kör kölcsönös helyzete	54
A körre vonatkozó legegyszerűbb szerkesztések	56
A mértani hely fogalma	57
Az egyenes vonalú idomok hasonlósága
Az egyenesek arányossága	59
A sugárrendszer	60
Szerkesztési feladatok	63
A háromszögek hasonlósága	64
Mértani középarányos vonal. Pythagoras tétele	67
A sokszögek hasonlósága	69
A háromszögek hasonlóságának alkalmazása a körhöz tartozó egyenes vonalakra	71
Két kör hasonlósági pontjai	74
Az egyenes vonalú idomok területe
Az egyenes vonalú idomok egyenlősége
Az egyenlő területűség fogalma	76
A parallelogrammák és a háromszögek területének összehasonlítása	76
Sokszögek átalakítása egyenlő területű parallelogrammákká	79
A sokszögek összeadása, kivonása, szorzása és osztása	80
Az egyenes vonalú idomok terület-mérése
Az egyenes vonalú idomok területeinek összehasonlítása	81
Az egyenes vonalú idomok területének kiszámítása	85
Területek átalakítása	87
A beírt és körülírt idomokról
A beírt és körülírt háromszögekről	89
A beírt és körülírt négyszögekről	91
Szabályok sokszögek	92
A kör kerülete és területe
A körvonal mérése	100
A körívek mérése	103
A kör területe	104
A kör részeinek területe	106
Feladatok a planimetriához	107
A térmértan bevezető tételei
A téridomokról általában
Az egyenes vonalak kölcsönös helyzete a térben	127
A sík helyzetének meghatározásáról	127
Az egyenes helyzete a síkhoz	128
Két sík kölcsönös helyzete	128
A síkra merőlegesen álló egyenesekről	129
Az egyenes vetülete a síkon. Az egyenes hajlásszöge	131
Párhuzamos egyenes vonalak és síklapok	133
A lapszögekről. Két sík hajlásszöge	136
A merőleges síkokról	137
A legegyszerűbb térmértani szerkesztések	138
A testszögekről
A testszögek fogalma. Csúcs- és sarktestszögek	140
A testszögek általános tulajdonságai	142
A háromélű testszögek meghatározása	143
Feladatok a térmértan bevezető részéhez	147
Háromszög-mértan
A derékszögű és az egyenlőszárú háromszögek megfejtéséről
A szögfüggvények	150
Fő- és pótló függvények. A szögfüggvények változásai	153
A szögfüggvények mértani ábrázolása	154
Ugyanazon szög függvényeinek összefüggése	155
Néhány hegyes szög függvényeinek meghatározása	157
Szögmértani táblák	160
A derékszögű háromszögek megfejtésére szolgáló tételek	163
A derékszögű háromszögek megfejtése	163
Az egyenlőszárú háromszög megfejtése	167
Szögmértan, goniometria
A tompa- és kihajló szögek függvényei	168
A hegyes- és a nagyobb szögek függvényei	171
A szögfüggvények értékválozásairól	174
Két szög összegének és különbségének függvényei. A negatív szögek függvényei	178
A kétszeres és a felényi szögek függvényei	182
A szögfüggvények összegének és különbségének szorzattá, illetőleg hányadossá való átalakítása	183
Három, vagy több szög függvényei	184
A szögfüggvények kiszámítása	184
A tompa- és kihajló szögek függvényei	187
Goniometria egyenletek	188
A ferdeszögű háromszögek megfejtése
A ferdeszögű háromszögek megfejtése szolgáló képletek	190
A ferdeszögű háromszögek megfejtése	194
A háromszögek területének kiszámítása	204
A körülírt és beírt kör sugarának kiszámítása	206
Háromszögmértani feladatok	208
A trigonometria alkalmazása
Néhány feladat a négyszögről	211
A szabályos sokszögek kiszámítása	215
Feladatok a gyakorlati mértan köréből	217
Feladatok a trigonometriához	222

Témakörök

Ábel Károly

Ábel Károly műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Ábel Károly könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem