Mérlegegyenletek és mérési hibák (dedikált példány)

Tartalom

BEVEZETÉS 7
1. ELŐZMÉNYEK 13
1.1. A mérési hibák kiegyenlítése 13
1.2. A mérések elfogadhatósága 17
1.3. A rendkívüli mérési hibák helye 21
1.4. Mérlegegyenleteket kielégítő empirikus modellek 2 2
2. MEGMARADÁSI TÖRVÉNYEK ÉS MÉRLEGYENLETEK 25
2.1. Megmaradási törvények 25
2.1.1. Abszolút és feltételes megmaradási törvények 25
2.1.2. Megmaradási egyenletek 27
2.2. Mérlegegyenletek 28
2.3. Többkomponensű rendszerek mérlegegyenletei 34
2.4. A változók szelektálása 39
2.5. Differenciális mérlegegyenletek 41
2.6. Kiegészítő feltételek 43
2.7. Mért mennyiségekre vonatkozó mérlegegyenletek
2.7.1. Ismeretlen mennyiségek számítása mérlegegyenletekből 45
3. A MÉRÉSI HIBÁK ELEMZÉSE 53
3.1. A változók és eloszlásuk 53
3.1.1. Definíciók és jelölések 53
3.1.2. A mérési hibák és mért értékek feltételezett eloszlása 54
3.2. A mérleghibák és a mérési hibák kapcsolata 59
3.2.1. A mérési hibákra vonatkozó feltételrendszer 59
3.2.2. A mérlegegyenletek normált alakja 60
3.2.3. A mérések elfogadhatóságának vizsgálata 63
3.2.4. A mért értékek korrekciója 66
3.3. A mérések elfogadhatóságának vizsgálata a mérleghibák empirikus varianciamátrixa alapján 76
3.4. Véletlen és módszeres hibák megkülönböztetése 79
4. MÉRLEGEGYENLETEKET KIELÉGÍTŐ KÖZELÍTŐ STATIKUS MATEMATIKAI MODELLEK 82
4.1. Lineáris modellek és feltételi egyenletek 83
4.1.1. Változók kiköszöbölése 84
4.1.2. A legkisebb négyzetek elvének alkalmazása 86
4.2. Együtthatókban lineáris modellek és lineáris feltételi egyenletek 91
5. MÉRLEGYENLETEKET KIELÉGÍTŐ DINAMIKUS MODELLEK 94
5.1. A dinamikus modell 95
5.2. A mérlegegyenletekből adódó feltételrendszer 96
5.3. A mérlegegyenleteket kielégítő együtthatók becslése 101
5.3.1. Összevont jelölések 101
5.3.2. A legkisebb négyzetek elvének alkalmazása 104
6. EGY ALGORITMUS A RENDKÍVÜLI MÉRÉSI HIBA HELYÉNEK BECSLÉSÉRE 109
7. ÖSSZEFOGLALÁS - KONKLÚZIÓK 115
7.1. Gyakorlati alkalmazási lehetőségek 115
7.2. Néhány nyitott kérdés 119
7.3. Új tudományos eredmények 120
JELÖLÉSEK JEGYZÉKE 124
HIVATKOZÁSOK JEGYZÉKE 129
FÜGGELÉK 133
F.l. Mátrixok Kronecker-féle szorzása és a vedoperátor 134
F.2. A /2.10/ összefüggésben szereplő VR mátrix 136
F.3. A /2.11/ összefüggésben szereplő VR mátrix 139
F.4. A /2.16/ összefüggésben szereplő VR mátrix 142
F.5. Két példa mérlegegyenletek kiegészítő feltételeire 144
F.6. A normált változók invariancia tulajdonságai 147
F.7. Szimmetrikus, pozitív definit mátrix négyzetgyökének iterációs számítása 149
F.8. A mérési hibák 0 várható értékének tesztje 151
F.9. A korrekció feltételes LKN becslése és az abból számított mennyiségek 154
F.10 Lineáris feltételrendszert kielégítő modell együtthatóinak meghatározása változók kiküszöbölésével 158
F.11 Feltételes legkisebb négyzetes együtthatóbecslés 160
F.12 Dinamikus modell illesztése a mérlegegyenletekhez 176
F.13 Egy korlátozott szélsőértékfeladat megoldása 185
F.14 Néhány elemi skalár-mátrix függvény deriváltja 187
F.15 Lagrange multiplikátor mátrixok 190
MELLÉKLETEK 191
M.1. A Péti Nitrogénművek Ammónia-2 gyáregységének mérleghiba kiegyenlítése 192
M.2. Etilénoxidációs kísérleti üzemi reaktor mérlegegyenleteket kielégítő statikus empirikus matematikai modellje 211
M.3. Földgáz bontó reaktor mérlegegyenleteket kielégítő közelítő dinamikus modellje 214
M.4. A rendkívüli hiba helyének kimutatása 220
M.5 A rendkívüli hiba helyét kimutató algoritmus hatékonyságának vizsgálata 228

Témakörök