Mennyiségtan

Tartalom

I. Algebra.
Első fejezet.
A határozott integrál.
1. §. Területszámítás. 1. Az y=x2 parabola területe. 2. Az y=ax2 parabola területe. 3. Az egész számok négyzetösszege. 4. Az y=sin x görbe alatti terület 3
2. §. A határozott integrál. 1. Az y=f(x) folytonos görbe alatti terület meghatározása. 2. A határozott integrál 9
3. §. A köbtartalom kiszámítása 15
4. §. A forgási felület felszíne 17
Második fejezet.
A számfogalom általánosítása. A komplex szám.
1. §. A számfogalom általánosítása. 1. A természetes számsor. Az egyenes (direkt) alapműveletek. 2. Indirekt (fordított) alapműveletek. 3. Negatív és törtszámok. 4. Hatványozás és gyökvonás. 5. Irracionális és imaginárius szám 19
2. §. A komplex számok. 1. A komplex fogalma. 2. Műveletek a komplex számokkal. 3. Műveletek az a+bi kanonikus alakú komplex számokkal. 4. Hatványozás. 5. A komplex szám trigonometriai alakja. 6. Műveletek a trigonometriai alakra hozott komplex számokkal. 7. Négyzetgyökvonás. 8. Az egységgyökök meghatározása. 9. A komplex szám gyöke 30
II. Mértan.
Térmértan. (Sztereometria.)
Első rész. Szögletes testek.
I. A hasáb.
1. §. A hasáb származása és síkmetszetei. Az egyenlőközű hatlap. A hasáb felszíne. 1. A hasáb származása és síkmetszetei. 2. Az egyenlőközű hatlap. 3. Az egyenes hasáb oldalfelszíne és felszíne 52
2. §. A derékszögű egyenlőközű hatlapok köbtartalmának aránya 56
3. §. A hasáb köbtartalma. 1. A derékszögű egyenlőközű hatlap köbtartalma. 2. A ferdeszögű egyenes egyenlőközű hatlap köbtartalma. 3. A háromoldalú egyenes hasáb köbtartalma. 4. Az n-oldalú egyenes hasáb köbtartalma. 5. A ferde hasáb köbtartalma 59
II. A gúla és a csonkagúla.
4. §. A gúla származása és síkmetszetei. A gúla felszíne és köbtartalma.
1. A gúla származása és síkmetszetei. 2. A gúla oldalfelszíne és felszíne. 3. A gúla köbtartalma 65
5. §. A csonkagúla származása. A csonkagúla felszíne és köbtartalma. 1. A csonkagúla származása. 2. A csonkagúla oldalfelszíne és felszíne. 3. A csonkagúla köbtartalma 71
Második rész. Gömbölyű testek.
III. A henger.
6. §. A henger származása és síkmetszetei. A henger felszíne és köbtartalma. 1. A henger származása és síkmetszetei. 2. Az egyenes henger palástja és felszíne. A henger köbtartalma 77
IV. A kúp és a csonkakúp.
7. §. A kúp származása és síkmetszetei. A kúp felszíne és köbtartalma. 1. A kúp származása és síkmetszetei. 2. Az egyenes kúp palástja és felszíne. 3. A kúp köbtartalma 82
8. §. A csonkakúp származása és síkmetszetei. A csonkakúp felszíne és köbtartalma. 1. A csonkakúp származása és síkmetszetei. 2. Az egyenes csonkakúp palástja és felszíne. 3. A csonkakúp köbtartalma 88
V. A gömb.
9. §. A gömb származása és síkmetszetei. A gömbi távolság. 1. A gömb származása és síkmetszetei. 2. A gömbi távolság 93
10. §. A gömbszög, a gömbkétszög és a gömbháromszög. 1. A gömbszög. 2. A gömbkétszög. 3. A gömbháromszög 96
11. §. A gömbnek és a gömb részeinek köbtartalma. 1. A gömb köbtartalma. 2. A gömbréteg köbtartalma. 3. A gömbszelet köbtartalma. 4. A gömbcikk köbtartalma 105
Példatár.
I. Algebra.
1. §. A határozott integrál. 1. Területszámítás. 2. Köbtartalomszámítás 114
2. §. A komplex számok 116
II. Mértan.
Térmértan. (Sztereometria.)
1. §. A hasáb 119
2. §. A gúla és ferdén lemetszett háromoldalú hasáb. 1. A gúla. 2. A ferdén lemetszett háromoldalú hasáb 124
3. §. A csonkagúla 129
4. §. A henger 131
5. §. A kúp 136
6. §. A csonkakúp 141
7. §. A gömb. 1. A gömbi távolság. 2. A gömböv felszíne. 3. A gömbsüveg felszíne. 4. A gömbkétszög és a gömbháromszög felszíne. 5. A gömb felszíne és köbtartalma. 6. A gömbréteg köbtartalma. 7. A gömbszelet köbtartalma. 8. A gömbcikk köbtartalma 144

Témakörök