Mennyiségtan

Tartalom

I. ALGERBA
Első fejezet
A hatványozásnak első fordított művelete: a gyökvonás
1. §. A gyökről általában 3
2. §. Gyökvonás egytagú kifejezésekből 14
3. §. Négyzetgyökvonástöbbtagú kifejezésekből 20
4. §. A számok osztályozása 29
Második fejezet
Számolási műveletek gyökmennyiségekkel. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás 30
Harmadik fejezet
Másodfokú egyenletek 35
1. §. Másodfokú egyenlet 35
2. §. Másodfokú egyenlet elmélete 39
3. §. Másodfokú függvények ábrázolása és változása 50
4. §. A másodfokú egyenlet grafikus megoldása 57
5. §. Irracionális egyenletek 59
Negyedik fejezet
Számtani haladvány 62
Ötödik fejezet
A hatványozás általánosítása. A tizes számrendszer 65
1. §. A zérus és a negatív kitevőjű hatványok 65
2. §. A tizes számrendszer 70
3. §. A törtkitevőjű hatvány 77
4. §. A hatvány és hatványkitevő értékeinek összefüggése. az irracionális kitevőjű hatvány 85
II. MÉRTAN
Síkmértan. (Plaimetria.)
Első rész. A hasonlóság és a hasonlósággal bizonyítható tételek
I. Távolságok arányossága
1. §. Távolságok aránya 88
2. §. Arányos távolságok a szög szárain 92
II. Idomok hasonlósága
1. §. A háromszögek hasonlósága 96
2. §. A sokszögek hasonlósága 100
3. §. Szerkesztések 102
III. Az idomokban szereplő arányos távolságok
1. §. Arányos távolságok az általános háromszögben 104
2. §. Arányos távolságok a derékszögű háromszögben 107
3. §. A háromszög nevezetes vonalai és pontjai 109
4. §. Arányos távolságok a körben 112
5. §. szerkesztések 114
6. §. Két kör hasonlósági pontjai. A közös érintők szerkesztése 116
Második rész. Az egyenesvonalú idomok területe
1. §. A derékszögű egyenlőközű négyszögek területének aránya 118
2. §. A területek kiszámítása 120
3. §. A hasonló idomok területének aránya 127
4. §. Szerkesztések 129
5. §. Pythagoras tételének területszámításon alapuló bizonyítása 132
PÉLDATÁR
I. Algebra
1. §. Gyökvonás 139
Egytagú kifejezések gyöke 139
Többtagú kifejezések négyzetgyöke 141
2. §. Számolási műveletek gyökmennyiségekkel 143
3. §. Másodfokú egyenletek és függvények 148
Másodfokú egyenletek 148
A másodfokú egyenlet elmélete. Másodfokú függvények 155
A másodfokú egyenlet grafikus megoldása. Irracionális egyenletek 156
4. §. A számtani haladvány 157
5. §. A hatványozás általánosítása 161
A pozitív és negatív kitevőjű hatványok 161
Tízes számrendszer 162
Törtkitevőjű hatványok 163
II. Mértan
Síkmértan (Planimetria)
1. §. Arányos távolságok a háromszögben 165
2. §. arányos távolságok a körben 172
3. §. Az idomok területe 174

Témakörök