Mennyiségtan

Tartalom

Algebra.
A gyökvonás.
1. §. A négyzetgyökvonás értelmezése 3
2. §. A gyökvonás általánosítása. Tételek 4
3. §. Az irracionális számok 8
4. §. A képzetes és a komplex szám 10
5. §. Egytagú algebrai kifejezések négyzetgyöke 12
6. §. Többtagú algebrai kifejezések négyzetgyöke 13
7. §. Közönséges számok négyzetgyöke 14
A másodfokú egyenletek.
8. §. A tiszta másodfokú egyenlet 18
9. §. A vegyes másodfokú egyenlet 20
10. §. A vegyes másodfokú egyenletek általános megoldása 23
11. §. Szóbeli másodfokú egyenletek megoldása 27
12. §. Szóbeli feladatok másodfokú egyenletek alkalmazására 28
13. §. A másodfokú redukálható felsőbbfokú egyenletek 31
14. §. Az irracionális egyenletek 32
15. §. Másodfokú két ismeretlenű egyenletrendszerek 33
16. §. A mértani középarányos 35
Elsőfokú függvény.
17. §. Koordinátarendszer 36
18. §. Az egyenes egyenlete 38
Másodfokú függvény.
19. §. A másodfokú függvényekről 44
20. §. A másodfokú egyenletek grafikus megoldása 48
21. §. A grafikus ábrázolás gyakorlati alkalmazásai 50
Közönséges számtan.
Keverésszámítás.
22. §. A keverésszámítás feladatai 51
23. §. Feladatok a keverési számításra 53
24. §. Kémiai számítások 55
Ötvényszámítás.
25. §. A finomság, ötvénysúly, színsúly 56
26. §. Feladatok az arany- és ezüsttárgyakkal összefüggő számításokra. 62
Százalékszámítás.
27. §. I. A százalékérték kiszámítása 63
28. §. A százalékszámítás alkalmazása: Adók és illetékek 67
29. §. A százalékszámítás alkalmazása: Az élelmiszerekről 72
30. §. A százalék grafikus ábrázolása 72
31. §. Mennyiségek százalékos változásának ábrázolása 74
32. §. II. A százalék kiszámítása 76
33. §. III. Az összeg kiszámítása 80
34. §. IV. Az összeg és a százalékérték kiszámítása a százalékértékkel
kisebbített összegből 82
35. §. V. Az összeg és a százalékérték kiszámítása a százalékértékkel
nagyobbított összegből 85
A százalékszámítás kereskedelmi alkalmazásai.
36. §. Nyereség- és veszteségszámítás 87
37. §. Az áruszámítások 89
38. §. Értéklevonások 91
39. §. Jutalék és alkuszdíj 95
40. §. Biztosítás 96
41. §. Feladatok a biztosítás köréből 102
42. §. Vám 104
Síkmértan.
A háromszögek hasonlósága.
43. §. Távolságok aránya 106
44. §. Sugársorok 107
45. §. Szerkesztések a sugársor segítségével 111
46. §. Hasonló háromszögek 112
47. §. Arányos távolságok a háromszögekben 116
48. §. Hasonló sokszögek 121
49. §. Hasonló idomok területeinek aránya 122
Pythagoras tétele.
50. §. Pythagoras tételének bebizonyítása a hasonlóság alapján 124
51. §. Pythagoras-tétel alkalmazása 126
52. §. Pythagoras-tétel alkalmazása a négyzetre és a téglalapra 128
53. §. Az egyenlőoldalú és egyenlőszárú háromszög megoldása 130
54. §. A derékszögű háromszögek megoldása 132
55. §. Heron képlete 135
56. §. A háromszögbe és a háromszög körül írható kör sugara 139
A körről.
57. §. A húrok és szelők arányossága 141
58. §. Szabályos sokszögek 143
59. §. A kör kerülete és területe 146

Témakörök