Mechanika II.

Tartalom

I. BEVEZETÉS A SZILÁRDSÁGTANHOZ 3
1. A szilárdságtan feladata 3
2. Szilárdságtani alapfogalmak 3
3. Általános meggondolások 7
A.) Belső erők, feszültségek 7
B.) Alakváltozás, elmozdulás, deformáció 13
C.) Alakváltozási munka 17
a) Külső erők munkája 17
b) Belső erők energiája 20
4. De Saint Venant elv 23
5. A szilárdságtan módszerei 24
6. A szilárdságtan felosztása 25
II. RUGALMASSÁGTAN-ALAPÖSSZEFÜGGÉSEK 27
1. Statikai összefüggések 27
A.) Feszültségi állapot 27
B.) Főfeszültségek 28
C.) Mohr - kördiagram 30
D.) Statikai egyenletek 36
2. Geometriai összefüggések 38
A.) Deformációs állapot 38
B.) Főnyulások 39
C.) Mohr kördiagram 40
D.) Geometriai egyenletek 41
3. Anyagi összefüggések 45
A.) Egyszerű Hooke törvény 45
B.) Általános Hooke törvény 46
4, Rugalmasságtani feladatok megoldása 51
III. EGYENES RUD ALAKÚ TESTEK SZILÁRDSÁGTANA 54
1. Egyenes rúd alakú testek osztályozása 54
2. Egyenes rúd igénybevétele 54
A.) Igénybevételek meghatározása 57
B.) Igénybevételek síkbeli erőrendszereknél 59
a) Koncentrált erőkkel terhelt rúd 60
b) Megoszló erőkkel terhelt rúd 63
c) összefüggés külső erők, nyíróerők és hajlítónyomatékok között 66
d) Igénybevételi ábrák szerkesztése 68
Erők nyomatékának szerkesztése 68
Hajlítónyomaték-ábra szerkesztése 70
3.Keresztmetszeti jellemzők 78
A.) Terület, súlypont, statikai nyomaték 78
B.) Síkidomok másodrendű nyomatéka 79
a) Másodrendű nyomatékvektor és összetevői 79
b) Steiner-tétel 82
c) Tengelyre számított másodrendű nyomaték Mohr-féle szerkesztéssel 86
d) Síkidomok főtengelyi, főmásodrendű nyomatékai 88
e) Másodrendű nyomatékok főtengelyrendszerben, Mohr kör 90
f) Centrális ellipszis 92
4. Prizmatikus rúdban ébredő feszültségek és alakváltozások homogén tiszta igénybevételek esetén 93
A.) Húzás és nyomás 93
a) Alakváltozás 94
b) Feszültség 95
c) összefüggés alakváltozás és feszültségek között 96
B.) Egyenes hajlítás 97
a) Alakváltozás 99
b) Összefüggés alakváltozás és feszültség között 100
c) Feszültség 101
C.) Nyírás 104
a) Alakváltozás 105
b) Feszültség 106
c) Összefüggés alakváltozás és feszültségek között 107
D.) Csavarás 109
a) Alakváltozás 110
b) összefüggés alakváltozás és feszültségek között 112
c) Feszültség 113
5. Egyenes rudak szilárdságtana egyszerű igénybevételek
esetén 121
A.) Szilárdsági méretezés egytengelyű feszültségi állapotban 122
a) Homogén feszültségi állapot 123
b) Inhomogén feszültségi állapot 127
B.) Egytengelyű egyszerű igénybevételek 127
a) Húzás és nyomás 127
Feszültségek és alakváltozások 127
Méretezés 128
b) Egyenes hajlítás 130
Feszültségek és alakváltozások 130
Méretezés 131
C.) Szilárdsági méretezés többtengelyű feszültségi állapotban 133
a) Homogén feszültségi állapot 133
A méretezés Mohr elmélete 134
A méretezés munkaelmélete 137
Méretezés alapján 140
b) Inhomogén feszültségi állapot 140
D.) Többtengelyű egyszerű igénybevételek 142
a) Nyírás 142
b) Csavarás 143
Feszültségek és alakváltozások 143
Méretezés 144
6. Egyenes rudak szilárdság tana összetett igénybevételek esetén 145
A.) Egytengelyű összetett igénybevétel 146
a) Ferde hajlítás 146
b) Húzás és hajlítás (excentrikus húzás) 150
c) Nyomás és hajlítás (excentrikus nyomás) 153
8.) Többtengelyű összetett igénybevételek 154
a) Hajlítás és nyírás 154
Prizmatikus rúdban ébredő feszültségek I55
Egyenes rúdban ébredő feszültség I60
Prizmatikus rúd alakváltozása 163
Hajlítónyomaték hatása 163
Nyíróerő hatása 170
Hajlítás és nyírás együttes hatása 172
Egyenes rudak alakváltozása 173
b) Hajlítás és csavarás 173
c) Egyéb többirányú összetett igénybevételek 177
IV. EGYMÉRETO (RÚD) SZERKEZETEK SZILÁRDSÁGTANA 178
1. Egyméretű szerkezetek osztályozása 178
2. Egyenes rúdszerkezet 178
A.) Síkbeli keretszerkezetek 179
a) Nyitott keretek 179
b) Térbeli erőkkel terhelt keretek 183
B.) Térbeli keretszerkezetek 184
3. Görbe rudak 186
A.) Síkgörbe rudak 186
a) Körívrúd tiszta hajlítása 186
b) Síkgörbe rudak 190
V. KÉTMÉRETŰ SZERKEZETEK SZILÁRDSÁGTANA 194
1. Kétméretű szerkezetek osztályozása 194
2. Középsíkjukban terhelt lemezek 194
A.) Sík feszültségi állapot 196
a) Statikai összefüggések 196
b) Geometriai összefüggések 200
c) Anyagi összefüggések 202
3. Hajlékony héjak 203
A.) Egyszeresen görbült héjak 204
a) Vékonyfalu hengeres csövek 204
b) Vékonyfalu kúpos csövek 207
B.) Kétszer görbült héjak 208
a) Tengelyszimmetrikus héjak 208
b) Állandó nyomással terhelt forgásszimmetrikus héjak 210
VI. HÁR0MMÉRETÜ SZERKEZETEK SZILÁRDSÁGTANA 214
1. Háromméretű szerkezetek osztályozása 214
2. Lemezek hajlításra terhelve 214
A) Egyszer görbített lemezek 215
a) Tisztán hajlított lemez 215
b) Tetszőlegesen hajlított lemez 217
B) Kétszer görbített lemezek 218
a) Két tengely mentén tisztán hajlított lemez 218
3. Vastag héjak 219
Vastagfalu csövek állandó nyomással terhelve 220
IRODALOMJEGYZÉK 227
TARTALOMJEGYZÉK 228

Témakörök