Mechanika II.

Tartalom

Bevezetés .............................................................................3
1. A síkbeli feszültségállapot ........................5
1.1 A számító eljárás ......................................................6
1.11 Számpélda ........................................................12
1.2 A Mohr-féle feszültségi kör ........................................13
1.21 Számpélda ........................................................17
1.3 A síkbeli feszültségállapot különleges esetei ..................17
1.31 Az egytengelyű feszültségállapot .............
1.32 A tiszta nyírás ....................................................18
1.33 A hidrosztatikai feszültségállapot ..........................20
2. A hajlítóigénybevétel ........................................................21
2.1 A hajlítás alapesetei ..................................................22
2.2 Szimmetrikus keresztmetszetű rúd tiszta hajlítása ..........23
2.21 Az egyenes hajlítás ............................................23
2.211 J. Bernoulli és L. Navier megállapításai .... 24
2.212 A keresztmetszeteken keletkező normálfeszültségek 25
2.213 A legnagyobb normálfeszültség, a keresztmetszeti tényező ............................................29
2.214 Számpéldák ................................................33
2.22 A ferde hajlítás ..................................................36
2.221 A ferde hajlítás okozta feszültségek ................36
2. 222 A semleges tengely helyzete ........................38
2.223 Számpéldák ..............................................39
2.3 Szimmetrikus keresztmetszetű tartó összetett hajlítása ... 42
2.31 A keresztmetszeten és hosszmetszeten keletkező
nyírófeszültségek, a nyírófeszültségek reciprocitása . 43
2.32 A ferde metszeten keletkező feszültségek ..............45
2.33 A hajlításból származó nyírófeszültség képlete .... 47
2.331 A nyírófeszültség szélsőértékei ....................50
2.332 Példák a nyírófeszültségek meghatározására ... 51
2.34 Feszültségállapot összetett hajlítás esetén ..............58
2. 4 Homogén anyagú hajlított tartók méretezése ....................59
2.41 A keresztmetszet gazdaságos alakja ......................60
2.42 Egyenszilárdságú hajlított tartók ..........................62
2.43 Több darabból összetett tartók ..............................65
2.44 A méretezési eljárás menete ................................67
2.45 Számpéldák ........................................................69
2.5 Rugalmas - képlékeny anyagú, szimmetrikus keresztmetszetű tartók egyenes hajlítása ......................................95
2.51 A tiszta hajlítás ..................................................95
2. 52 Az összetett hajlítás ............................................98
2. 53 Számpéldák ........................................................99
2.6 Hajlított tartó rugalmas alakváltozása ............................101
2.61 Az alakváltozás mérése ......................................102
2.62 A meggörbült tengelyvonal differenciálegyenlete .... 103
2. 621 A meggörbült tengelyvonal egyenletének meghatározása a differenciálegyenlet segítségével .
2.6211 Konzoltartó ........................................106
2. 6212 Kéttámaszú tartó ..................................108
2.63 Az alakváltozás számítása O. Mohr módszerével . . . 109
2.631 Példák ......................................................113
2. 64 Hajlított tartószerkezeti elemekkel szemben támasztott merevségi követelmények ..............................117
2.641 Számpélda ..................................................118
3. Karcsú nyomott szerkezetek kihajlása ................................125
3.1 A rugalmas kihajlás ....................................................125
3.2 A képlékeny kihajlás ....................................................131
4. A külpontos húzó- és nyomóigénybevétel ..............................133
4.1 A külpontos nyomóigénybevétel ....................................134
4. 11 A döféspont főtengelyre esik ................................134
4. 111 A feszültségképlet ......................................134
4. 112 A semleges tengely helyzete ........................135
4. 1121 Az inerciasugár ......................................137
4. 1122 A maghatárpontok ..................................138
4. 1123 A keresztmetszet teherbírás vonala ............141
4. 113 Számpéldák ................................................143
4. 12 A döféspont általános helyzetű ............................153
4. 121 A feszültségképlet ......................................153
4. 122 A semleges tengely helyzete ........................155
4. 1221 A keresztmetszet magidoma ......................156
4. 1222 Számpélda ............................................158
4. 13 Húzószilárdsággal nem rendelkező anyagból készült rúd
külpontos nyomása ......................160
4. 131 A feszültség nagyságának és a határvonal helyzetének meghatározása a rugalmasságtan elvei
alapján ..........................161
4. 1311 Derékszögű-négy szögkeresztmetszet ....163
4. 1312 Háromszögkeresztmetszet ...........164
4. 1313 Számpélda ......................165
4. 132 A nyomott felület és a törőerő meghatározása
a képlékenységtan elvei alapján ......................166
4. 133 A keresztmetszet teherbírási vonala ............169
4.2 Külpontos húzásra és nyomásra igénybe vett szerkezetek
méretezése ............................................................170
4.21 Számpéldák ......................................................178
5. A csavaróigénybevétel ....................................................187
5.1 Körkeresztmetszetű rúd csavarása ............................187
5.2 Négyszögkeresztmetszetű rúd csavarása ......................189
5.3 A csavaró igénybevétel egy különleges esete ..................189
6. Statikai szempontból határozatlan síkbeli rúdszerkezetek
vizsgálatának két hagyományos módszere ..............195
6.1 Bevezetés . ... .........................................................195
6.2 Az erőmódszer és néhány alkalmazása ........................197
6.21 Két állócsuklós kéttámaszú tartó ..........................198
6.22 Befogott kéttámaszú tartók ........................201
6.221 Számpélda ..................................................208
6. 23 Kétcsuklós ív-és kerettartók ........................210
6. 231 Íves gerendatartó alakváltozása ....................210
6. 232 A kétcsuklós ív- és kerettartók alakváltozási
egyenlete ....................................................212
6.2321 Egyenes vonalak tehetetlenségi nyomatéka . 215
6.2322 Számpéldák ............................................217
6.233 Kétcsuklós vonórudas ív- és kerettartók .... 222
6.24 Zárt keretek és ívtartók ......................................224
6.3 A nyomatékosztás módszer ........................................233
6.31 Fix csomópontú szerkezetek ..................................233
6.311 Alapfogalmak ............................................233
6.312 A rúdcsillag ..............................................236
6.313 Fix csomópontú keretek ..............................247
6.314 Nem süllyedő alátámasztású többtámaszú tartók . 249
6.315 Többtámaszú tartók igénybevételeinek szélső
értékei ......................................................259
6.3151 Számpélda ............................................264
6.3152 Többtámaszú tartók számítása a képlékenységtan elvei alapján ................................273
6. 32 Eltolható csomópontú szerkezetek ........................278
6.321 Alapfogalmak ............................................273
6. 322 Süllyedő alátámasztású többtámaszú tartó .... 279
6.323 Egyszeresen eltolható keretek ......................282
6.324 Számpéldák .............................282
6. 3241 Adott távolsággal eltolt csomópont ............282
6. 3242 Adott erővel eltolt csomópont ..................285
6.3243 Terhelés hatására eltolódó csomópontú keret 292
6.33 Szimmetrikus tartószerkezetek ............................303
6.331 A szimmetriából eredő egyszerűsítések .... 303
6.332 Tetszőleges terhelt szimmetrikus szerkezetek . 315
7. Síkbeli rúdszerkezetek vizsgálata mátrix módszerrel ............323
7.1 Bevezetés ................................................................323
7. 2 Néhány mátrixszámítási alapfogalom ............................324
7.21 Lineáris egyenletrendszer ..................................324
7.211 Számpélda ..................................................328
7.22 Vektortranszformáció ........................................330
7.221 Számpélda ..................................................333
7.3 Egyszerűsítő feltevések, jelölések ................................333
7.4 A rúdelem vizsgálata ..................................................335
7.41 A rúdelem belső erői ..........................................335
7. 42 A csomóponti teher ............................................338
7.43 A rúdvégpontok elmozdulása ................................339
7. 44 A rúdelem merev testszerű elmozdulása ................341
7.45 A rúdelem rugalmas alakváltozása ......................343
7.46 A rúdelem egyensúlyi és elmozdulás egyenlete .... 347
7. 5 Kapcsolt rúdelemek vizsgálata ......................................350
7.51 Rúdelemek halmaza ............................................350
7. 52 Mereven kapcsolt rudak ......................................352
7. 53 Csuklósan kapcsolt rudak ....................................356
7.54 Példa ................................................................358
7. 6 A rúdszerkezet alapegyenlete ......................................359
7. 7 Statikai szempontból határozott szerkezetek ....................360
7.71 A támaszerők ....................................................361
7.72 Számpéldák ......................................................362
7.8 Statikai szempontból határozatlan szerkezetek ................370
7.81 A merevségi mátrix ............................................371
7. 82 A vegyesen kapcsolt szerkezetek merevségi mátrixa . 373
7. 821 Mindkét végén befogott rúd teljes merevségi
mátrixa ....................................................374
7. 822 Egyik végén befogott, másik végén csuklós rúd
teljes merevségi mátrixa ............................378
7. 83 A rúdszerkezet módosított alapegyenlete ................381
7. 84 Fix csomópontú szerkezetek ..................................383
7.841 Számpéldák ................................................385
7. 85 Eltolható csomópontú szerkezetek ........................393
7.842 Számpéldák ................................................395
8. A rúdszerkezetek összefoglaló értékelése az építőipari
alkalmazás szempontjai alapján ........................................413
8.1 Statikai szempontból határozott és határozatlan tartók
elemző összehasonlítása ..............................................413
8.2 Épületek és építmények összetettebb szerkezeti rendszerei . 423
8.21 Sarokmerev kapcsolatokkal kialakított szerkezetek . . 424
8.22 Csuklós kapcsolatokkal kialakított szerkezetek..... 428

Témakörök