Mechanika I.

Tartalom

Előszó 3
I. ANYAGI PONT KINEMATIKÁJA 5
1. Az anyagi pont fogalma 5
2. A mozgástörvény 6
3. A mozgás szabadságfoka 7
4. A sebesség 8
5. A hodográf 13
6. A gyorsulás 14
7. A foronomiai görbék 15
8. Példák az anyagi pont mozgásának kinematikai
vizsgálatára 16
II. ANYAGI PONT DINAMIKÁJA 43
9. Newton axiómái, az inercia rendszer fogalma 43
10. A mozgástörvény előállítása a mozgásegyenletből
Impulzustétel 46
11. Anyagi pont perdülete, perdülettétel, a dinamika alaptétele anyagi pont esetében 47
12. Anyagi pont mozgási energiája, teljesítménytétel
és a munkatétel 50
13. A konzervatív erőtér. A potenciál 52
14. Az anyagi pont kényszermozgása 56
15. Példák az anyagi pont mozgásának dinamikai
vizsgálatára 58
III. ANYAGI PONTRENDSZER DINAMIKÁJÁNAK ALAPFOGALMAI ÉS ALAPELVEI 70
16. Az anyagi pontrendszer jellemzése 70
17. Az anyagi pontrendszer impulzusa, tömegközéppontja
(súlypontja) 71
18. Az anyagi pontrendszer mozgásegyenletei.
A d'Alembert egyenlet 74
19. A dinamika alaptörvénye anyagi pontrendszerre 75
20. Teljesítménytétel anyagi pontrendszerre. A merev
test fogalma 80
IV. A MEREV TEST KINEMATIKÁJA 83
21. A merev test sebesség állapota 83
22. A merev test elemi mozgásai 87
23. A merev test gyorsulás állapota 90
24. A merev test véges mozgásai 91
25. Példák forgó mozgások kinematikai vizsgálatára 92
26. A merev test síkmozgása. A sebességábra és a
gyorsulás ábra 96
27. A pólusvándorlás (pólusváltás) sebessége 102
28. Euler-Savary tétele 105
29. Az inflexiós kör és a tangens kör 108
30. Példa merev test síkmozgásának kinematikai
vizsgálatára 111
31. Összefüggések a sebességek és gyorsulások között
egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben 117
32. Összefüggések a szögsebességek és szöggyorsulások
között egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerben 125
33. Síkbeli mechanizmusok relatív pólusai 129
34. Példa síkbeli mechanizmus kinematikai vizsgálatára 131
V. MEREV TESTEK KINETIKÁJA 134
35. A mechanikai kény szerkapcsolatokról 134
36. A merev test dinamikai jellemzői 136
37. A merev test statikai nyomatéka 137
38. A merev test impulzusa és perdülete (Impulzus vektorrendszere) 138
39. A merev test kinetikai vektorrendszere és a dinamika
alaptörvénye. D'Alembert elve 144
40. A merev test mozgási (kinetikus) energiája 148
41. Súlyponti főtehetetlenségi síkjával párhuzamosan síkmozgást végző merev test perdülete (Példák) 149
42. Példák merev test síkmozgásának dinamikai vizsgálatára 155
43. Szerkezetek dinamikai vizsgálata, általános koordináták 167
44. Tehetetlenségi nyomaték tenzora. Steiner tétele 173
45. A ferdén és excentrikusan felékelt forgó tárcsa
csapreakciói 188
46. A pörgettyűmozgás alapfogalmai 191
47. Az ütközés alapfogalmai, Maxwell ábrák 202
48. Excentrikus ütközés, hirtelen rögzítés 208
49. Változó tömegű test haladó mozgása. A rakétákra
ható tolóerő meghatározása 218
50. A látszólagos erő meghatározása inercia rendszerhez
képest mozgó koordináta-rendszerben 223
VI. MEREV TESTEK STATIKÁJA 231
51. A statika alapegyenlete. Egyensúlyi egyenletek 231
52. Csapsúrlódás, gördülési ellenállás, kötélsúrlódás 248
53. Összetett szerkezetek, részekre bontás módszere 253
54. Egyszerű rácsos szerkezetek, csomóponti és átmetsző
módszer 258
55. A háromcsuklós ív (bakállvány) egyensúlya. Szuperpozíció elvének alkalmazása, a bakállvány-háromszög
területének szerepe 261
56. Befogott tartók 266
57. Síkbeli labilis szerkezetek 268
58. A kötél egyensúlya 269
FÜGGELÉK 275
KÖTÖTT VEKTORRENDSZEREK 277
1. A kötött vektor megadása 277
2. Az egyenértékűség fogalma 279
3. A vektorrendszer redukálása és a redukáltak típusai 279
4. Az egyenértékűség leginkább alkalmazott kritériumai 284
5. Példa a vektorrendszer redukálására 287
6. Közös ponton támadó vektorrendszerek 289
7. Párhuzamos vektorrendszerek 292
8. Síkbeli vektorrendszerek 294
9. Megoszló vektor rendszerek 298

Témakörök