Mátrixszámítás

Műszaki alkalmazásokkal

Szerző

Dr. Gáspár Gyula

Szerkesztő

Dr. Bíró Sándorné

Lektor

Dr. Bajcsay Pál

Budapest

'Dr. Gáspár Gyula: Mátrixszámítás ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1963
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	358 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	17 cm x 13 cm
ISBN:
Megjegyzés:	41 db fekete-fehér ábrával. Tankönyvi szám: 40 496.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	7
Műveletek négyzetes mátrixokkal	13
A négyzetes mátrix értelmezése, jelölése	13
Műveletek és azok invertálása	14
A teljes mátrixgyűrű	22
A hatványozás	25
Mátrix szorzása számmal	26
Összefoglalás	30
Alkalmazások	32
Síkbeli forgások	32
Síkbeli nyújtások	34
Forgási és nyújtási koordináta-transzformációk	36
Műveletek általánosított mátrixokkal	42
Műveletek m x n típusú mátrixokkal	42
Mátrixok particionálása	47
A mátrix fogalmának további általánosításai	56
Alkalmazások	60
A négypólusok elmélete mátrixszámítás segítségével	60
Vektorok és tenzorok koordinátáinak transzformálása	62
A vektoriális szorzás értelmezése mátrixszorzás segítségével	68
A lineáris programozás problémáinak megfogalmazása mátrixokkal	69
Nevezetes mátrixok	72
Mátrixok faktorizációja	72
A permutációs mátrixok	73
Az addiciós mátrixok	76
Az átlós (multiplikációs) mátrixok	80
Mátrix faktorizációja addiciós és átlós mátrixok segítségével	83
A szimmetrikus mátrix és különféle általánosításai	86
Alkalmazások	94
A komplex számok mint mátrixok és ezek elektrotechnikai alkalmazása	94
Elektromos kapcsolási vázlatok jellemzése mátrixokkal	100
A determináns és főbb tulajdonságai	103
A determináns értelmezése	103
A determináns tulajdonságai	106
A kifejtési tétel	110
Nevezetes determinánsok	124
Alkalmazások	129
A homogén másodfokú polinomok	129
Többváltozós függvények szélsőértékei	137
A rezultáns és a diszkrimináns	143
A mátrix rangja	147
Vektorrendszerek lineáris függősége, ill. függetlensége	147
A mátrix rangja	150
A minormátrix rangja	156
Alkalmazások	162
A szimmetrikus mátrix rangja	162
Az idempotens mátrix diadikus felbontása	164
A lineáris transzformációk	167
A lineáris algebrai egyenletrendszer megoldása determinánsokkal	175
Jelölések, értelmezések	175
A Cramer-szabály	177
Polinomok lienáris függősége, ill. függetlensége	179
A lineáris egyenletrendszer megoldása általános esetben	181
A homogén lineáris egyenletrendszer	188
Az inhomogén lineáris egyenletrendszer	196
Alkalmazások	202
Az inverz mátrix kiszámítása	202
Kiegyenlítő-számítási feladatok tárgyalása mátrixok segítségével	205
A karakterisztikus egyenlet	209
A karakterisztikus polinom	209
Mátrix karakterisztikus számai, sajátvektorai	214
A Cayley-Hamilton-féle tétel	222
Alkalmazások	227
Néhány nevezetes mátrix karakterisztikus számai, sajátvektorai	227
Szimmetrikus mátrix ortogonális transzformációja	234
Négyzetes mátrixok transzformálása normális alakra	247
A minimum-polinom és a minimum-egyenlet	247
Az elemi osztók	254
Transzformálás normál alakra	261
Az algebrai mátrixegyenlet	270
Az algebrai mátrixegyenletek osztályozása	270
A skaláris mátrixegyenlet	271
A mátrixegyütthatós mátrixegyenlet	280
A mátrixanalízis elemei	287
A mátrixfüggvények	287
A folytonosság és a differenciálhatóság	292
A mátrixpolinom	294
Néhány nevezetes mátrixhatványsor	298
Az analitikus mátrixfüggvény	306
Alkalmazások	310
Az állandó együtthatójú elsőrendű homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer	310
Az állandó együtthatójú elsőrendű inhomogén lineáris differenciálegyenlet-rendszer	316
Az állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszer	318
A változó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer	321
Rezgéstani alkalmazások	322
A Wronsky-féle determináns	326
Gyakorlati számítási eljárások mátrixok segítségével	329
A Gauss-féle algoritmus	329
Az iterációs eljárás	333
A relakszáció	341
Valós szimmetrikus mátrix karakterisztikus számainak iteratív meghatározása	343
Irodalom	348
Név- és tárgymutató	353

Témakörök

Dr. Gáspár Gyula

Dr. Gáspár Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Gáspár Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem