Matrixszámítás

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Krekó Béla: Matrixszámítás ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1964
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	375 oldal
Sorozatcím:	Matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Krekó Béla
MATRIXSZÁMÍTÁS
A könyv egyike azon - szisztematikus rendszerben egymáshoz kapcsolódó - kiadványoknak, amelyekkel a Kiadó a gazdasági szakemberek számára lehetővé kívánja tenni a ma már egyre nélkülözhetetlenebb korszerű matematikai ismeretek elsajátítását. A kötet tanulmányozása feltételezi a már megjelent Bacskay-Krekó: Matematikai alapismeretek c. könyv anyagának ismeretét. Ugyanakkor a benne foglalt anyag a lineáris programozással kapcsolatos problémakör (Krekó Béla: Lineáris programozás) kiegészítésének is tekinthető, bár a „Matrixszámítás"-t azok a szakemberek is minden nehézség nélkül tanulmányozhatják, akik nincsenek még a lineáris programozási ismeretek birtokában.
A matrixszámítás szerepe mind a gazdasági, mind a technikai problémák megoldásánál igen jelentős. Fontosságát az a tény is kidomborítja, hogy valójában csak azok a problémák kezelhetők korszerű számítástechnikai eszközökkel, amelyeket előbb lefordítanak a matrixszámítás nyelvére.

Tartalom

Előszó	9
Matrixaritmetika
Alapfogalmak	13
Nagyságrendi relációk és műveleti szabályok	20
Matrixpolinók	37
Számolás blokkokra bontott matrixokkal	39
A lineáris térről
Az n elemű vektorok tere	43
Matrixok rangja	49
Az elemi bázistranszformáció	53
A determináns	59
A n-ed rendű matrixok tere	61
Lineáris egyenletrendszerek megoldása és matrixok inverziója
Lineáris egyenletrendszerek	65
Matrixok inverze	73
A bázistranszformációról általában	79
Gyakorlati alkalmazások
Néhány egyszerű példa	85
Egy termelésprogramozási probléma	92
Az árproblémáról	100
Az ágazati kapcsolatok mérlegéről	104
Az euklideszi tér
Az euklideszi tér fogalma	115
Ortogonális vektorok	124
Az ortogonális vetület	131
A legkisebb négyzetek módszere	136
Konvex halmazok	141
Lineáris egyenlőtlenségrendszerek
Alapfogalmak	147
A normál-rendszer	150
Az L halmaz szerkezete	156
A szomszédos csúcspontok meghatározása	170
Az általános eset	176
Algoritmus az L megkonstruálására	184
A Farkas-féle tétel	199
Bilineáris és kvadratikus formák
Bilineáris formák	203
Kvadratikus formák	206
A négyzetösszegre való redukció	210
A tehetetlenségi tétel	217
Bázisok ortogonalizálása	220
Egy minimum-tulajdonság	223
A komplex lineáris tér
Alapfogalmak	227
A komplex lineáris tér	231
A komplex euklideszi tér	233
Bilineáris és kvadratikus formák	238
Lineáris transzformációk
A lineáris transzformáció fogalma	243
Műveletek lineáris transzformációkkal	251
Az inverz transzformáció	256
A transzformáció matrixa új bázis bevezetése esetén	258
Unitér transzformációk	260
Normális transzformációk	263
Transzformációk sajátértéke
Sajátérték és sajátvektor	265
A sajátértékek egzisztenciája	274
Normális transzformációk	279
A minimálpolinom	289
Lineáris transzformációk kanonikus alakja
A probléma	299
A fővektorok	301
A kanonikus alak	308
Numerikus eljárás	316
Egy becslési lehetősége	327
Egy extremális tulajdonság	330
Nem-negatív matrixok
Általános tulajdonságok	337
A Minkowski-Leontief-féle matrix	341
Sztochasztikus matrixok	345
Függelék	349
Irodalomjegyzék	371
Név- és tárgymutató	373