Mátrixaritmetikai gyakorlatok

Előszó

A gazdasági problémák megoldásához egyre nagyobb mértékben alkalmazzák a matematikai módszereket. Ezek alkalmazása azonban csak azok számára lehetséges, akik megfelelő matematikai ismeretekkel rendelkeznek. Feladatunk olyan közgazdászokat nevelni, akik a gazdasági élet különböző területein adódó problémákat — a lehetőségek figyelembevételével — matematikai egzaktsággal meg tudják fogalmazni, és képesek azok megoldására. Mivel a gazdasági problémák egy része mátrixaritmetikai úton közelíthető, illetve oldható meg, ezért oktatásunkban is jelentős szerepe van a mátrixaritmetikának.
Ez a könyv a mátrixaritmetika elméletének jobb megértéséhez gyakorló feladatokat, alkalmazhatóságának bemutatásához pedig (nagyrészt a gazdasági életből vett) modelleket ad. Ezenkívül nélkülözhetetlen alapokat nyújt a gyakorlati programozáshoz is, mivel annak formanyelve a mátrixaritmetika. A feladatok és a modellek viszonylag kis mérete lehetővé teszi azt, hogy számítógépek nélkül is megoldhatók legyenek. Ezek a modellek a gyakorlati életben mind előfordulnak, de általában nagyobb méretben, és így megoldásuk ott számítógépek nélkül nem lehetséges.
A „Mátrixaritmetikai gyakorlatok" tizenegy fejezetre tagolódik. Minden fejezet elején (a tizenegyedik fejezetet kivéve) megtalálhatók azok a tételek, amelyeknek ismerete szükséges a fejezetben szereplő feladatok megoldásához. A tételek egy részét nem bizonyítjuk, mivel azok bizonyítása megtalálható az egyetemen használatos „Lineáris algebra" c. tankönyvben. Minden fejezetben — a fejezet feladataihoz hasonló — egy-egy példa megoldása is bemutatásra kerül. A nehezebbeknél pedig (általában) útmutatást adunk a megoldás menetére. Közgazdasági szempontból különösen fontos az első fejezet negyedik pontja, a hetedik fejezet harmadik pántja és az egész tizedik fejezet, mivel ezek olyan — gazdasági életből vett — feladatokat tartalmaznak, amelyek megoldásához a mátrixaritmetika alkalmazása kézenfekvő. A tizenegyedik fejezet a könyv feladatainak megoldásait mutatja. Sok feladatnál a megoldás menetét is ismertetjük, míg egy részüknél csak a végeredményeket közöljük, néhány egyszerű példánál pedig ettől is eltekintünk.
A könyv elsősorban a Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem hallgatói részére készült, akiknek ez segédkönyvük. Ezenkívül eredményesen használhatják mindazok, akik a gazdasági élet problémáinak elemzésével és megoldásával foglalkoznak. Vissza