Mathematische Formelsammlung für Gymnasien

Tartalom

Inhalt und Gliederung
Grundlagen 1 Aus der Logik 1 Mengen 1
Rechnen und Algebra 2 Bruchrechnen 2 Prozent- und Zinsrechnen 2 Grundgesetze, Gesetze der
Anordnung 2 Absoluter Betrag, Signum,
GAussklammer 2 Termumformungen 2 Lineare Gleichungssysteme
in A-Zy-Darstellung 3 Elementare Statistik 3 Funktion und Schaubild 3 Quadratische Gleichung 3 Gleichungen und Polynome n-ten
Grades 4 Potenzen und Wurzeln 4 Logarithmen 4 Binomischer Satz, Fakultät, Pascalsches Dreieck, Abschätzungen 5 Vollständige Induktion 5 Potenzsummen 5 Mittelwerte 6 Folgen und Reihen 6 Zinseszins- und
Rentenrechnen 6 Abschreibung 7
Algebraische Strukturen 7 Grundbegriffe 7 Gruppe 8 Körper 8
Körper der komplexen
Zahlen 8 Aussagenalgebra 8, 9 Schaltalgebra 9 Mengenalgebra 9
Mengenabblldungen
(Relationen) 10 Zweistellige Relationen 10 Spezielle Relationen 10
Geometrie in der Ebene 10 Die Kongruenzabbildungen 10 Winkel 10
Teilung einer Strecke,
Kreis des Apollonius 11 Dreieck 11 Kongruenzsätze 12 Ähnlichkeitssätze 12 Zentrische Streckung und
Strahlensätze 12 Viereck 12
Geometrie am Kreis 13 Vieleck (n-Eck) 13 Kreis, Kreisteile 13
Geometrie im Raum
(Körperberechnung) 13 Einfache Körper 13 Regelmäßige Körper 14 EuLERScher Polyedersatz 14 Zylinder, Kegel, Kugel, Kugelteile 14 Ellipsoid, Drehkörper 14 Prinzip von Cavalieri 14
Trigonometrie 15 Kreisfunktionen (Winkelfunkt.) 15 Bogenmaß und Radiant,
Periodizität 16 Ebenes Dreieck 16 Kugeldreieck 16 Arkusfunktionen 16
Vektoren im Anschauungsraum,
Determinanten 17 Grundlegendes über Vektoren 17 Skalarprodukt 17 Vektorprodukt, Spatprodukt 18 Determinanten 18
Analytische Geometrie in Koordinaten und in Vektoren 19 Ebene Geometrie in Koordinaten 19 Kreis in Koordinaten 19 Geometrie im Raum In Vektoren 20 Kreis in Vektoren 20 Abstände 21 Ebene in Vektoren und in
Koordinaten 21 Kugel in Vektoren und in
Koordinaten 21 Kegelschnitte in Koordinaten 22
Lineare Algebra im
n-dlmensionalen Raum 23 Vektorraum 23 Koordinaten, Sonderfälle von
Vektorräumen 24 Affiner Punktraum 24
¦Matrizen 25
Schreibweise, Grundbegriffe 25 Verknüpfungen von Matrizen 26 Leontief-Modell 26
Lineare Gleichungssysteme 26 Schreibweise, Grundbegriffe 26,27 Lösungsverfahren 27 Zusammenhänge in der linearen Algebra 27
Lineare Abbildung, affine
Abbildung und Affinität 28 Lineare Abbildung 28 Affine Abbildung und Affinität 28, 29 Klassifizierung der Affinitäten,
Typus und Normalform 29, 30 Affinitäten in rechtwinkligen Koordinaten 30
Analysis und Differentialrechnung 31 Unendliche Zahlenfolgen 31 Intervalle, Umgebung, Häufungsstelle 31 Funktion, Grenzwert und Stetigkeit 32
Ableitung, Ableitungsfunktion 33 Kurvenuntersuchung mit Hilfe
von Ableitungen 34 Näherungslösungen von Gin. 34
Integralrechnung 35 Stammfunktion, Integralfunktion,
Integral 35 Sätze über Integrale 36 Fläche, Volumen. Oberfläche,
Bogenlänge 36 Numerische Integration 37
Differentialgleichungen,
Hyperbelfunktionen 37 Lineare Differentialgleichungen 37 Hyperbel- und Areafunktionen 37
Unendliche Reihen 38 Konvergenzkriterien 38 Potenzreihenentwicklung 38
Beschreibende Statistik 39 Häufigkeit und Maßzahlen 39
Wahrscheinlichkeitsrechnung 39 Kombinatorik 39 Ereignisse 40
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 40 Unabhängigkeit von Ereignissen,
Totale Wahrscheinlichkeit 41 Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion 41 Transformationen, Standardisierung 42
Hypergeometrische Verteilung 42 Binomialverteilung 42 PoissoN-Verteilung 42 Normalverteilung, Standardnormalverteilung 43 Approximationen 43 TscHEBYSCHEFFSche Ungleichung, Zentraler Grenzwertsatz 43
Beurteilende Statistik 44 Stichprobe und Maßzahlen 44 Vertrauensintervalle 44 Testen von Hypothesen 44 Signifikanztest für unbekannte
Wahrscheinlichkeit 46 Signifikanztest für unbekannten Erwartungswert 45
Stichwortverzeichnis 46, 47

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