Matematikai vizsgálatok a mérnöki szerkezetekben alkalmazott elasztomerek tárgyköréből

Tartalom

A. BEVEZETÉS
1. Hagyományos és korszerű építőanyagok 1
2. Az elasztomerek megjelenése 3
3. Az elasztomerek mérnöki alkalmazásterületei 4
B. A NEOPRÉN TULAJDONSÁGAI
1. Keménység 6
2. A harántkontrakciós tényező /Poisson-féle tényező/ 7
3. A lassú alakváltozás 8
a. A kúszás differenciálegyenlete 8
b. A Dischinger-féle differenciálegyenlet átalakitása 10
c. Az ernyedés 11
d. A Neoprén kúszási függvénye 13
e. A Neoprén relaxációs függvénye 16
f. A Neoprén rugalmassági és nyíró rugalmassági modulusa 18
C. CENTRIKUS HUZÁS-NYOMÁS NAGYOBB ALAKVÁLTOZÁSODNÁL
1. A tényleges keresztmetszet (F) 25
2. A tényleges feszültség meghatározása 26
3. A névleges feszültség meghatározása 28
4. A fajlagos nyúlás meghatározása 29
5. Numerikus és matematikai adatok 30
D. CENTRIKUS NYOMÁS SPECIÁLIS ESETBEN
1. A végfelületei síkjában megfogott, centrikusán nyomott zömök téglalap-alapu hasáb 32
a. Felületi megfogás 32
b. Irányitott felületi megfogás 32
c. Alapfeltevések 33
d. Az elmozdulás komponensek 34
e. A nyírási szögtorzulások illetve a nyírőfeszültségek 35
f. Az egyensúlyi egyenletek 36
g. A térfogatállandóság parciális differenciálegyenlete 37
h. Az áttüremlési függvények meghatározása 39
i. Az elasztomer anyagú centrikusán nyomott zömök tömb parciális differenciálegyenlete 39
2. A Hooke-törvény alkalmazásának lehetősége 41
a. feszültségfüggvény meghatározása 41
b. Az ideális rugalmassági modulus 46
I. FÜGGELÉK /Kommentárok/
1. Thomas Young ... 48
2. Szintetikus kaucsuk /műkaucsuk/ 49
a. Kloroprén-féleségek
b. Butadién-sztirol kopolimerek
c. Butadién-akril-nitril kopolimerek
3. A gumi keménységvizsgálata 50
a. A Shore-féle keménységvizsgálat 50
b. A Pusey-Jones-féle keménységvizsgálat 52
c. A Schopper-féle keménységvizsgálat 52
d. A nemzetközi keménységvizsgálat 53
4. Az "elasztomer" elnevezésről 54
II. FÜGGELÉK /Segédtételek, levezetések és egyes témák összefoglalása/
1. A Poisson-féle összefüggések 56
2. A Poisson-féle tényező értéke abban az esetben, ha az alakváltozás során a térfogat változatlan marad 57
3. A rugalmassági modulus /E/ és a nyírási rugalmassági modulus /G/ közötti összefüggés 59
4. A fajlagos térfogatváltozás 62
5. A térfogati modulus /K/ 62
6. függvény Maclaurin sora 65
7. függvény Maclaurin sora 67
8. Az f(x) = 1 Fourier sora a 0 < x < a
intervallumban /A -a < c < 0 intervallumban f(x) = -1 / 70
9. A D.2/a pont /30/ képlete kettős integráljának meghatározása 71
N. Numerikus számítások
1. A B. fejezet kúszásfüggvény 72
2. A fajlagos remanens feszültség 73
számítása / a B. fejezet e. pontjához 73
3. Másod- illetve harmadfokú interpoláció ekvidisztáns abszcisszáju pontok között 73
4. A Neoprén tartós rugalmassági modulusának számítása 75

Témakörök