Matematikai versenytételek I-II.

1894-1928. évi versenyek/1929-63. évi versenyek

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Surányi János: Matematikai versenytételek I-II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1965
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	294 oldal
Sorozatcím:	Középiskolai Szakköri Füzetek
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 29124/I-II. Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Az első kiadás előszavából	5
Előszó a második kiadáshoz	7
Versenytételek	9
Pályadíjjal kitüntetett versenyzők névsora	19
Megoldások
1894-1928. évi versenyek	20
Jegyzetek
Az oszthatóságról. Az egész számok osztályozása	21
A törzsszámoknak egy fontos tulajdonságáról	22
Az ismétléses variációkról	25
Kombinációkról	26
A Brocard-féle pontok	29
A tangenstétel	30
Felbontás törzsszámhatványok szorzatára	32
Tompaszögű háromszög talpponti háromszögéről	35
A háromszög oldalait érintő körökről	36
Összefüggés a háromszög szögei és oldalai között	37
Trigonometriai szorzatok összeggé alakításáról	37
Néhány trigonometriai szorzat jelentése	39
Adott körbe és egyszersmind adott köré írt háromszögekről	40
A kongruencia fogalma	43
Maximum létezéséről	44
A szabályos csillagsokszögekről	46
A Csebisev-féle polinomok	49
Komplex számok egy geometriai alkalmazása	49
Polinomok gyöktényezőkre bontásáról	50
Gyökjelek kiküszöbölése irracionális egyenletekből	51
A Fermat-tételről	56
Algebrai és transzcendens számok. Algebrai egész számok	58
Pozitív egész számok osztóinak meghatározása	59
A legnagyobb közös osztóról és a legkisebb közös többszörösről	59
Az egymáshoz relatív prím számokról	60
Egész értékű polinomok	61
A binomális sorról	62
A Bolyai-féle geometriáról	63
A tökéletes számokról	68
A skatulya-elv	77
Egész együtthatós egyenletről	78
A Fermat-féle sejtésről	82
A harmónikus középről	83
A nomográfiáról	86
Trigonometrikus polinomok egy tulajdonságáról	91
Több tulajdonság szerint való osztályozásról	93
A háromszögre vonatkozó egyenlőtlenségről	97
Két tétel a legnagyobb közös osztóról	99
Markov tétele a Csebisev-féle polinomokról	101
Laguerre tétele	105
A mértani és számtani közép összehasonlítása	107
Jensen tétele	108
Eisenstein tétele	116
Polinomok azonosságáról	119
Pontnak körre vonatkozó hatványa	122
Két kör hatványvonala	122
Faktoriális számok törzstényezőinek kitevőjéről	124
Lóugrás a végtelen sakktáblán	126
II. kötet
Előszó	5
Versenytételek	7
Pályadíjjal kitüntetett versenyzők névsora	16
Megoldások
1929.-1943. évi versenyek	17
1947.-1963. évi versenyek	88
Jegyzetek
A vektorokról	28
Gráfokról	34
Trigonometriai összegek szorzattá alakításáról	39
Irányított és végtelen gráfokról	42
Néhány nevezetes egyenlőtlenség közös forrásáról	44
A súlypontról	47
A számtani közép egy tulajdonságáról	49
Végtelen sorok összegéről	50
Végtelen sorok átrendezéséről	52
Végtelen halmazok összehasonlításáról, megszámlálható halmazok	56
A kontinuum-sejtés	58
Természetes számok előállítása két négyzetszám összegeként	61
A Waring-féle problémakörről	63
A harmonikus sorról	63
Jensen tétele többváltozós függvényekre	66
A Fermat-féle számokról	72
Rácspontokról	78
Néhány teljes gráfokra vonatkozó probléma	89
Wilson tétele	101
Helly tételéről	104
Véges gráf teljes részgráfjairól	110
Farey-törtekről	122
Gráfok Hamilton-féle körútjairól	129