Matematikai versenyfeladatok gyűjteménye 1947-1970

Feladatok-megoldások-jegyzetek/Egyetemi segédkönyv

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Molnár Emil: Matematikai versenyfeladatok gyűjteménye 1947-1970 ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Könyvkötői vászonkötés
Oldalszám:	578 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-0091-7
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Tankönyvi száma: 42149.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a könyv a matematikus tanárképzésben lényeges szerepet betöltő "Elemi matematika" c. tárgy segédkönyveként jelenik meg.
A szép és szellemes matematikafeladatok alkalmasak arra, hogy felkeltsék... Tovább

Tartalom

Előszó	9
A magyar középiskolai matematikai tanulóversenyek rövid története	13
Országos középiskolai tanulmányi versenyek	15
Nemzetközi matematikai diákolimpiák	24
A matematikai versenyek pedagógiai és módszertani kérdéseinek szerepe és jelentősége a tanárképzésben	34
Irodalomjegyzék	39
Feladatok
Egyenletek	43
Egyenlőtlengségek és szélsőérték-számítások	51
Aritmetikai és számelméleti feladatok	55
Számsorozatok	59
Síkgeometriai számítások, bizonyítások	61
Térgeometriai számítások, bizonyítások	68
Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-számítások	71
Mértani helyek a síkban és a térben	74
Szerkesztések	78
Kombinatorika	80
Megoldások
Egyenletek (1-43. feladat)	87
Egyenlőtlenségek és szélsőérték-számítások (44-67. feladat)	155
Aritmetikai és számelméleti feladatok (68-94. feladat)	185
Számsorozatok (95-105. feladat)	219
Síkgeometriai számítások, bizonyítások (106-142. feladat)	238
Térgeometriai számítások, bizonyítások (143-162. feladat)	292
Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-számítások (163-181. feladat)	332
Mértani helyek a síkban és a térben (182-198. feladat)	367
Szerkesztések (199-215. feladat)	401
Kombinatorika (216-233. feladat)	429
Jegyzetek
A racionális számkör áttekintése. Csoport, gyűrű, test	465
Rendezhetőség. A valós számok teljessége	468
A valós szám n-esek halmaza. Lineáris tér, euklideszi tér	470
Az n-edrendű determináns axiomatikus bevezetése	474
Lineáris egyenletrendszerek	477
A maradékos osztás. Két szám legnagyobb közös osztója és az euklideszi algoritmus	479
Az ax + by = c diofantoszi egyenlet megoldásáról	480
A számelmélet alaptétele	482
A prímszámokra vonatkozó Csebisev-tétel témaköréről	483
A Mod m maradékosztály-gyűrű és a Mod p maradékosztálytest	485
Euler tétele, Fermat tétele, Wilson tétele	488
Egyváltozós polinomok. A polinom helyettesítési értéke és az algebrai egyenlet fogalma	490
Polinomgyűrű, maradékos osztás és az euklideszi algoritmus. Irreducibilis polinomok	491
Bézout tétele, a polinom gyökeinek száma	493
Polinomok "egész helyen" felvett értékeiről	495
A Mod f(x) polinom-maradékosztály gyűrű, algebrai testbővítés	497
Komplex számok bevezetése	500
Az algebra alaptétele és következményei	502
A szimmetrikus polinomok alaptétele	504
Az algebrai számokról	506
Diofantoszi approximáció. Liouville tétele és a transzcendens számok	509
Az algebrai struktúra fogalma, izomorf struktúrák	512
Függvények kompozíciója, transzformációcsoport	514
Jensen tétele, nevezetes egyenlőtlenségek	516
A Lagrange-féle középértéktételről	521
Az euklideszi geometria felépítéséről	525
Konvexitás, a sík részekre bontása, Jordan tétele	526
A sík és a tér egybevágósági transzformációi és ezek előállítása tükrözések kompozíciójával	529
A sík hasonlósági transzformációi	532
A sík affin transzformációi	534
Az ideális elemekkel bővített sík projektív transzformációi	536
Kettősviszony, projektív pontsorok és sugársorok, Papposz-Steiner-tétel	537
Az egyenes projektív involúciója, harmonikus négyes, teljes négyszög	539
Desargues perspektív háromszögekre vonatkozó tétele	541
Forgáskúp síkmetszetei	542
A kúpszeletek projektív származtatása	544
Pascal tétele	546
Desargues involúciótételei	547
Kúpszelet és vonalkúpszelet önmagára történő projektív leképezése. Steiner-féle fixpont-szerkesztés	548
Poncelet tétele	550
A geometriai transzformációk áttekintése. F. Klein "Erlangeni program"-ja alapján	551
Vektorok bevezetése	553
Vektorok skaláris szorzata	555
Vektorok vektoriális szorzata	556
A paralelepipedon és a tetraéder előjeles térfogata vektorokkal	558
Helyvektor. Az egyenes és a sík paraméteres vektoregyenlete	559
Sík vektoregyenlete normálvektor segítségével	560
A lineáris programozás témaköréről	561
Az n-dimenziós affin geometria és euklideszi geometria	563
A komplex számsík	563
A körgeometria és a zárt komplex számsík	565
Az inverzió	569
Egyenlő oldalú tetraéder	570
A háromszög oldalait érintő körökről, Hérón képlete	571
A szabályos háromszög szélsőérték-tulajdonságairól	572
Az asztroidról	575
A differenciálegyenletekről	577

Témakörök

Molnár Emil

Molnár Emil műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Molnár Emil könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem