Matematikai programozás

Jegyzet

Szerző

Gödöllő

'Felleg László: Matematikai programozás ' összes példány

Kiadó:	Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar
Kiadás helye:	Gödöllő
Kiadás éve:	2000
Kötés típusa:	Tűzött kötés
Oldalszám:	196 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	30 cm x 21 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Célunk a Gödöllői Agrártudományi Egyetem Gazdaság és Társadalomtudományi Karán gazdasági agrármérnök szakos hallgatók számára egy olyan jegyzet közreadása, amely tartalmazza a legfontosabb gazdaságmatematikai módszereket, és rövid áttekintést ad azok mezőgazdasági alkalmazási lehetőségeiről, mindenütt a módszertan elsajátításának céljával. A gyakorlat számára leginkább alkalmas lineáris programozást, illetve hálótervezést részletesen, az egyéb fejezeteket érintőlegesen tárgyaljuk. Sajnos a szűk órakeret és ezen jegyzet terjedelme bővebb tárgyalást nem tesz lehetővé, de azon érdeklődő hallgatóinknak, akik az anyagot mélyebben, illetve kibővítve kívánják tanulmányozni, felsorolunk ajánlott szakirodalmat.
Jegyzetünket leendő gazdasági szakembereknek, mérnököknek írtuk, nem matematikusoknak, ezért nem közlünk bizonyításokat, levezetéseket, hanem az alkalmazhatóság, a szemléletesség, közérthetőség volt az elsődleges szempont a tárgyalás folyamán.
Mezőgazdaságunk átszervezése lehetőséget teremtett a korszerű gazdálkodási formák elterjedésének, ami magával hozta, hogy nagy szakképzettségű, a modern, a legfejlettebb tervezési, szervezési és logisztikai ismeretekkel bíró szakemberekre van szükség. A gazdálkodás során hozott döntéseinket nem lehet csak a mezőgazdasággal kapcsolatos tudásukra, tapasztalataikra, hagyományokra alapozni, szükséges a sok lehetséges termelési változat egzakt vizsgálata. A vizsgálati módszert éppen a modern matematika különböző fejezetei, elsősorban az operációkutatás adják kezünkbe.
Az operációkutatás lényege, hogy a valóságot modellezi, a gyakorlati problémákat számszerűsíti, matematikai összefüggésekkel, függvényekkel írja le. A modell megoldása, vizsgálata, elemzése és konkrét gyakorlatban való ellenőrzése a feladata. Magyarországon az operációkutatást az iparban alkalmazták először kb. 30 éve, azóta széles körben elterjedt. Mezőgazdasági alkalmazása a 60-as évek második felében kezdődött, s egyre szélesebb körben terjed. Először takarmányadagok összeállítására használtak lineáris programozási modellt. Ma már a termelés és feldolgozás minden területén,alkalmazzák a különböző operációkutatási módszereket, a lineáris és nemlineáris programozást, a hálótervezést, a szétosztási modelleket, stb. Vissza

Tartalom

Előszó
1. Bevezetés 4
1.1. Mi az operációkutatás 4
1.2. A gazdaságmatematikai modell 5
1.3. A matematikai programozási modell általános megfogalmazása 7
2. A lineáris programozási modell 9
2.1. A lineáris programozási modell megoldásainak száma 11
2.2. A kétváltozós lineáris programozási feladat és grafikus megoldása 11
2.3. A lineáris programozási modell algebrai megoldása 19
2.3.1. A normál feladat megoldása 20
2.3.2. A módosított normál feladat megoldása 26
2.3.3. Az általános feladat megoldása 29
2.3.4. A minimum feladat megoldása 30
2.4. A lineáris programozási feladat dualitása 31
2.4.1. A dualitás egzisztencia tétel 34
2.4.2. Az árnyékár 36
2.5. A lineáris programozási feladatok megoldása duál szimplex eljárással 40
3. Szállítási és hozzárendelési feladatok 52
3.1. Szállítási feladatok 52
3.11. A költségmátrix redukálása 57
3.1.2. Disztribúciós módszerek 59
3.1.2.1. A mini-maxelv 59
3.1.2.2. A Korda-Vogel eljárás 62
3.1.3. Optimalitás vizsgálat 65
3.1.4. A program javítása 67
3.1.5. Névleges állomások beiktatása 72
3.1.6. A tiltó tarifa 75
3-2. Hozzárendelési problémák 78
3 2.1. A magyar módszer 79
3 2.2. A maximális értékű hozzárendelés 85
4. A parametrikus programozás 89
4.1. A parametrikus primál célfüggvény 90
4.2. A parametrikus duál célfüggvény 98
4.3. A többparaméteres lineáris modell 104
5. A hiperbolikus programozás
5 1. A Martos módszer 111
5 2. A svéd módszer 115
6. Egészértékű programozás 119
6.1. A Gomory-féle metszés 120
6.2. A kombinatorikus eljárás 123
6.3. Az integer programozás 123
7. Általános matematikai programozási feladatok 126
7.1. Szeparábilis programozás 128
7.2. Lagrange-féle multiplikátorok módszere 139
8. Hálótervezés 143
8.1. A háló mint gráf 143
8.2. Hálószerkesztés 146
8.3. A háló lineáris rendezése, kódolása 149
8.4. Determinisztikus időtervezés a kritikus út módszerével (CPM) 152
8.4.1. Alapfogalmak és jelölések 152
8.4.2. A kritikus út és a legrövidebb határidő 157
8.4.3. A kritikus zóna
8.5. Időtervezés bizonytalan időtartamokkal (PERT) 169
8.5.1. Az átfutási időtartamok és szórásuk becslése 169
8.5.2. A teljes átfutási idő várhatóértéke és szórása 171
8.5.3. A határidő teljesítésének valószínűsége 177
8.6. Költségtervezés 181
8.7. Erőforrás allokáció 188
Irodalomjegyzék

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem