Matematikai összefüggések és táblázatok

Tartalom

Előszó 6
Matematikai összefüggések 7
1. Kombinatorika 9
1.1. Permutáció 9
1.2. Variáció 9
1.3. Kombináció 9
1.4. Binomiális együtthatók tulajdonságai 9
1.5. Binomiális tétel 10
2. Halmazelmélet 11
3. Analízis 13
3.1. Végtelen sorozatok 13
3.1.1. Monoton sorozatok 13
3.1.2. Korlátos sorozatok 13
3.1.3. Konvergens sorozatok 13
3.1.4. Cauchy-féle konvergencia-kritérium 13
3.1.5. Határértékre vonatkozó fontosabb tételek 13
3.1.6. Nevezetes sorozatok határértéke 13
3.2. Differenciálszámítás 14
3.2.1. Deriválási szabályok 14
3.3. A függvény és deriváltfüggvény kapcsolata 14
3.4. Taylor-sor 15
3.5. Maclaurin-sor 15
3.6. Parciális differenciálhányados 15
3.7. Integrálszámítás 15
3.7.1. Határozott integrál 15
3.7.2. Integrálási szabályok 15
3.8. Határozatlan integrál 16
3.8.1. Integrálási szabályok 16
3.8.2. A legegyszerűbb elemi függvények határozatlan integrálja
(alapintegrálok) ; 17
3.8.3. Forgástestek térfogata 17
4. Valószínűségszámítás 18
4.1. A valószínűségszámítás axiómarendszere 18
4.2. Feltételes valószínűség 18
4.3. Valószínűség kiszámítása klasszikus valószínűségi mező esetén 18
4.4. A valószínűség kiszámítása geometriai úton 18
4.5. Gyakrabban használatos valószínűség számítási tételek 18
4.6. Mintavétel 19
4.7. Valószínűségi eloszlások 19
4.7.1. Diszkrét eloszlások 19
4.7.2. Folytonos eloszlások
4.8. Várható érték 21
4.9. Szórás és szórásnégyzet 21
4.10. A valószínűségi változók várható értéke és szórásnégyzete 21
4.10.1. Diszkrét eloszlásoknál 21
4.10.2. Folytonos eloszlásoknál
%
5. Lineáris algebra
5.1. Vektorok 23
5.1.1. Műveletek vektorokkal ^
5.2. Lineáris tér
24
5.3. Mátrixok
5.3.1. Jelölések
5. 3.2. Speciális mátrixok
5.3.3. Műveletek mátrixokkal 2j
27
5.3.4. Vektorok skaláris szorzata
27
5.3. 5. Mátrixok szorzása
5.4. Bázistranszformáció és alkalmazása 27
5.4.1. Bázistranszformáció 27
5.4.2. Faktorizáció 28
5.4.3. Lineáris egyenletrendszer megoldása 28
5.4. 4. Inverz mátrix 28
5.4.5. Termelés-programozási feladat
5.4.6. Költségelemzés
5.4.7. Árprobléma
5.5. Ágazati kapcsolatok mérlege 29
6. Gazdasági programozás - 30
6.1. Lineáris programozás 30
6. 1.1. Normál feladat - • - 30
6.1.2. Módosított normál feladat 30
6.1.3. Általános feladat 30
6.1.4. Kanonikusalak 30
6.1.5. Dualitás 30
6.1.6. Ellenőrzés, variánsszámítás 30
6.1.7. Szállítási probléma 31
6.2. Euklideszi tér 31
6.3. Parametrikus programozás 31
6.4. Hiperbolikus programozás 32
6.5. Kvadratikus programozás 32
6.6. Integer programozás 32
6.7. Kétszemélyes zérusösszegű mátrixjáték 33
7. Gazdasági, pénzügyi matematika 34
7.1. Egyszerű kamatszámítás 34
7.2. Kamatoskamat-számítás 34
7.3. Járadékszámítás 35
7.3.1. Gyűjtő járadék 35
7.3.2. Törlesztő'járadék 35
7.3.3. Inverz feladatok 35
7.3.4. Örök járadék 36
7.3. 5. A járadék értékek összefüggései 36
7.3.6. Változó tagú járadék 37
7.4. A táblázat használatának kiterjesztése 37
7.5. Kölcsönök törlesztése 37
7.6. Ismétlődő beruházás 37
7.7. Hozadékszámítás 38
8. Általános statisztika 39
8.1. Középértékek 39
8.2. Szóródás. Aszimmetria 39
8.3. Idősorok elemzése 40
8.4. Ismérvek közötti kapcsolat vizsgálata 40
8.5. Többváltozós lineáris korrelációszámitás 41
8.6. Indexszámítás 41
8.7. Főátlagok összehasonlítása 42
8.8. Reprezentatív megfigyelés 42
8.8.1. Rétegzett mintavétel 43
8.8.2. Arányos rétegzés 43
8.9. Hipotézisek ellenőrzése 43
H. Táblázatok 45
I. A görög betűk 47
2. Szögfüggvény táblázatok 48
2.1. A szögek sinusa és cosinusa 48
2.2. A szögek tangense és cotangense 59
3. Számok 10-es alapú logaritmusa 54
4. Eloszlási táblák 58
4.1. Binomiális eloszlás:. 58
4.2. Foisson eloszlás 62
4.3. Normális eloszlás 61
4.4. Exponenciális eloszlás 68
4.5. Véletlen számok egyenletes eloszlásból 78
4.6. Véletlen számok standard normális eloszlásból 80
4.7. Táblázat az F-próba alkalmazásához 82
4.8. Az F-próba kritikus értékei / 84
4.9. A X 2-eloszlás kvartilisei egyben kritikus értékek a X 2-próba
alkalmazásához 85
5. Kamattáblázatok 86
5.1. Az összetett arányossági tényező (kamattényező) hatványai; r11 86
5.2. A diszkonttényező hatványai: v11 95
5.3. Az egységnyi járadék felnövekedett értéke: sjy 104
5.4. Az egységnyi járadék diszkontált értéke: a» 113
5.5. Az egységnyi kölcsön törlesztéséhez szükséges annuitás: — 122

Témakörök