Matematikai módszerek

Műszaki feladatok megoldására

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'Kármán Tódor: Matematikai módszerek ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1963
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	570 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	180 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: 40361.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Kármán Tódor előszava a magyar kiadáshoz	5
Fordító és lektor előszava	7
A szerzők előszava	9
Bevezetés a közönséges differenciálegyenletek elméletébe
Az integrálszámítás alapfeladata	17
Integrálok numerikus meghatározása	19
Elsőrendű differenciálegyenletek	23
Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek	28
Elsőrendű differenciálegyenletek szinguláris megoldásai	30
Elsőrendű differenciálegyenletek numerikus megoldásai	32
Magasabbrendű differenciálegyenletek. Általános megjegyzések	38
Állandó együtthatójú első- és másodrendű lineáris differenciálegyenletek	41
Hiperbolikus függvények	45
Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek (folytatás)	49
Linerási differenciálegyenletekre vonatkozó általános megjegyzések	53
Állandó együtthatójú magasabbrendű lineáris differenciálegyenletek. Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek	56
Feladatok	62
Irodalom	67
Bessel-függvények
A Bessel-féle differenciálegyenlet és a zérusrendű Bessel-függvények	69
Magasabbrendű Bessel-függvények	78
Bessel-függvények normálalakja	79
Egyes Bessel-függvények speciális tulajdonságai	83
Módosított Bessel-függvények	86
Táblázatok és jelölések	87
A Bessel-féle differenciálegyenletek néhány ekvivalens alakja	89
Feladatok	93
Irodalom	95
A dinamika alaptételei
A Newton-féle mozgástörvények	96
Vektorok összeadása és szorzása	97
Egyetlen tömegpont mozgása	100
Newton törvényeinek alkalmazása tömegpontrendszerre	103
Tömegközéppont (súlypont)	105
Merev test mozgása	109
A pörgettyű	112
Munka és energia	116
A virtuális elmozdulások elve	121
A d'Alembert-elv	124
Általános koordináták. A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek	127
Feladatok	133
Irodalom	137
A dinamika néhány alapfeladata
Anyagi részecske egyenesvonalú mozgása ellenálló közegben	138
Anyagi részecske egyenesvonalú mozgása a részecske helyzetétől függő erő hatására	140
Inga mozgása	143
Elliptikus integrálok és elliptikus függvények	148
Anyagi részecske egyenesvonalú mozgása rugalmas visszatérítő erő és csillapítás hatása alatt	161
Tömegpont mozgása rugalmas visszatérítő erő esetén, periodikus külső erő hatására. Rezonancia	165
Tömegpont kényszerített rezgése, csillapítással	170
Tömegpont mozgása nehézségi erő és légellenállás hatása alatt (külső ballisztikus probléma)	172
Repülőgép mozgásegyenletei	177
Nagy stabilitású és kis tehetetlenségi nyomatékú repülőgép pályája (Fügoid-mozgás)	178
Elsőrendű differenciálegyenletek szinguláris pontjai	185
Feladatok	193
Irodalom	198
Konzervatív rendszerek kis rezgései
Konzervatív rendszerek kis rezgései. Általános megjegyzések	199
Két rugalmasan csatolt tömegpontból álló rendszer egyenesvonalú rezgése	203
Statikusan csatolt konzervatív rendszerek. Általános elmélet	208
A normál rezgések ortogonalitása	210
Példa három szabadságfokú rendszerek	215
A mozgási és a helyzeti energia a normál rezgések segítségével kifejezve	218
Kényszerített rezgések	224
Valós gyökökkel bíró algebrai egyenletek megoldása	229
A frekvenciaegyenlet megoldása és a normál rezgések amplitúdóinak a számítása mátrixok segítségével	235
Példa dinamikusan csatolt konzervatív rendszerre. Kettős inga	246
Dinamikusan csatolt rendszerekre vonatkozó általános megjegyzések	248
Feladatok	251
Irodalom	257
Nem-konzervatív rendszerek kis rezgései
Nem-konzervatív rendszerek kis rezgései. Általános megjegyzések	259
Példa nem-konzervatív rendszerre. A szárnyerzgések (flutter) elméletének alapjai	262
Disszipatív rendszerek. Analógia mechanikai és elektromos rezgések között	270
A rezgéscsillapító elmélete	275
Az egyenletes körmozgás stabilitása. A függőleges tengelyű pörgettyű	280
Rezgő rendszerek stabilitásának feltételei	286
Algebrai egyenletek komplex gyökeinek számítása	290
Repülőgép longitudinális stabilitása	292
Feladatok	299
Irodalom	303
A rugalmas szerkezetek elméletének differenciálegyenletei
Kötél lehajlása függőleges teher hatására	305
Rugalmasan ágyazott kötél	311
Rudak hajlítása. Általános megjegyzések	313
Rudak lehajlása. Rugalmasan ágyazott rudak	316
A függőhidak elmélete	323
Harmonikus rezgések problémáinak visszavezetése statikai feladatokra	329
Kifeszített húr harmonikus rezgései	330
Rudak rezgése. Forgó tengely kritikus sebessége	332
Koncentrált tömeggel terhelt rúd rezgései	337
Állandó keresztmetszetű konzol kényszerített rezgései	341
Axiális erővel terhelt állandó keresztmetszetű oszlop kihajlása	342
Kúpos oszlop kihajlása. Önsúlyával terhelt oszlop kihajlása	345
Rugalmasan ágyazott rúd kihajlása	351
Repülőgép szárnyának főtartójára ható összetett igénybevétel	354
A hajlítónyomaték grafikus meghatározása	357
A peremértékfeladatok általános tárgyalása	357
Iterációs módszer sajátértékek meghatározása	361
Feladatok	365
Irodalom	373
A Fourier-sorok alkalmazása tartószerkezeti feladatok megoldására
Rugalmasan ágyazott rúd differenciálegyenletének megoldása trigonometrikus sor segítségével	374
Fourier-sorok és Fourier-együtthatók	376
Tetszőleges függvények közelítése Fourier-sorral	382
Numerikus, grafikus és mechanikai módszerek a Fourier-együtthatók meghatározása. Harmonikus analízis	387
Rugalmasan ágyazott rúd (folytatás)	391
Végtelen hosszúságú rúd. Megoldás Fourier-integrál segítségével	395
Harmonikusan változó teherrel terhelt rúd kényszerített rezgései	400
Trigonometrikus sorok alkalmazása sajátértékek meghatározására. Az energiamódszer	405
Rayleig-Ritz-módszer alkalmazása terhelt membrán egyensúlyi helyzetének meghatározására	412
Feladatok	415
Irodalom	418
Periodikus jelenségek leírása komplex változós függvényekkel
Állandósult és tranziens állapot	419
Vektorális ábrázolás	420
Az impedencia fogalma	424
Szabályok elektromos és mechanikus rendszerek impedanciájának kiszámítása	429
Periodikus mozgások szuperpozíciós	433
Tetszőleges periodikus erők. A Fourier-sor komplex alakja	437
Feladatok	440
Irodalom	442
Tranziens jelenségek. Operátorszámítás
A Fourier-integrál alkalmazása nem-periodikus jelenségekre	443
Az egységugrás és a Dirac (egységimpulzus)-függvény	449
Átmeneti függvény és súlyfüggvény: az egységugrás és az egységimpulzus Dirac válaszfüggvénye	453
Duhamel-integrál	460
Fourier-integrálok alkalmazása az egységugrás válaszfüggvényének meghatározása. Bromwich-féle integrál	462
A Carson-féle integrálegyenlet	465
Az operátor fogalma	468
Az operátorszámítás szabályai	469
Néhány fontos speciális operátor	473
Az operátorszámítás sorbafejtési módszerei	475
Elektromos hálózat válaszfüggvénye hirtelen fellépő állandó feszültség hatására	479
Csillapíthatatlan mechanikai rendszerek válaszfüggvénye hirtelen fellépő erők hatására	483
Operátorok szorzása. Borel tétel	490
Áramkör válaszfüggvénye hirtelen fellépő váltakozófeszültségre	493
Feladatok	495
Irodalom	497
Differenciaegyenletek alkalmazása műszaki feladatok megoldására
Differenciálszámítás	498
Állandó együtthatójú lineáris differenciaegyenletek	500
Alkalmazás folytatólagos tartók vizsgálatára	503
Vierendeel-szerkezetű oszlop kihajlása	506
Feszültségcsökkenés elektromos szigetelőláncban	513
Többhengeres motor kritikus sebessége	515
Hullámjelenségek mechanikai láncokban	522
Elektromos szűrők	527
Feladatok	530
Irodalom	530
Fogalmak és definíciók	531
A feladatok megoldása	541
Tárgymutató	561

Témakörök

Műszaki > Egyéb
Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Feladatok > Egyéb
Természettudomány > Matematika > Társtudományok > Műszaki

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem