Matematikai Lapok 1965. január-december

Tartalom

I. - CIKKEK
1. | Ion I. Cristea | : Rekurrens sorozatokról 1
2. Eugen Rusu : Maximum és minimum feladatok 49
3. C. Ionescu-Bujov : Néhány mértani transzformációról 193
4. Gheovgke Opait : A törzsszámok 243
5. David Rimmer : Mértani transzformációk 289
6. Tvaian Cohal : Összetevési törvények 296
7. Anastasie P. Petvescu: Többváltozós polinomok 340
8. O. Sacter : Komplex számokkal kifejezett mértani összefüggések 391
9. Vasile Vasit : Néhány alakzat transzformálása inverzióval 451
10. Varga József : A binomiális képlet általánosított alakja 499
11. Aurelian Stan : Néhány mechanikai úton levezetett mértani tulajdonság 545
II. - SZERKESZTŐSÉGI CIKKEK, A TÁRSASÁG ÉLETÉBŐL, KÜLÖNFÉLÉK
1. Constantin Ionescu-Bujov : A Gazeta Matematicâ - Séria B című folyóirat megjelenésének 15. évfordulójára 97
2. Tibeviu Roman : A hatodik nemzetközi matematikai olimpia 100
3. D. D. Stancu : A kolozsvári „Babes-Bolyai" Egyetem matematika-mechanika kara 241
4. Nicolae Teodorescu : A Kongresszus által megnyitott nagyszerű távlatok 337
5. Stefan Bâlan : A Gazeta Matematicâ 70. évfordulójára 385
6. A Gazeta Matematicâ 70 éves 387
7. Tibeviu Román: Az 1965. évi matematikai Olimpia 394
8. A Matematikai Lapok B sorozata által az 1964. évre kiosztott '-jutalmak 93
9. Az 1965. évi matematikai Olimpia eredményei 325
10. Tibeviu Roman\ A VII. nemzetközi matematikai Olimpia 463
11. A VII. NMO kitüntetettjei - Jutalmak 466
12. Az 1966. évi matematikai Olimpia - az előírt anyag 573
III. - TANULÓKÖRÖK SZÁMÁRA. RÖVID CIKKEK
1. O. Sactev: A teljes indukcióról 15
2. Lucia Tene: Pierre Fermat (1601 - 1665) 200
3. Dan Bvínzei: Szimmetrikus mértani alakzatok rajzolására szolgáló eszközök 302
4. L. Giáea, A. Rusu : A krajovai 2. sz. középiskola matematikai
köreinek munkájáról 370
5. Al. Covniciuc: A brassói VII. osztályos tanulók városi köreinek tevékenységéről 484
6. Ermil Cavaman : Az a sin * -f b cos x = c egyenlet grafikus megoldása 501
7. T. Zamfivescu: n tárgy k személy között való elosztásának lehetőségéről 505
8. Elena Flondov: A bukaresti 15. számú Liceum IX. osztályos tanulóinak köre 531
9. Savu Isai: A E jel használata egyes algebrai kifejezések összegezésére 549
IV. - MATEMATIKAI JEGYZETEK
1. A vektorszámítás alkalmazása tetraéderre - C. Hevling 11
2. A 4547 és 5446 feladatok általánosítása - Liviit Pirsán 13
3. Síkidomok néhány projektív tulajdonsága - I. Chitescu 57
4. Az 5996. és 6200. feladatokról - Leibovici Valeriu 60
5. A kúpszeletek optikai tulajdonságáról - Corneliu Popescu 61
6. Mértani összefüggések bizonyítása - Viovel I. Miháilescu 155
7. Az 5882. és 6278. feladatok általánosítása - I. Bívsan 156
8. A 6501. feladatról - Alekszej Szoszinszki 158
9. Az egyenlő szárú háromszögek néhány tulajdonságának alkalmazásai - Kiss E.,
Orbán B 207
10. Egy egyenlőtlenséggel kapcsolatban - Popovici Cornel 247
11. Az 5907. feladat általánosítása - Popa Eugen 303
12. Stewart - tételének általánosítása - Nicola Valéria 305
13. A 6501. feladat általánosítása - Octavian Bíscá 346
14. A 6499. feladatról - Eleodor Popescu 347
15. Néhány polinomról - Dan Voiculescu 397
16. Néhány természetes szám egy tulajdonságáról - Eugen Popa 399
17. Az E: 1468 és 1844 feladatok általánosítása - W. Mauvev 459
18. A háromszög szögfelezőinek egyenletei - E. Bukowszki 460
19. Három-három pozitív számból álló két sokaság számtani és mértani középarányosa
közötti egyenlőtlenségekről - A. Oppenheim (fordítás angolból) 552
20. A 6327. feladat általánosítása - Dan Voiculescu 554
V. - MATEMATIKAI KALEIDOSZKÓP
1. Érdekes azonosságok - R. P. Domoriad után 0. Sactev 62
2 A nagy Fermat-tétel - Dan Voiculescu 204
3. Köbök közötti négyzetek és négyzetek közötti köbök - Eugen Popa 206
4. Szórakoztató játékok - Lucia Jene 400
VI. - MEGOLDOTT FELADATOK
6128 (17) 6929 (18) 6135 (19), 6143 (20), 6149 (21), 6150 (22), 6151 (23), 6152 (23),
6153 (64) 6154 (24) 6156 (26), 6163 (65), 6179 (27), 6180 (27), 6181 (66), 6182 (66), 6186
(28) 7189 (67) 6190 (69) 6191 (70), 6192 (70), 6193 (71), 6194 (72), 6200 (72), 6211 (74),
6219 (75) 6224 (75) 6232 (76), 6236 (76), 6240 (77), 6231 (78), 6251 (78), 6258 (79), 6287
?80) 6293 (81) 6223 (160), 6328 (161), 6329 (161), 6336 (162), 6341 (163), 6342 (165), 6343
166) 6346 208) 6348 210), 6351 (211), 6353 (212), 6355 (212), 6357 (213), 6379 (214),
6398 (215) 6419 248) 6420 (250), 6421 (251), 6441 (306), 6449 (252), 6456 (252), 6456 (252),
(405) 6621 405,
?409 6694 (410) 6700 (467), 6703 (411), 6707 (411), 6708 (467), 6709 (469), 6728 (469),
6731 (470) 6739 470), 6740 (471), 6746 (472,) 6748 (508), 6783 (509), 6785 (510), 6789 (510 ,
6889 511) 6891 (512), 6892 (513), 6893 (555), 6897 (556), 6900 (557), 6910.(557), 6911 (558),
6912 (559)' 6957 (560), 6958 (560), 6969 (561).
E - 2082 (20), 2089 (30), 2091 (31), 2203 (256), 2205 (167), 2210 (168), 2219 (168), 2222
(311), 2241 (311), 2228 (412), 2230 (412), 2308 (513), 2320 (514), 2314 (561), 2344 (562).
VII. - VIZSGATÉTELEK. KITŰZÖTT FELADATOK
- A Iasi-i Egyetem Matematika-Mechanika Karának 1964. évi felvételi vizsgáján kitűzött feladatok 32
- A bukaresti Közgazdaságtudományi Intézet 1964. évi felvételi vizsgáján kitűzött
tételek, Általános Közgazdasági Kar 33
- Hitel és Könyvelés Kar 33
- A temesvári Matematika és Mechanika Kar nappali és levelezői tagozatán 1964. szeptemberében tartott felvételi vizsga írásbeli feladatai 81
- Nemzetközi matematikai olimpiára javasolt feladatok (87, 88, 171)
- Az NDK-ban matematikai olimpián kitűzött feladatok (92, 93, 178)
- A bukaresti Építészeti Intézet szeptemberi vizsgaidőszakán kitűzött feladatok . . 170
- Az 1965. évi Matematikai Olimpia bukaresti helyi szakaszán kitűzött feladatok . . 216
- Matematikai olimpia, 1965. helyi szakasz - Temesvár központ 218
- Matematikai olimpia, 1965. hetyi szakasz - Kolozsvár központ 220
- Matematikái olimpia, Moszkva, Kiew 227
- Matematikai olimpia, 1965., helyi szakasz - Iasi központ 257
- A Iasi-i Politechnikai Intézet felvételi vizsgáján 1964-ben kitűzött feladatok 260
- A Iasi-i Egyetem Fizika Karának felvételi vizsgáján kitűzött feladatok, 1964 január 264
- A matematikai olimpia tartományi szakaszán, április 4-én, adott írásbeli tételek 311
- Matematikai olimpia, 1965, országos szakasz 356
- A temesvári Pedagógiai Intézetben kitűzött feladatok, 1964 413
- Érettségi vizsgán kitűzött feladatok, 1965, Bukarest 473, 524
- A VII. NMO-n kitűzött feladatok, Berlin 1965 476
- Érettségi feladat, Franciaország 1962 (36, 37, 177, 322, 364, 365, 475, 664, 666
- Érettségi feladat, Pondichéry, 1963 (39, 365)
- Érettségi feladat, Réimion, 1964 474
- Érettségi feladat, Marokkó, 1964 (83, 226, 322, 473, 474, 537, 566)
- Érettségi feladat, Guineea, 1963 o 84
- Líceumok és pedagógiai iskolák általános versenyén, Franciaország, 1964 85
- Érettségi feladat, Isztambul, 1964 (225)
- Journal de mathématiques élémentaires, Paris, 1965 (227, 336, 474)
- Matematikai és technikai érettségi, Dakar, 1964 (316, 321)
- Montreal és New York érettségi, 1964 (316, 363, 365, 368,' 664)
- Érettségi feladat, Antillák, 1964 ' (665)
- Érettségi feladat, Kambodzsa, 1964 (475)
- Érettségi feladat, Tahiti, 1963 (476, 664)
- A bukaresti Matematika-Mechanika Kar felvételi vizsgáján kitűzött feladatok 1965 ' 572
- A bukaresti ,,Gh. Gheorghiu-Dej" Politechnikai Intézetben kitűzött feladatok, 1965 522
- A bukaresti Egyetem Fizika Karán kitűzött feladatok, 1965 523
VIII. KITŰZÖTT FELADATOK SZERZŐK SZERINT
Abason Ernest (7159), Abramescu N. (7014, 7156), Alaci V. (7016, 7066), Albescu I. (7193),
Albu Torna (6906), Ambrozius Iulius (7143, 7196), American Mathematical Monthly (7100),
Anghelutâ Tg. (7160), Antohi Stefan (7019), Ball luliana (6960, 6974, 7136, 7237), Bâghinâ V.
(6978), B ânes eu Grigore (6836), Bazacov Gh. (7075, 7085, 7239, 7306), Bena I. Dórin (6731),
Berdan C. (6815, 6983, 7253), Bírzan Romanel (6680), Bîscâ Octavian (7089), Boér Margaréta
(6993), Bogza Mihai (7185), Bortas E. (7060, 7062), Botea N. (7114), Botez Mihai (7072),
Brînzei Dan (7023), Bucur Liliana (7184), Buicliu Gh. (6984, 7111, 7301), Candrea Ion (7189,
7194), Cara C. (7061), Cernescu P. (7058), Chisâlitâ Adrián (67 01), Chitescu Ion (6727, 7137,
7256), Ciorânescu N. (7112), Cistelecan M. (7254) Climescu G. (7288),' Cocuz Mihai (7024),
Cocea Gh. Theodor (7132, 7255), Cohal Lídia (7041), Cohal Tralau (7018, 7030) Constantinescu
G. G. (7162), Constantinescu Laura (7188, 7201, 7252, 7293), Costächescu V C (7250 7259)
Cosnrtä Cezar (7068), Craioveanu Mircea (7021, 7035), Cräciunescu Eugen (6688) Crisiescu V
(7153), Cristu Petvisor (7186), Cvisan Victor (6687), Cristea I. Ion (6891 6957 6968 7131*
7233), Curcanu G. (7296), Dobija Mircea (7050), Däncilä Ioan (7149), Dodu Marin ' (6705)'
Dimitnu N. (6995), Dumitrescu P. (6831), Eureka, Cambridge (6729, 6742, 7010) Farkas
Miklós (7192), Filipoiu Alexanclru (6819), Flondor Elena (6699, 7056), ' Focseneanu I. Mihail
(6743, 6900, 7195, 7197), Gäläteanu Mihai (7027), Georgescu Corneliu (6834, 7049 7052 7077
7087), Georgescu George (6689, 6820), Gheorghiu Adrian (6830, 6832, 6901), Gheorghiu Doina
Rodica (7187), Gheorghiu N. (7042), Gheorghiu Serban (7164), Ghermänescu'M. (7109), Gligor
Ioan (6888), Gidea Liviu (7086), Grigorescu D. Nicolae (E: 2254, 2271), Härägus Stefan (6902)
Wierling C. (6811, 6905), Iancu loana (7033), Ilioi C. C. (7034), loachimescu G. A. (7154)'
Ionescu H. Florica (6818, 7127, 7244), Ionescu I. (7151), Ionescu-Bujor C. (6912 7013) Ionescu
P. H. (7117), Ionescu-Tiu C. (6691, 6700, 6704, 6741, 6745, 6816, 6829, 6895, 6909 6962
6979, 6980, 6970, 6988, 7017, 7037, 7051, 7070, 7092, 7113, 7150, 7162, 7215, 7249, 7258
7310), Ionescu V. D. (7069), Ionescu Traian (6682, 6706, 6735, 7300), Kacsó F. (6736,' 6969'
7242, 7309), Kurta Ferenc (7032, 7148), Lalescu Traian (7155), Lasitä Ileana (7205),' Leont'e
Aristide (6894, 6896, 7093), Lintes I. (7110), Lungulescu Bogdan Eugen (7141), Marian Victor
(6887), Marica Stefan (6140), Mavinov Cornel (7204), Mänescu Lucian (6737, 6977, 6991),
Matei Constanta (7287), Matematica, Sofia (6985, 6981), Matematikai Lapok, Budapest (7007)]
Märculescu Origen (7001), Maurer W. (7190), Matematika v skole, Moszkva (7009), Mihalascu D
(E: 2256), Mihalca Dan (6749, 7290), Mihäileanu N. (7116, 7165), Misakova O. T. (6919,' 6981,
6982, 7134), Mincinopschi Gh. (6899), Mirzan D. (7289), Mirea S. (7157), Mocanu Ovidiu
(7039), Mortun Emil (6828), Munteanu Corneliu (6720), Nanu Gh. (7023, 7025, 7026), Necsoiu
Dan (6959), Neumann Maria (7074), Negoiescu N. (7238), Negrei Veronica (7080, 7088, 7090),
Niculescu G. G. (7236, 7298), Nicolescu Miron (7107), Obreja Petru (6681), Onofras E. (6973),
Oprea Gh. (6837), Oprea Miron (6990, 7302), Parascan Ilie (7135), Päunescu Alex. '(7080) Päun
Nicolae (6683, 6828, 6890, 7247, 7261), Petre Liviu (6679, 6699, 7126), Pestroiu Daniel (6721,
6745, 7299), Petrescu A. Ion (7099), Petrescu P. Anastasie (7083, 7094), Pelteanu Ion (6725)
Peligrad Nicolae (6730, 6733, 6987), Petrescu N. (6903), Piscati C. (6994), Pirsan Liviu (6707,
6722, 6814, 6957, 6970, 7145, 7246, 7292), Pompeiu D. (7073), Popa Eugen (6686, 6744, 7020,
2022, 7031, 7146, 7232), Popescu Eleodor (6966, 7076, 7082), Popescu N. Corneliu (6898, 6963,
6971, 7129, 7240, 7291), Pop Gh. (6693), Popescu M. Ioan (6839), Popescu Gh. (6998), Popescu,
Mihai (699 ), Popovici Tiberiu (7106), Predescu Stefan (6813), Rädoi Ioan (7191), Ralescu Dan
(7231, 7308), Rimmer D. (7036), Roman T. {7057), Sacter O. (6975, 7054, 7055, 7214), Sava
Petru (6684), Sändulache C. (6703, 6822, 7038, 7303), Scheffel Gabriela (6824), Sdrulla Ion
(6992), Semenescu Emilian (6892), Sergescu P. (7158), Serb Ioan (6836), Serban Nicolae (6965),
Simon Petru (6972, 7130), Simion Gheorghe (7139), Simionescu D. Gh. (7053, 7058, 7118, 7166),
Sivbu Aurel (7202), Sirbu Maria (7200), Sorescu D. G. (6692), Stanciu A. (6976), Stavre P.
(7078, 7091), Stancu I. (6726, 6732), Stänescu Dan (6967 7243), Stänescu Ilie (6734, 7199, 7203),
Stamate I. I. (7163), Siclovan I. (6826, 7251), Stefänescu Mirela (7028), Szöllösy Gh. (7212),
Teodorescu I. (7235), Teodorescu N. (7065), Tonceanu Dan (7142), Torna Perl (7297), Tomescu
I. Ion (6911, 7241, 7260, 7307), Trofimov P. (7067), Tudor N. C. (6910), Tudor R. G. (6685),
Turdäsan Vasile (7210, 7213), Tene Lucia (7000, 7040, 7048), Tino O. (7115), Titeica Gh.
(7152)] Udriste C. (6812), Vasiliu Ovidiu (7286), Vasu Vasile (7071, 7206, 7207, 7208), Velescu
I. (7289), Vilceanu Viorel (7029), Vilcovici V. (7015), Voiculescu Dan (6690, 6694, 6723, 6739,
6893, 7209, 7234, 7294), Weinstein Jack (7248), Zamfirescu Tudor (6906, 7147, 7257).
IX. V-VIII OSZTÁLYOK SZÁMÁRA KITŰZÖTT GYAKORLATOK
ÉS FELADATOK SZERZŐK SZERINT
Achitei Gh. (E: 2249), Albescu Ion (E: 2271, 2272, 2273, 2326, 2327, 2372), Baierä
Bogdan (É- 2263, 2370, 2383, 2403, 2410, 2416), Bogatu Ilie (E: 2424), Bnnzei Dan
(E 2026 2344), Bucur Ioan (E: 2296, 2404), Buga Gh. (E: 2339), Carpiuc Dumitru
(E: 2317)', Cäpitan I.Gh. (E: 2252, 2294), Cojocaru Dumitru (E: 2347)'Coj°caruIon
(E: 2264), Constantinovici Sorin (E: 2399, 2435), Corban Aurelian (E: 2301, 2325, 2333
2397 2423), Cornea Filip (E : 2381), Dinu Cornel (E: 2323), Dobre I. Nelu (E: 2248 2258,
2302, 2373, 2398, 2415), Dobre T. (E: 2269), Dumitriu C. (E: 2261) Dumitrescu I Florea
(E : 2330, 2363, 2422), Farkas Miklós (E : 2391), Filipoiu AI. (E : 2293, 2367), Georgescu Cornehu
E: 2361, 2362), Goicu N. (E: 2394), Gor# Aristide (E: 2305), Grajdeanu Petru (E: 2364,
2369 2400 2417) Grozescu Tiberiu (E: 2276), Ionescu Virgil (E: 2307, 2310), lonescu-Jiu C.
(E-2306 2322 2427), Ioniß Marin g: 2376, 2395, 2412), Lambä Stelian (E : 2270), Ludosan
Ilie (E: 2387), Mangu Ion (E: 2418), Manolache N. (E: 2311, 2312, 2405) Marica Stefan
(E 2308 2320, 2354 2366, 2379), Mírzan D. (E : 2265, 2304, 2324, 2328, 2358, 2359, 2365,
2384 2393 2396 2306), Moisá Dorin (E: 2338), Munteanu I. (E: 2267, 2350), Munteanu
Romeo (E • 2313 2316, 2407), Musat St. I. (E : 2356, 2357), Nástásoiu Lidia (E : 2310), Neacsu
M (E" 2280), Negoiescu N. (E : 2371), Nicola Valeria (E : 2341, 2343), Nistor V. (E: 2255,
2257 2314 2315, 2319, 2348)' Onofras E. (E : 2334), Pavlapan Stefan (E : 2299), Pravát V. V.
(E: 2392).' Popa E. (E: 2353), Popescu N. Corneliu (E : 2332, 2349), Purice Ilie (E: 2390)
Radu Gh. (E : 2351), Robilá loan (E : 2352), Samoilá V. G. (E : 2266, 2268), Simón P. (E:
2262) Stanciu I. (E: 2279), Stamate I. I. (E: 2321), Suciu Liviu (E : 2380), Sullea O. (E:
2374 2411), Teodovescu I. (E : 2408), Tigánoiu Al. (E : 2382, 2426), Ursulescu O. (E: 2295),
Vanea Adrián (E: 2385), Váleanu V. (E : 2318), Velescu I. (E : 2260), Vlascu D. (E: 2336),
Visan I. (E: 2355), Voiculescu D. (E: 2335), Demény Zoltán (E : 2300).
X. ÚJ KÖNYVEK. KITÜNTETÉSEK. FELADATMEGOLDÓK ROVATA
- Gh. D. Simionescu: Trigonometrie sfericá. Gömbi trigonometria 179
- Agneta Vescan : Snmabilitatea seriilor. Sorok összegezhetősége 180
- C. Cosnitá, F. Turtoiu: Culegere de probleme de algebra ed II. Algebrai példatár
II. kiadás 271
- Probleme actúale de matematicá. Időszerű matematikai kérdések (az 1963-ban Sáceleben megtartott nyári továbbképző tanfolyamon tartott előadások anyaga) 325
Matematika és információ 326
- O. Sacter: Culegere de probleme de matematicá. Matematikai feladatgyűjtemény
IV. kiadás 326
- N. Miháilá: Introducere in teória probabilitá^ilor si statistica matematicá. Bevezetés a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika elméletébe 535
- Ch. Ciucu, M. Iosifescu, R. Theodorescu : Teória jocurilor. Játék elmélet 535
- Florica T. Címpian : Istoria numárului r,. A tc szám története
- I. I. Perelman : Geometria distractivá. Szórakoztató mértan 535
- N. N. Miháileanu : Complemente de geometrie sintética. Kiegészítések a szintetikus
geometriához 573
- A Matematikai Lapok B sorozata által az 1964. évre kiosztott jutalmak 93
- Az 1965. évi matematikai olimpia eredményei 325
- Hazánk középiskoláinak az iskolán kívüli matematikai tevékenységgel kapcsolatos
versenyének eredményei az 1964-es évben 112
- Feladatmegoldók rovata és kitüntetések (42, 95, 137, 180, 230, 272, 326, 374, 422,
486, 533, 574)

Témakörök