Matematikai feladatok

Előszó

A feladattár célja, hogy segítse a Tanítóképző Intézetek hallgatóit, különösen a levelező hallgatókat az iskolai matematika új (komplex) szemléletének és a tanítás új módszereinek kialakításában. A feladattár első része a Tanítóképző Intézetek első évfolyamának tantervi anyagát tartalmazza feladatokban. Minden fejezet elején rövid összefoglalások idézik fel a tankönyvben (Tk.) részletesen kifejtett alapfogalmak, definíciók, tételek sorából a legfontosabbakat, amelyek birtokában a kitűzött feladatok már megoldhatóak. Hangsúlyozzuk azonban, hogy a tankönyvben kifejtett ismeretek részletes, elmélyült tanulmányozása elengedhetetlen a feladatok sikeres megoldásához. A kitűzött feladatanyag szorosan kapcsolódik a középiskolai anyaghoz is. (Algebra, geometria, függvények,...) A feladatok válogatásának legfontosabb szempontja volt a tantervi anyagot alárendelni az alsó tagozatos matematika tanításának. A fokozatosság elvének megfelelően a lehető legegyszerűbb feladatoktól haladunk a nehezebbek felé. A megoldásokat tartalmazó második rész a problémák lehetséges megközelítésére (esetleg többféle megközelítésre), megoldási módszerek lehetőségére, a nehezebb feladatoknál teljes megoldásra hívja fel a hallgatók figyelmét. Legtöbbször csupán eredményeket közlünk, mind a bizonyítási, mind a szerkesztési feladatok esetén inkább csak ötletet, útmutatást adunk a teljes, minden részletet elemző megoldás helyett. így rendszerint a megoldóra vár egy feladattípushoz hasonló feladatoknak a megoldása, vagy például a geometriai szerkesztési feladatoknál a szerkesztés, az elemzés elvégzése, a szerkesztés helyességének bizonyítása és a diszkusszió. A mértani helyek felkutatásánál például csak azt mutatjuk meg, hogy egy "alakzat" minden pontja rendelkezik a mondott tulajdonsággal, hogy más pont nem rendelkezik, rendszerint a megoldóra bízzuk ennek eldöntését. Az ábrák leírása is szűkszavú, a leolvasható jelöléseket nem magyarázzuk. Vissza