Matematikai feladatgyűjtemény I-II.

Kézirat

Szerkesztő

Budapest

'Dr. Szendrei János: Matematikai feladatgyűjtemény I-II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1972
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	475 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Egy kötetben a két rész. 158 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi szám: J11-328. Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A legutóbbi évek könyv- és jegyzetkiadásának eredményeképpen felsőoktatási intézményeink könyvtáraiban ma már számos, különböző célú és különböző előképzettséget feltételező matematikai... Tovább

Tartalom

ANALÍZIS
Egyenlőtlenségek
Első fokú egyenlőtlenségek	7
Másodfokú egyenlőtlenségek	11
Egyenlőtlenségek abszolút értékkel	13
A függvény
A függvény fogalma	17
Elemi függvények	18
Határérték
Sorozat határértéke. Valódi divergens sorozatok	24
Sorozat határértékének kiszámítása	25
Függvény határértékének és folytonosságának fogalma	30
függvény határértékének kiszámítása	31
Diferenciálhányados
A differenciálhányados fogalma és geometriai jelentése	35
Elemi függvények differenciálhányadosának kiszámítása	36
Integrálszámítás
Egyszerű integrálási fogások	40
Parciális integrálás	42
Integrálás helyettesítéssel	42
Racionális függvények integrálása	43
Irracionális és transzcendens függvények	45
Határozott integrál kiszámítása	46
Improprius integrálok	47
A differenciál- és integrálszámítás alkalmazásai
Magasabb rendű differenciálhányadosok, Taylor-formula	48
Függvénydiszkusszió	49
Görbület, simuló kör	50
Terület, ívhossz, térfogat, felszín	51
Végtelen sorok
Numerikus sorok	54
Hatványsorok. Taylor-sorok	55
Fourier-sorok	56
Többváltozós függvények	57
Kétváltozós függvény fogalma, határértéke, folytonossága	57
Parciális és iránymenti differenciálhányados	59
Magasabb rendű differenciálhányadosok. Taylor-formula	60
Szélsőérték	61
Érintősík, felületi normális	62
Kettős integrálok és alkalmazásuk	63
Differenciálegyenletek
Elsőrendű differenciálegyenletek	67
Másodrendű differenciálegyenletek	69
Útmutatások és megoldások	70
ANALITIKUS GEOMETRIA ÉS LINEÁRIS ALGEBRA
Rekurzív definíció és teljes indukció	83
Determinánsok	85
Lineáris egyenletrendszerek	87
Vektoralgebra
Vektorok összeadása, kivonása, számmal szorzása	92
Vektorok lineáris kombinációja	93
Vektorok skaláris szorzata, a háromszög nevezetes pontjai és vonalai	95
Vektorok vektoriális szorzata	98
Három vektor vegyesszorzata	100
A vektorok kifejtési tétele	101
A vektor koordinátái. A síkbeli és térbeli paralelkoordináták	102
Vegyes ismétlő feladatok	106
Koordináta-rendszerek	109
Egyenes és sík
Egyenes és sík egyenlete. A térelemek illeszkedése. A párhuzamosság és merőlegesség egyszerűbb esetei
Egyenes a síkban	113
A sík	116
Egyenes és sík a térben	116
Térelemek hajlásszöge, távolsága	119
Pontok, egyenesek kölcsönös helyzete a síkban	119
Pontok, egyenesek, síkok kölcsönös helyzete a térben	120
Vegyes ismétlő feladatok	123
Ideális térelemek, homogén koordiánáták, dualitás a síkban	125
Kúpszeletek
A kör és érintője. Pont hatványa. Körsor	129
Az ellipszis, hiperbola és parabola a derékszögű koordináta-rendszerben	131
Érintők, fókuszok, direktrixek	133
Főtengelytranszformáció. Polárkoordinátás egyenletek	134
Kúpszelet-szerkesztések	135
Pascal és Brianchon tétele	137
Másodrendű felületek	138
Vegyes ismétlő feladatok	139
Útmutatások és megoldások	140
ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET
Elemi számelmélet	153
Oszthatósági feladatok	153
A primtényezős felbontás és alkalmazásai	156
Euklideszi algoritmus	159
A primszámokról	160
Különböző alapú számrendszerek, oszthatósági szabályok	160
Racionális számok tizedes tört alakja	163
Számelmleti függvények	166
Kongruenciák, maradékosztályok	167
Kongruenciák és diofantoszi egyenletek	169
Kombinatórika	173
Permutációk	173
Variációk	176
Kombinációk	178
Vegyes kombinatórikai feladatok	179
Binomiális együtthatók	180
Komplex számok	182
Műveletek a + bi alakban adott komplex számokkal	182
A komplex számok geometriai jelentése és trigonometriai alakja	184
Polinomok	188
Műveletek polinomokkal	188
Euklideszi algoritmus és alkalmazásai	190
Polinomok irreducibilis tényezőkre való bontása	192
Egész együtthatós polinomok	193
Többhatározatlanu polinomok	194
Magasabb fokú egyenletek	195
Polinomok Hornter-féle elrendezése	195
Egyenletek gyöktényezős alakja	196
Másod-, harmad- és negyedfokú egyenletek	196
Alacsonyabb fokúra visszavezethető egyenletek	198
Rezultáns és diszkrimináns	199
Egyenletek közelítő megoldásai	201
Útmutatások és megoldások	203
GYAKORLATI SZÁMOLÁSOK
A hiba és relatív hiba korlátja	233
Műveletek közelítő értékekkel	238
Numerikus feladatok	238
Szöveges feladatok	240
Táblázatok	247
Logarléc	248
Egyenletek, egyenletrendszerek közelítő megoldása	256
A matematikai statisztika elemei	256
A matematikai statisztika elemei	260
Nomogramok	268
Vegyes ismétlő feladatok	271
Útmutatások és megoldások	274
GEOMETRIA
Síkgeometria
Eltolás, forgatás, szimmetria	289
Mértani helyek	291
Egyenlő szárú háromszög. összefüggések a háromszög oldalai és szögei között. Háromszögek egybevágósága	293
Párhuzamos egyenesek. Sokszög szögeire vonatkozó tételek	297
Négyszögek	298
Kör, egyenes és kör, két kör kölcsönös helyzete. Kör középponti és kerületi szögei. Thalész-tétele	301
Hurnégyszöget és érintőnégyszögek. Szabályos sokszögek	306
Hasonlóság. Centrális és párhuzamos hasonlóság. Háromszögek hasonlósága	308
Háromszögekre vonatkozó arányossági tételek. A háromszög nevezetes pontjai és vonalai	313
Talpponti háromszög. Menelaosz és Ceva tétele. Körrel kapcsolatos arányossági tételek	305
Inverzió	318
Példák közelítő és nem-euklideszi szerkesztésre. Szerkesztések a körző és vonalzó korlátozott használatával	319
Tengelyes affinitás	321
Centrális kollineáció	323
Vegyes ismétlő feladatok	324
Térgeometria
Térelemek kölcsönös helyzete a térben. Térelemek szöge és távolsága. Párhuzamos és merőleges vetítés. Síkra vonatkozó tükrözés	327
Poliéder. Euler-féle poliéder-tétel. Szabályos testek	329
A gömb és részei	333
Projektív geometria
Illeszkedési tételek a projektív térben	336
Desargues-tételének alkalmazásai	336
Rendezési tételek	338
Harmonikus elempárok	338
Projektivitás megfelelő elempárjainak szerkesztése	339
Involució	343
Kollineáció és korreláció	346
Polaritás	347
Kettős viszony	347
Vegyes ismétlő feladatok	348
Útmutatások és megoldások	351
MATEMATIKAI MÓDSZERTANI FELADATOK
Természetes számok	395
Nem tízes alapszámú számrendszerek	402
Törtszámok	406
Szöveges feladatok, egyenletek	412
Vegyes feladatok algebrából	419
Geometriai feladatok	422
ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
Monge-féle ábrázolás
Térelemek ábrázolása és egyéb alapfeladatok	431
Síkidomok ábrázolása	433
Metszési feladatok	433
Speciális helyzetű egyenesek és síkok	437
Transzformáció	438
Rotáció	440
Sík forgatása valamelyik képsíkba	441
Metrikus feldatok	441
Vegyes feladatok	446
Síklapú testek	448
Görbe felületek ábrázolása	455
Axonometrikus ábrázolás
Klinogonális axonometria	459
Ortogonális axonometria
Centrális projekció
Térelemek ábrázolása	462
A perspektíva	462
Útmutatások és megoldások	464

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem