kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | ELTE |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 279 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | 400 példányban készült. Fekete-fehér ábrákkal. |
Előszó | 1 |
Halmazok, sorozatok, sorok | 3 |
A fizikai mennyiségek és törvények matematikai reprezentációja | 3 |
Halmazelméleti fogalmak és jelölések | 4 |
Hozzárendelések, leképezések, számsorozatok | 6 |
Korlátosság, konvergencia | 6 |
Számsorozatok tulajdonságai | 7 |
Számsorozatok alkalmazása a fizikában | 9 |
Végtelen sorok | 11 |
Sorozatok összege | 11 |
Konvergencia | 11 |
Konvergens végtelen sorok tulajdonságai | 13 |
Végtelen sorok a fizikában | 13 |
Egyváltozós valós függvények | 19 |
Természeti jelenségek leírása és a valós függvények | 19 |
Alapfogalmak, elnevezések | 20 |
A függvényfogalom | 20 |
Függvényábrázolás | 20 |
Korlátosság | 23 |
Függvény határértéke | 23 |
A határérték fogalma | 23 |
A függvények atárértékével kapcsolatos tételek | 25 |
Folytonos egyváltozós függvények | 27 |
A folytonosság fogalma | 27 |
A folytonos függvények tulajdonságai | 28 |
Szakadási pontok, függvények nagyságrendje | 28 |
Zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai | 30 |
Monoton függvények | 30 |
Monoton függvények tulajdonságai | 30 |
Periódikus függvények | 31 |
Egyváltozós valós függvények differenciálszámítása | 32 |
Az első derivált értelmezése és geometriai jelentése | 32 |
Magasabb rendű deriváltak | 34 |
Differenciálható függvények tulajdonságai | 37 |
Deriválási szabályok | 37 |
Deriválás a gyakorlatban | 38 |
Differenciálszámítás a fizikában | 39 |
A differenciálszámítás egyéb alkalmazásai | 41 |
Fontosabb összefüggések | 41 |
A Taylor-sor | 42 |
Taylor-sor a fizikában | 43 |
A L'Hospital szabály | 44 |
Monoton és konvex függvények | 45 |
Függvények szélsőértékei | 46 |
Szélsőértékproblémák a fizikában | 49 |
Egyváltozós valós függvények integrálszámítása | 53 |
A határozott integrál | 53 |
Az integrál fogalma, integrálhatóság | 53 |
A darbaaux-féle alsó és felső összegek | 55 |
A határozott integrál tulajdonságai | 56 |
Az integrál-középérték | 56 |
Integrálközépérték a fizikában | 57 |
A határozatlan integrál, a primitív függvény | 59 |
A határozatlan integrál fogalma | 59 |
A határozott integrál kiszámítása a határozatlan integrállal | 64 |
A parciális integrálás | 65 |
Integrálás helyettesítéssel | 66 |
Integrálszámítás a fizikában | 68 |
Bonyolultabb integrálási feladatok (Olvasmány) | 77 |
Racionális törtfüggvények integrálása | 77 |
Irracionális függvények integrálása | 83 |
Az impróprius integrálok | 84 |
Impróprius integrál a fizikában | 90 |
Az integrálszámítás egyéb alkalmazásai | 92 |
Ívhossz számítás | 92 |
Forgástestek felszínének számítása | 93 |
Forgástestek térfogatának számítása | 94 |
Vektorszámítás | 95 |
Vektoralgebra | 95 |
Vektorfogalom | 95 |
Vektorok összeadása és kivonása | 95 |
Vektorok szorzása | 96 |
Vektorok lineáris függetlensége | 98 |
Vektorok és pontok különböző koordináta-rendszerekben | 99 |
Pontok reprezentációja derékszögű koordináta-rendszerekben | 99 |
Vektorok reprezentációja derékszögű koordináta-rendszerekben | 102 |
Vektorműveletek vektor-koordináták segítségével | 105 |
Vektor-reprezentációk fizikai alkalmazása | 106 |
Tenzorok és mátrixok | 109 |
A tenzor és matematikai reprezentálása | 109 |
Mátrixok és determinánsok | 110 |
Műveletek mátrixokkal | 111 |
Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai | 115 |
Tenzorok és mátrixok fizikai alkalmazása | 116 |
Többváltozós- és vektor-függvények | 118 |
Többváltozós valós függvények | 118 |
A többváltozós függvény fogalma | 118 |
Kétváltozós függvények ábrázolása | 119 |
Skalár-vektor és vektor-skalár függvények | 119 |
Definíciók | 119 |
Pontsorozat, vektorsorozat | 121 |
A pontsorozat határértéke | 122 |
Többváltozós, valós függvények határértéke és folytonossága | 122 |
Kokrlátosság | 122 |
Határérték | 122 |
folytonosság | 123 |
Vektor-függvények határértéke és folytonossága | 124 |
Határérték | 124 |
Folytonosság | 125 |
Többváltozós függvények, skalár és vektorterek a fizikában | 126 |
Többváltozós függvények | 126 |
Vektorfüggvények | 126 |
Szimmetrikus terek | 127 |
Többváltozós függvények differenciálszámítása | 131 |
A parciális derivált | 131 |
A parciális derivált fogalma, geometriai jelentése | 131 |
Magasabb rendű deriváltak | 132 |
A teljes differenciál, iránymenti derivált és gradiens | 133 |
A teljes differenciál fogalma | 133 |
A teljes differenciál geometriai interpretációja kétváltozós esetben | 134 |
Az iránymenti derivált | 135 |
A gradiens | 136 |
Vektorfüggvények parciális deriválása | 137 |
A többváltozós differenciálható függvények tulajdonságai | 139 |
Az összetett függvény differenciálása | 139 |
Az implicit függvény differenciálása | 139 |
A kétváltozós Taylor-formula | 140 |
Euler tétele | 142 |
Implicit függvények (olvasmány) | 142 |
Kétváltozós implicit függvények | 143 |
Az általános implicit-függvény tétel | 144 |
Többváltozós függvények szélsőértékei | 144 |
Lokális szélsőérték | 147 |
Feltételes szélsőérték | 149 |
A legkisebb négyzetek módszere | 152 |
A többváltozós függvények differenciálszámítása a fizikában | 155 |
Többváltozós függvények integrálszámítása | 155 |
Paraméteres integrálok | 155 |
Határozatlan paraméteres integrál | 159 |
Változó integrációs határok paraméteres integráloknál | 162 |
Paraméteres inpópius integrálok (olvasmány) | 164 |
Néhány nevezetes paraméteres integrál (olvasmány) | 167 |
Görbementi (vonalmenti) integrálok | 170 |
Elsőfajű görbementi (ívhossz szerinti) integrálok | 170 |
Az elsőfajú integrál kiszámítása | 172 |
Másodfajú görbementi (vetületi) integrálok | 173 |
Másodfajú integrálok kiszámítása | 174 |
A görbementi integrálok közös tulajdonságai | 175 |
A görbementi integrálok geometriai jelentése | 176 |
A vonalintegrál fizikai alkalmazása | 178 |
A felületi (kettős) integrál | 182 |
A síkfelületen értelmezett kettősintegrál | 182 |
A síkfelületi kettősintegrál kiszámítása | 183 |
A síkfelületen vett integrál geometriai jelentése | 184 |
Térbeli felületek kiterjedése | 186 |
Térbeli felületen értelmezett elsőfajú felületi integrál | 187 |
Az elsőfajú felületi integrál kiszámítása | 188 |
Térbeli felületen értelmezett másodfajú felületi integrál | 189 |
A másodfajú felületi integrál kiszámítása | 190 |
A felületi integrál fizikai alkalmazása | 191 |
A térfogati (hármas-) integrál | 194 |
A térfogati integrál értelmezése | 194 |
A hármasintegrál kiszámítása | 195 |
A térfogati integrál fizikai alkalmazása | 197 |
Vektoranalízis | 200 |
Skalár-vektor függvények differenciál- és integrálszámítása | 200 |
A skalár-vektor függvények differenciálása | 200 |
Differenciálási szabályok | 200 |
Skalár-vektor függvények deriválása változó koordináta-rendszerben | 202 |
A skalár-vektor függvények integrálja | 203 |
Vektorterek vonalintegrálja és potenciálja | 206 |
A skalár és vektori vonalintegrál fogalma | 206 |
A vonalintegrál felírása komponensekkel | 207 |
Vektorterek felületi integrálja | 209 |
A felületi vektorintegrálok fogalma | 209 |
Zárt felületre vett integrálok térfogati deriváltja | 210 |
Vektorterek differenciáloperátorai | 211 |
A skalártér gradiense | 211 |
A vektortér divergenciája | 212 |
A vektortér rocáiója | 214 |
A laplace-operátor,a vektortér gradiense | 215 |
Összefüggések differenciál-operátorok között | 216 |
Vektorterek integrálja a fizikában | 216 |
A vonalintegrál fizikai alkalmazása; a potenciál | 216 |
A vonalintegrál fizikai alkalmazása; az örvényerősség | 220 |
A vektorterek felületi integráljainak fizikai alkalmazása | 222 |
Forrásos és örvényes vektorterek | 223 |
Differenciálegyenletek | 225 |
Alapfogalmak | 225 |
Fizikai problémák | 225 |
Fogalmak és elnevezések | 225 |
A differenciálegyenletek megoldása | 227 |
Elsőrendű differenciálegyenletek | 229 |
Szétválasztható változójú (szeparálható) egyenletek | 229 |
Helyettesítéssel szeparálhatóvá tehető egyenletek | 231 |
Teljes differenciál alakú (egzakt) egyenletek | 233 |
Teljes differenciálra visszavezethető egyenletek | 235 |
Elsőrendű lineáris egyenletek | 236 |
N-edrendű lineáris egyenletek | 237 |
Homogén, lineáris egyenletek | 238 |
Állandóegyütthatós, homogén, lineáris egyenletek | 239 |
Az inhomogén egyenlet partikuláris megoldásai | 241 |
A differenciálegyenletek fizikai alkalmazása | 244 |
Mozgásegyenletek | 244 |
Egyéb alkalmazások | 249 |
Gyakorló feladatok | 253 |
Felhasznált irodalom | 279 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.