1.062.403

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematikai analízis II. (töredék)

Egyetemi tankönyv

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Könyvkötői kötés
Oldalszám: 512 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: A könyv 900 példányban jelent meg. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Töredék kötet.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Ponthalmazok az euklideszi térben
Bevezetés7
Az euklideszi sík és tér7
A n-dimenziós tér9
Legegyszerűbb ponthalmazok az En térben12
Korlátos és nem korlátos halmazok14
Környezetek, torlódási pontok15
Nyitott és zárt halmazok, tartományok19
Az összehúzódó kockák elve27
A torlódási pontok elve28
Többváltozók függvények
Pontfüggvények30
A kétváltozó függvény grafikonja37
A függvény határértéke egy pontban41
Folytonos függvények47
Zárt tartományban folytonos függvények51
A felület fogalma56
Határfüggvény62
Ismételt határértékek68
Az egyenletes konvergencia72
Az egyenletes konvergencia geometriai jelentése78
A Cauchy-féle kritérium83
Határátmenet az integráljel mögött85
Határátmenet a differenciálás jele mögött85
Többváltozós függvények differenciálszámítása
Parciális differenciálhányadosok92
Lagrange tétele95
Differenciálható függvények98
A felülethez feketetett érintősík103
Összetett függvények differenciálása106
A függvény iránymeneti differenciálása106
Euler tétele a homogén függvényekről112
Magasabbrendű parciális differenciáláhányadosok114
Összetett függvények magasabbrendű differenciálhányadosai119
A Taylor-formula122
Többváltozós függvények szélsőértékei126
Implicit függvények, leképezések
Reguláris leképzések141
Implicit függvények148
Az implicit függvények differenciálhatósága156
Implicit függvények diszkussziójáról166
Reguláris leképezések alaptulajdonságai169
Függvények közötti függőség175
Geometriai alkalmazások182
Görbevonalú koordináták187
A többdimenziós felületek fogalma195
Feltételes szélső értékek196
Numerikus sorok
A sor fogalma, konvergens és divergens sorok210
A Cauchy-féle kritérium216
A sorokra vonatkozó alaptételek218
Jeltartó sorok220
Jeltartó sorok konvergenciájának és divergenciájának kritériumai224
Abszolút és feltételesen konvergens sorok231
A sorokkal való számítások alkalmával elkövetett hiba megbecsléséről237
Tétel a sor tagjainak átrendezéséről239
Műveletek sorokkal244
Tétel az abszolút konvergens sor tagjainak csoportosításáról. Kettős sorok247
Függvénysorok
A függvénysor fogalma251
Egyenletesen konvergens sorok és tulajdonságai253
Függvénysorok tagonkénti differenciálása és integrálása259
Hatványsorok262
A hatványsorok egyenletes konvergenciája268
Aritmetikai műveletek hatványsorokkal269
Hatványsorok tagonkénti differenciálása és integrálása270
A Taylor-sor274
Az unicitás tétele. Függvények hatványsorba fejtésének technikája278
Az analitikus függvény fogalma285
A komplex változó analitikus függvények fogalma286
Az exponenciális függvény és a trigonometria függvények analitikus definiciója288
Függvények előállítása sorok segítségével. A függvény értékeinak közelítő kiszámítása294
Ortogonális függvényrendszerek. Fourier-sorok
Ortogonális függvényrendszerek300
A Fourier-sor304
Az átlagos konvergencia, zárt ortormált függvényrendszerek306
A trigonometrikus függvényrendszer310
A Fourier-sor részletösszegének előállítása integrál-alakban314
A Fourier-sor konvergenciája315
Függvények kifejtése trigonometrikus sorba318
A Fourier-sor egyeneletes konvergenciája326
A trigonometrikus függvényrendszer zártsága328
A Fourier-sorok alkalmazásairól333
Az analízis numerikus és grafikus módszerei
Pontok közötti interpoláció. A Lagrange-féle formula338
Különböző rendű különbségek és faktoriális polinomok341
A Newton-féle interpolációs formula345
Az interpoláció maradéktagja348
Grafikus módszerek351
Többszörös integrálok
Mérhető területű idomok357
A mérhető területű idomok tulajdonságai361
Szabályos beosztások364
A mérhető köbtartalmú test fogalma366
A legegyszerűbb mérhető területű idomok367
Integrálközelítő összegek368
Többszörös integrálok369
A kettős integrálok369
Tételek integrálható függvényekről374
Ismételt integrálok téglalapon376
Többszörös integrálok kiszámítása ismételt integrálok segítségével384
Integrálás helyetessesítéssel394
Integrálok transzformációjára vonatkozó képletek polár-, henger- és gömbkoordinákra. Példák405
Görbe felület felszíne415
A felszín alaptulajdonságai421
A többszörös integrálok alkalmazása a mechanikában424
Görbevonalú integrálok. Felületi integrálok
Irányított vonalak427
Görbevonalú integrálok429
Megközelítés törött vonal menti integrálokkal435
A Green-formula437
A görbevonalú integrálnak az integrálás útja alakjától való függetlenségének feltételei443
Az integrálhatóság feltétele. Függvény meghatározása differenciáljából447
A görbevonalú integrál mechanikai jelentése453
Kettős integrálok irányított tartományokon455
Irányított felületek457
Felületi integrálok460
Osztrogradszkij formulája463
A Strokes-féle formula465
A felületi integrálok alkalmazásairól467
Paraméteres integrálok. Improprius integrálok
A határozott integrál, mint paraméter függvénye469
Az improprius integrálokra vonatkozó alaptételek478
Paraméteres improprius integrálok488
Példák improprius integrálok kiszámítására494
A többszörös improprikus integrálok fogalma499
Függelék
A függvény általános fogalma504
A topológikus tér fogalma505
A metrikus tér fogalma510
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem