kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Könyvkötői kötés |
Oldalszám: | 512 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | A könyv 900 példányban jelent meg. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Töredék kötet. |
Ponthalmazok az euklideszi térben | |
Bevezetés | 7 |
Az euklideszi sík és tér | 7 |
A n-dimenziós tér | 9 |
Legegyszerűbb ponthalmazok az En térben | 12 |
Korlátos és nem korlátos halmazok | 14 |
Környezetek, torlódási pontok | 15 |
Nyitott és zárt halmazok, tartományok | 19 |
Az összehúzódó kockák elve | 27 |
A torlódási pontok elve | 28 |
Többváltozók függvények | |
Pontfüggvények | 30 |
A kétváltozó függvény grafikonja | 37 |
A függvény határértéke egy pontban | 41 |
Folytonos függvények | 47 |
Zárt tartományban folytonos függvények | 51 |
A felület fogalma | 56 |
Határfüggvény | 62 |
Ismételt határértékek | 68 |
Az egyenletes konvergencia | 72 |
Az egyenletes konvergencia geometriai jelentése | 78 |
A Cauchy-féle kritérium | 83 |
Határátmenet az integráljel mögött | 85 |
Határátmenet a differenciálás jele mögött | 85 |
Többváltozós függvények differenciálszámítása | |
Parciális differenciálhányadosok | 92 |
Lagrange tétele | 95 |
Differenciálható függvények | 98 |
A felülethez feketetett érintősík | 103 |
Összetett függvények differenciálása | 106 |
A függvény iránymeneti differenciálása | 106 |
Euler tétele a homogén függvényekről | 112 |
Magasabbrendű parciális differenciáláhányadosok | 114 |
Összetett függvények magasabbrendű differenciálhányadosai | 119 |
A Taylor-formula | 122 |
Többváltozós függvények szélsőértékei | 126 |
Implicit függvények, leképezések | |
Reguláris leképzések | 141 |
Implicit függvények | 148 |
Az implicit függvények differenciálhatósága | 156 |
Implicit függvények diszkussziójáról | 166 |
Reguláris leképezések alaptulajdonságai | 169 |
Függvények közötti függőség | 175 |
Geometriai alkalmazások | 182 |
Görbevonalú koordináták | 187 |
A többdimenziós felületek fogalma | 195 |
Feltételes szélső értékek | 196 |
Numerikus sorok | |
A sor fogalma, konvergens és divergens sorok | 210 |
A Cauchy-féle kritérium | 216 |
A sorokra vonatkozó alaptételek | 218 |
Jeltartó sorok | 220 |
Jeltartó sorok konvergenciájának és divergenciájának kritériumai | 224 |
Abszolút és feltételesen konvergens sorok | 231 |
A sorokkal való számítások alkalmával elkövetett hiba megbecsléséről | 237 |
Tétel a sor tagjainak átrendezéséről | 239 |
Műveletek sorokkal | 244 |
Tétel az abszolút konvergens sor tagjainak csoportosításáról. Kettős sorok | 247 |
Függvénysorok | |
A függvénysor fogalma | 251 |
Egyenletesen konvergens sorok és tulajdonságai | 253 |
Függvénysorok tagonkénti differenciálása és integrálása | 259 |
Hatványsorok | 262 |
A hatványsorok egyenletes konvergenciája | 268 |
Aritmetikai műveletek hatványsorokkal | 269 |
Hatványsorok tagonkénti differenciálása és integrálása | 270 |
A Taylor-sor | 274 |
Az unicitás tétele. Függvények hatványsorba fejtésének technikája | 278 |
Az analitikus függvény fogalma | 285 |
A komplex változó analitikus függvények fogalma | 286 |
Az exponenciális függvény és a trigonometria függvények analitikus definiciója | 288 |
Függvények előállítása sorok segítségével. A függvény értékeinak közelítő kiszámítása | 294 |
Ortogonális függvényrendszerek. Fourier-sorok | |
Ortogonális függvényrendszerek | 300 |
A Fourier-sor | 304 |
Az átlagos konvergencia, zárt ortormált függvényrendszerek | 306 |
A trigonometrikus függvényrendszer | 310 |
A Fourier-sor részletösszegének előállítása integrál-alakban | 314 |
A Fourier-sor konvergenciája | 315 |
Függvények kifejtése trigonometrikus sorba | 318 |
A Fourier-sor egyeneletes konvergenciája | 326 |
A trigonometrikus függvényrendszer zártsága | 328 |
A Fourier-sorok alkalmazásairól | 333 |
Az analízis numerikus és grafikus módszerei | |
Pontok közötti interpoláció. A Lagrange-féle formula | 338 |
Különböző rendű különbségek és faktoriális polinomok | 341 |
A Newton-féle interpolációs formula | 345 |
Az interpoláció maradéktagja | 348 |
Grafikus módszerek | 351 |
Többszörös integrálok | |
Mérhető területű idomok | 357 |
A mérhető területű idomok tulajdonságai | 361 |
Szabályos beosztások | 364 |
A mérhető köbtartalmú test fogalma | 366 |
A legegyszerűbb mérhető területű idomok | 367 |
Integrálközelítő összegek | 368 |
Többszörös integrálok | 369 |
A kettős integrálok | 369 |
Tételek integrálható függvényekről | 374 |
Ismételt integrálok téglalapon | 376 |
Többszörös integrálok kiszámítása ismételt integrálok segítségével | 384 |
Integrálás helyetessesítéssel | 394 |
Integrálok transzformációjára vonatkozó képletek polár-, henger- és gömbkoordinákra. Példák | 405 |
Görbe felület felszíne | 415 |
A felszín alaptulajdonságai | 421 |
A többszörös integrálok alkalmazása a mechanikában | 424 |
Görbevonalú integrálok. Felületi integrálok | |
Irányított vonalak | 427 |
Görbevonalú integrálok | 429 |
Megközelítés törött vonal menti integrálokkal | 435 |
A Green-formula | 437 |
A görbevonalú integrálnak az integrálás útja alakjától való függetlenségének feltételei | 443 |
Az integrálhatóság feltétele. Függvény meghatározása differenciáljából | 447 |
A görbevonalú integrál mechanikai jelentése | 453 |
Kettős integrálok irányított tartományokon | 455 |
Irányított felületek | 457 |
Felületi integrálok | 460 |
Osztrogradszkij formulája | 463 |
A Strokes-féle formula | 465 |
A felületi integrálok alkalmazásairól | 467 |
Paraméteres integrálok. Improprius integrálok | |
A határozott integrál, mint paraméter függvénye | 469 |
Az improprius integrálokra vonatkozó alaptételek | 478 |
Paraméteres improprius integrálok | 488 |
Példák improprius integrálok kiszámítására | 494 |
A többszörös improprikus integrálok fogalma | 499 |
Függelék | |
A függvény általános fogalma | 504 |
A topológikus tér fogalma | 505 |
A metrikus tér fogalma | 510 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.