1.059.290

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematikai analízis II.

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Lektor
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött papírkötés
Oldalszám: 368 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 419 108 db ábrával illusztrálva. Negyedik, változatlan kiadás.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Többváltozós függvények, differenciálszámítás
Többváltozós függvények
Megadási módok3
A függvények jelölése és osztályozása5
A függvények geometriai ábrázolása7
Függvények elemi tanulmányozása
A függvény értelmezési tartománya10
A határérték fogalma13
A többváltozós függvények folytonossága15
A folytonos függvények néhány tulajdonsága. Elemi függvények17
A függvények viselkedése. Nívóvonalak19
Többváltozós függvények differenciálhányadosai és differenciáljai
Parciális differenciálhányadosok21
Differenciálok24
A differenciál geometriai jelentése29
A differenciál alkalmazása közelítő számításoknál31
Iránymenti differenciálhányados33
A két független változós függvények differenciálhatósága37
A differenciálás szabályai
Az összetett függvény differenciálása39
Implieit függvények és differenciálások43
Paraméteres alakban adott függvények és differenciálásuk46
A második differenciálhányados
Magasabbrendű deriváltak49
Magasabbrendű differenciálok54
A differenciálszámítás alkalmazása
A Taylor-féle formula. Többváltozós függvények szélsőértékei
A Taylor-formula és a Taylor-sor többváltozós függvények esetén57
Szélsőértékek. A szélsőérték szükséges feltételei61
Egy függvény legnagyobb és legkisebb értékére vonatkozó feladatok64
A szélsőérték elégséges feltételei66
Feltételes sélsőértékek70
A vektor-analízis elemei
Vektorok. Vektor-algebra75
Skalár-vektor függvények és differenciálásuk81
Skalár- és vektor-tér. A gradiens87
Divergencia és rotáció89
Görbék és felületek
Síkgörbék. Szinguláris pontok92
Síkgörbe-sereg burkolója97
Térgörbék. Csavarvonal102
A kísérő triéder és Frenet formulái107
Felületek112
Tartományi integrálok és többszörös integrálás
Kettős és hármas integrálok
A térfogatra vonatkaozó feladatok. A kettős integrál115
Általános definíció. Hármas integrál118
A kettős és hármas integrálok alaptulajdonságai120
A kettős és hármas integrálok alaptulajdonságai (folytatás). A Newton-Leibniz-féle képlet122
Többszörös integrálás
A kettős integrál kiszámítása (téglalap alakú tartomány esetén)126
A kettős integrál kiszámítása (tetszőleges tartomány esetén)131
A hármas integrál kiszámítása137
A változók helyettesítése (integrál-transzformáció)
Kettős integrál polár-koordinátákban140
A változók helyettesítése a kettős integrálban144
A változók helyettesítése a hármas integrálban148
A kettős és hármas integrál alkalmazásai
Általános módszer a feladatok megoldására153
Néhány geometriai feladat156
Néhány feladat a statika köréből159
Az integrálás további kérdései
Improprius kettős és hármas integrálok162
Paramétertől függő integrálok. A Leibniz-féle szabály166
Paramétertől függő integrál integrálása a paraméter szerint170
Vonal-integrálok és felületi integrálok
Az ívhossz szerinti integrál
Feladatok a munkáról175
Az ívhossz szerinti integrál tulajdonságai, kiszámítása és alkalmazásai177
Vonal-integrál egy koordináta szerint
Definíció. Koordináta szerinti vonal- integrálok tulajdonságai és kiszámításuk180
Összetett vonal-integrálok184
Az integrál függetlensége az integrálás útjától187
A teljes differenciál kritériuma. A primitív függvény meghatározása192
Az alkalmazás cémája. Egy termodinamikai feladat196
Felületi integrálok
Felszín-integrál199
Felületi integrál200
Felületi integrálok alkalmazása a térfogat-számításnál204
A különböző típusú integrálok közti kapcsolatok
A Green-formula és alkalmazásai206
Stokes formulája és következményei210
Osztrogradszkij formulája és következményei213
A térelmélet elemei
Potenciál. Konzervatív erő-tér216
A vonzóerő potenciája221
Áramlás és cirkuláció (síkbeli eset)225
Áramlás és cirkuláció (térbeli eset)230
Differenciálegyenletek
Elsőrendű differenciálegyenletek
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek235
Általános fogalmak240
Szétválasztható változójú egyenletekre visszavezethető egyenletek244
Exakt differenciálegyenletek (egyenletek teljes differenciál alakban)250
Integráló tényezők253
Elsőrendű differenciálegyenletek (folytatás)
Iránymező. Közelítő megoldások256
Szinguláris megoldások262
Clairaut egyenlete264
Ortogonális és izogonális trajektóriák266
Másodrendű és mgasabbrendű differenciálegyenletek
Általános fogalmak269
Speciális esetek. Példák271
További példák275
Közelítő megoldások279
Lineáris egyenletek
Homogén egyenletek281
Inhomogén egyenletek287
Állandó együtthatójú homogén lineáris egyenletek291
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris egyenletek295
Az állandó együtthatójú inhomogén lineáris egyenletek megoldásának általános formulája299
Rezgés. Rezonancia301
Kiegészítő megjegyzések
Néhány állandó együtthatójú egyenletre visszavezethető lineáris egyenlet307
Egyenletrendszerek308
Differenciálegyenleteket megoldó gép311
Trigonometrikus sorok
Trigonometrikus polinomok
Előzetes megjegyzések314
Trigonometrikus polinomok316
Fourier képlete319
Fourier-sorok
Az együtthatók tulajdonságai323
Alaptételek326
Tetszőleges intervallum. Példák333
A Fourier-sor egyenletes konvergenciája. Négyzetes átlageltérés340
A Parseval-Ljapunov-tétel. Befejezés343
Krilov módszere. Harmonikus analízis
Az együtthatók nagyságrendje346
Krilov módszere a trigonometrikus sorok konvergenciájának javítására349
Példák352
Harmonikus analízis. Sablonok. Analizátorok356
Tárgymutató364

A. F. Bermant

A. F. Bermant műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: A. F. Bermant könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem