kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött papírkötés |
Oldalszám: | 368 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | Tankönyvi szám: 419 108 db ábrával illusztrálva. Negyedik, változatlan kiadás. |
Többváltozós függvények, differenciálszámítás | |
Többváltozós függvények | |
Megadási módok | 3 |
A függvények jelölése és osztályozása | 5 |
A függvények geometriai ábrázolása | 7 |
Függvények elemi tanulmányozása | |
A függvény értelmezési tartománya | 10 |
A határérték fogalma | 13 |
A többváltozós függvények folytonossága | 15 |
A folytonos függvények néhány tulajdonsága. Elemi függvények | 17 |
A függvények viselkedése. Nívóvonalak | 19 |
Többváltozós függvények differenciálhányadosai és differenciáljai | |
Parciális differenciálhányadosok | 21 |
Differenciálok | 24 |
A differenciál geometriai jelentése | 29 |
A differenciál alkalmazása közelítő számításoknál | 31 |
Iránymenti differenciálhányados | 33 |
A két független változós függvények differenciálhatósága | 37 |
A differenciálás szabályai | |
Az összetett függvény differenciálása | 39 |
Implieit függvények és differenciálások | 43 |
Paraméteres alakban adott függvények és differenciálásuk | 46 |
A második differenciálhányados | |
Magasabbrendű deriváltak | 49 |
Magasabbrendű differenciálok | 54 |
A differenciálszámítás alkalmazása | |
A Taylor-féle formula. Többváltozós függvények szélsőértékei | |
A Taylor-formula és a Taylor-sor többváltozós függvények esetén | 57 |
Szélsőértékek. A szélsőérték szükséges feltételei | 61 |
Egy függvény legnagyobb és legkisebb értékére vonatkozó feladatok | 64 |
A szélsőérték elégséges feltételei | 66 |
Feltételes sélsőértékek | 70 |
A vektor-analízis elemei | |
Vektorok. Vektor-algebra | 75 |
Skalár-vektor függvények és differenciálásuk | 81 |
Skalár- és vektor-tér. A gradiens | 87 |
Divergencia és rotáció | 89 |
Görbék és felületek | |
Síkgörbék. Szinguláris pontok | 92 |
Síkgörbe-sereg burkolója | 97 |
Térgörbék. Csavarvonal | 102 |
A kísérő triéder és Frenet formulái | 107 |
Felületek | 112 |
Tartományi integrálok és többszörös integrálás | |
Kettős és hármas integrálok | |
A térfogatra vonatkaozó feladatok. A kettős integrál | 115 |
Általános definíció. Hármas integrál | 118 |
A kettős és hármas integrálok alaptulajdonságai | 120 |
A kettős és hármas integrálok alaptulajdonságai (folytatás). A Newton-Leibniz-féle képlet | 122 |
Többszörös integrálás | |
A kettős integrál kiszámítása (téglalap alakú tartomány esetén) | 126 |
A kettős integrál kiszámítása (tetszőleges tartomány esetén) | 131 |
A hármas integrál kiszámítása | 137 |
A változók helyettesítése (integrál-transzformáció) | |
Kettős integrál polár-koordinátákban | 140 |
A változók helyettesítése a kettős integrálban | 144 |
A változók helyettesítése a hármas integrálban | 148 |
A kettős és hármas integrál alkalmazásai | |
Általános módszer a feladatok megoldására | 153 |
Néhány geometriai feladat | 156 |
Néhány feladat a statika köréből | 159 |
Az integrálás további kérdései | |
Improprius kettős és hármas integrálok | 162 |
Paramétertől függő integrálok. A Leibniz-féle szabály | 166 |
Paramétertől függő integrál integrálása a paraméter szerint | 170 |
Vonal-integrálok és felületi integrálok | |
Az ívhossz szerinti integrál | |
Feladatok a munkáról | 175 |
Az ívhossz szerinti integrál tulajdonságai, kiszámítása és alkalmazásai | 177 |
Vonal-integrál egy koordináta szerint | |
Definíció. Koordináta szerinti vonal- integrálok tulajdonságai és kiszámításuk | 180 |
Összetett vonal-integrálok | 184 |
Az integrál függetlensége az integrálás útjától | 187 |
A teljes differenciál kritériuma. A primitív függvény meghatározása | 192 |
Az alkalmazás cémája. Egy termodinamikai feladat | 196 |
Felületi integrálok | |
Felszín-integrál | 199 |
Felületi integrál | 200 |
Felületi integrálok alkalmazása a térfogat-számításnál | 204 |
A különböző típusú integrálok közti kapcsolatok | |
A Green-formula és alkalmazásai | 206 |
Stokes formulája és következményei | 210 |
Osztrogradszkij formulája és következményei | 213 |
A térelmélet elemei | |
Potenciál. Konzervatív erő-tér | 216 |
A vonzóerő potenciája | 221 |
Áramlás és cirkuláció (síkbeli eset) | 225 |
Áramlás és cirkuláció (térbeli eset) | 230 |
Differenciálegyenletek | |
Elsőrendű differenciálegyenletek | |
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek | 235 |
Általános fogalmak | 240 |
Szétválasztható változójú egyenletekre visszavezethető egyenletek | 244 |
Exakt differenciálegyenletek (egyenletek teljes differenciál alakban) | 250 |
Integráló tényezők | 253 |
Elsőrendű differenciálegyenletek (folytatás) | |
Iránymező. Közelítő megoldások | 256 |
Szinguláris megoldások | 262 |
Clairaut egyenlete | 264 |
Ortogonális és izogonális trajektóriák | 266 |
Másodrendű és mgasabbrendű differenciálegyenletek | |
Általános fogalmak | 269 |
Speciális esetek. Példák | 271 |
További példák | 275 |
Közelítő megoldások | 279 |
Lineáris egyenletek | |
Homogén egyenletek | 281 |
Inhomogén egyenletek | 287 |
Állandó együtthatójú homogén lineáris egyenletek | 291 |
Állandó együtthatójú inhomogén lineáris egyenletek | 295 |
Az állandó együtthatójú inhomogén lineáris egyenletek megoldásának általános formulája | 299 |
Rezgés. Rezonancia | 301 |
Kiegészítő megjegyzések | |
Néhány állandó együtthatójú egyenletre visszavezethető lineáris egyenlet | 307 |
Egyenletrendszerek | 308 |
Differenciálegyenleteket megoldó gép | 311 |
Trigonometrikus sorok | |
Trigonometrikus polinomok | |
Előzetes megjegyzések | 314 |
Trigonometrikus polinomok | 316 |
Fourier képlete | 319 |
Fourier-sorok | |
Az együtthatók tulajdonságai | 323 |
Alaptételek | 326 |
Tetszőleges intervallum. Példák | 333 |
A Fourier-sor egyenletes konvergenciája. Négyzetes átlageltérés | 340 |
A Parseval-Ljapunov-tétel. Befejezés | 343 |
Krilov módszere. Harmonikus analízis | |
Az együtthatók nagyságrendje | 346 |
Krilov módszere a trigonometrikus sorok konvergenciájának javítására | 349 |
Példák | 352 |
Harmonikus analízis. Sablonok. Analizátorok | 356 |
Tárgymutató | 364 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.