Matematikai analízis II.

Előszó

A "Matematikai analízis" második kötetének összeállításánál a szerzők a pedagógiai főiskolák tantervéből és a matematika leendő tanárainak szükségleteiből indultak ki. Az említett okból arra törekedtünk, hogy a tankönyv alapvető, elvileg fontos kérdéseinek lehetőleg világos és érthető tárgyalását adjuk, nem terhelve meg azt az analízis teljes, modern tankönyveiben megtalálható részletekkel. A jelen könyv számos tételt és bizonyítást nem a legáltalánosabb formában tárgyal, azonban a szerzők mindig igyekeztek pontosan kikötni azokat a feltételeket, amelyeket a megfelelő bizonyításokban felhasználtak. A szerzők egyben igyekeztek olyan bizonyítási eljárásokat választani, amelyek mellett nyilvánvalóvá válik, hogyan lehetséges a tételt általánosítani és a legfontosabb esetekben igyekeztek rámutatni ezeknek az általánosításoknak az útjára.
A jelen könyvben a szerzők igyekeztek megőrizni ugyanazt a tárgyalási módot, amelyet a tankönyv első kötetének második kiadásában elfogadtak. Abból a mély meggyőződésünkből indultunk ki, hogy az orosz tankönyvirodalmunkra jellemző, szigorúan rendszeres, lehetőleg nem bőbeszédű tárgyalásmód a célszerű. Az említett okból a szerzők igyekeztek elkerülni az úgynevezett elbeszélő tárgyalásmódot annak jellegzetes "propedeutikai elkalandozásaival" és "az olvasóval való beszélgetéseivel", amely (a szerzők meggyőződése szerint) egyáltalán nem bizonyult helyesnek az olyan könyvekben, amelyek tanulási célokra szolgálnak. Vissza