kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Könyvkötői kötés |
Oldalszám: | 483 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált. Töredék kötet. |
Függvények | |
A függvény fogalma | |
A halmaz fogalma | 11 |
A valós számok halmaza | 12 |
Számközök | 15 |
A függvény fogalma | 18 |
Adott halmazon tekintett függvények | 21 |
A leképezés | 22 |
Összetett függvények | 25 |
Műveletek függvényekkel | 26 |
Elemi függvények | 28 |
Képlettel megadott függvények | 31 |
A függvény grafikonja | 34 |
A függvények néhány speciális osztálya | 37 |
Inverz függvény | 44 |
Paraméteres alakban megadott függvények | 48 |
A határértékek elmélete | |
A környezet fogalma | 51 |
Környezetek a valós számok halmazában | 54 |
Torlódási helyek | 58 |
A függvények lokális tulajdonságai | 59 |
A függvény határértéke | 61 |
Néhány nevezetes határérték | 71 |
A függvény határértéke adott halmazon. Jobb- és baloldali határértékek | 75 |
Véges és végtelen határértékekre vonatkozó általános tételek | 78 |
Egyenlőtlenségekre vonatkozó tételek | 84 |
Véges határértékekre vonatkozó tételek | 88 |
Végtelen határértékekre vonatkozó tételek | 95 |
Számhalmaz alsó és felső határa | 102 |
Monoton függvény határértéke | 106 |
Az e szám | 109 |
Az összehúzódó zárt intervallumok elve | 112 |
A Cauchy-féle kritérium | 115 |
A határérték Heine-féle definíciója | 119 |
A torlódási helyek elve | 121 |
Folytonos függvények | |
A független változó és a függvény növekménye | 123 |
Valamely helyen folytonos függvények | 124 |
Folytonos függvények szolgáltatta leképezés | 126 |
Szakadási helyek. Szakadásos függvények | 126 |
Adott helyen folytonos függvényekre vonatkozó tételek | 130 |
Adott halmazon folytonos függvények | 135 |
Zárt intervallumban folytonos függvények tulajdonságai | 138 |
Zárt intervallum leképezése folytonos függvény segítségével | 149 |
Az inverz függvény létezésére és folytonosságára vonatkozó tételek | 150 |
Folytonos vonalak | 153 |
Elemi függvények | |
Egész kitevőjű hatványfüggvény | 158 |
Polinom | 159 |
Racionális függvény | 160 |
Tört kitevőjű hatványfüggvény | 162 |
Az exponenciális függvény a racionális számok halmazán | 165 |
Pozitív szám irracionális kitevőjű hatványa | 167 |
Exponenciális függvény | 168 |
Logaritmus függvény | 169 |
Tetszőleges valós kitevőjű hatványfüggvény | 170 |
Összetett exponenciális függvény | 171 |
Trigonometrikus függvények | 171 |
Trigonometrikus függvények inverz függvényei | 174 |
Hiperbolikus függvények | 175 |
Elemi függvények határértéke kiszámításának technikája | 177 |
Sorozatok határértékének meghatározására vonatkozó példák | 188 |
Függvények grafikonjának szerkesztése | 196 |
Differenciálszámítás | |
A differenciálhányados | |
A görbéhez húzott érintő | 205 |
Az értinő iránytangense | 208 |
A differenciálhányados | 209 |
A differenciálhányados geometriai jelentése | 211 |
A differenciálhányados mechanikai jelentése | 212 |
A differenciálhányadosra vonatkozó tételek | 213 |
Az elemi függvények differenciálhányadosa | 219 |
Differenciálható függvények | 226 |
A differenciálbál | 228 |
A legjobb helyi megközelítés tétele | 230 |
A Leibniz-féle jelölés | 231 |
Egyoldali differenciálhányadosok | 232 |
Végtelen differenciálhányadosok | 233 |
Példák szakadásos differenciálhányadossal bíró függvényekre | 236 |
Paraméteres alakban megadott függvények differenciálása | 240 |
Az érintő és az érintési pont rádiusz-vektora által alkotott szög | 243 |
Magasabbrendű differenciálhányadosok | 244 |
Összetett függvények magasabbrendű differenciálhányadosai | 247 |
A Leibniz-féle formula | 248 |
Paraméteres alakban megadott függvények magasabbrendű differenciálhányadosai | 250 |
Inverz függvény magasabbrendű differenciálhányadosai | 251 |
Differenciál-kifejezések átalakítása | 252 |
A differenciálszámítás alapfeltételei | |
Alap-lemmák | 256 |
Rolle tétele | 258 |
Lagrange tétele | 261 |
A Lagrange-féle formula | 263 |
A Lagrange-tétel következményei | 263 |
Cauchy tétele | 268 |
Darboux tétele | 269 |
A differenciálhányados szakadási helyei | 270 |
A l'Hospital-szabály | 272 |
A differenciálszámítás alkalmazása függvények diszkussziójára | |
Monoton függvények | 277 |
Egy engyenlőtlenségekre vonatkozó tétel | 281 |
A függvény legnagyobb és a legkisebb értéke | 282 |
Helyi szélsőértékek | 283 |
Helyi szélsőértékek létezésének kritériumai | 284 |
Differenciálható függvények helyi szélsőértékeinek meghatározása | 288 |
Nem differenciálható függvények helyi szélsőértékeiről | 291 |
Totális szélsőérték meghatározása | 293 |
Alulról és felülről konkáv görbe vonalak; inflexiós pontok | 298 |
Függvények diszkussziója. Grafikonok szerkesztése | 305 |
A Taylor-formula | |
Alap-lemma | 312 |
A Taylor-féle polinomok | 313 |
A Taylor-formula és maradéktagja | 315 |
A Taylor-formula a legegyszerűbb elemi függvényekre | 320 |
Tétel a legjobb helyi megközelítésről | 322 |
A Taylor-formula alkalmazása függvények diszkussziójára egy adott pont környezetében | 324 |
Közelítő számításokra való alkalmazás | 327 |
Integrálszámítás | |
Primitív függvények meghatározása | |
A határozatlan integrál | 333 |
Közvetlen integrálás | 335 |
Integrálás tagokra bontás segítségével | 337 |
Integrálás a helyettesítés módszerével | 339 |
Parciális integrálás | 340 |
Véges alakban kifejezhető integrálok | 343 |
A legegyszerűbb racionális függvények integrálása | 344 |
Racionális függvények felbontása elemi törtek összegére | 349 |
Racionális függvények integrálása | 359 |
Irracionális függvények integrálása | 361 |
Trigonometrikus függvények integrálása | 369 |
Trigonometrikus és hiperbolikus helyettesítések | 378 |
Néhány transzcendens függvény integrálása | 380 |
A határozatlan együtthatók módszere | 383 |
A határozott integrál | |
A határozott integrál fogalmára vezető feladatok | 386 |
Zárt intervallum beosztása | 388 |
Alsó és felső index | 390 |
Integrálközelítő összegek | 392 |
Az integrálközelítő összegek határértéke | 393 |
Darboux tétele | 395 |
Az integrálhatóság feltételei | 397 |
Az integrálható függvények főbb osztályai | 399 |
Az integrál fogalmának kibővítése | 407 |
A Leibniz-Newton-féle formula | 408 |
Integrálható függvényekre vonatkozó műveletekről szóló tételek | 410 |
Az integrál additív tulajdonsága | 413 |
Alapvető egyenlőtlenségek | 416 |
A középértéktétel | 420 |
Az integrál, mint a felső integrációs határ folytonos függvénye | 421 |
A második középértéktétel | 423 |
Az integrálás és a primitív függvény megkeresése | 426 |
Integrálás helyettesítéssel | 428 |
Parciális integrálás | 432 |
Példák a helyettesítéssel való integrálás és a parciális integrálás képletének alkalmazására | 432 |
A Wallis-formula | 435 |
Az integrál mint additív intervallumfüggvény | 436 |
Az integrálszámítás alkalmazásai | |
Síkidomok területének kiszámítása | 439 |
Forgási testek térfogatának kiszámítása | 443 |
Görbe vonal ívhossza | 445 |
Az ívhossz kiszámítása integrállal | 450 |
Az ívhossz mint paraméter | 454 |
Forgási testek palástjának felszíne | 456 |
Az integrálszámítás fizikai alkalmazásai | 458 |
Határozott integrálok közelítő kiszámítása | 460 |
Impropius integrálok | |
Egyszerű improprius integrálok | 466 |
Tételek az egyszerű impropius integrálokra | 469 |
Integrálok több szinguláris ponttal | 475 |
Az általánosított Leibniz-Newton-formula | 478 |
Betűrendes tárgymutató | 480 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.