Matematikai analízis I.

Fülszöveg

l'l 'ívií.'
A matematikai analízis tárgy célja, hogy bemutassa azokat a fogalmi eszközöket és gondolati konstrukciókat, amelyek minden későbbi tárgyban a dinamikus modellezés anyanyelve lesznek. A fizikai valóság mélyebbszintü leírásában, az új technikai eszközök megálmodásában megkerülhetetlen a matematika, mint nyelv és mentális eszköz használata a kvalitatív és kvantitatív modellalkotásban. Olyan ez, mint egy ház alapja: nem az alapozás a cél, de nélküle a ház nem áll meg.
A jegyzet gondolati struktúrája R. Courant és F. John kitűnő szerzőpáros „Introduction to Calculus and Analysis, I." c. könyve ihletése alapján készült. Úgy gondoljtik, hogy éppen egy ilyen igényes, a matematika esztétikai értéket hangsúlyozó könyv az, amely megfelelő alapját képezheti egy mérnökhallgatók részére felépített kurzusnak. Ugyanakkor, mérnökök számára van átfogalmazva és pedagógiailag előkészítve. Az idézett könyv tanulmányozása során joggal megfogalmazódhat bennünk az ismert aforizma:... Tovább

Fülszöveg

l'l 'ívií.'
A matematikai analízis tárgy célja, hogy bemutassa azokat a fogalmi eszközöket és gondolati konstrukciókat, amelyek minden későbbi tárgyban a dinamikus modellezés anyanyelve lesznek. A fizikai valóság mélyebbszintü leírásában, az új technikai eszközök megálmodásában megkerülhetetlen a matematika, mint nyelv és mentális eszköz használata a kvalitatív és kvantitatív modellalkotásban. Olyan ez, mint egy ház alapja: nem az alapozás a cél, de nélküle a ház nem áll meg.
A jegyzet gondolati struktúrája R. Courant és F. John kitűnő szerzőpáros „Introduction to Calculus and Analysis, I." c. könyve ihletése alapján készült. Úgy gondoljtik, hogy éppen egy ilyen igényes, a matematika esztétikai értéket hangsúlyozó könyv az, amely megfelelő alapját képezheti egy mérnökhallgatók részére felépített kurzusnak. Ugyanakkor, mérnökök számára van átfogalmazva és pedagógiailag előkészítve. Az idézett könyv tanulmányozása során joggal megfogalmazódhat bennünk az ismert aforizma: „Semmi sem olyan praktikus, mint egy szép elmélet."
A tárgy felépítésében arra törekedtünk, hogy ameimyire az lehetséges, mindig kapcsolatban maradjunk a fizikai motivációval, és a bevezetett fogalmakat a fizika ill. egyes mérnöki területek központi fogalmaihoz kapcsoljuk. A tárgy kifejtésében konkrét fizikai példákból kiindulva a fogalomalkotás és a probléma megfogalmazás szerepel első helyen, ezt követik az állítások megfogalmazása és azok értelmezése.
Jelen jegyzet törzsanyagát 9 éve oktatjuk az Információs Technológiai Karon. Nagyon sok visszajelzést kaptam a diákoktól és tanártársaktól, amelyeket igyekezetem megszívlelni az anyag évenkénti felülvizsgálatakor. Külön köszönetet szeretnék mondani azoknak a hallgatóknak, akik a jegyzet gépelésében, az ábrák elkészítésében rengeteget segítettek. A Jegyzethez az interneten elérhető Példatár kapcsolódik.
PÁZMÁNY PÉTER KATOLIKUS EGYETEM INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIAI KAR Vissza