Matematikai analízis

Szerző

Balázs Márton

Grafikus

Lektor

Kolozsvár

'Balázs Márton: Matematikai analízis ' összes példány

Kiadó:	Dacia Könyvkiadó
Kiadás helye:	Kolozsvár
Kiadás éve:	1978
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	535 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	5
Halmazelméleti fogalmak	8
Feladatok	13
A valós szám fogalma	15
A teljesen rendezett kommutatív test	15
A természetes szám fogalma	17
Véges és végtelen halmazok	20
A valós számrendszer	27
Monoton korlátos sorozatok	27
A valós szám foglama	300
Improprius számok	43
A valós számok ábrázolásai	46
A valós számok ábrázolása végtelen p-adikus törtek segítségével	46
A valós számok ábrázolása a számegyenesen	51
A valós számok ábrázolása lánctörtek segítségével	54
Feladatok	61
Az n-dimenziós euklideszi tér	66
Az n-dimenziós euklideszi tér fogalma	66
Halmazok az n-dimenziós euklideszi térben	72
Sorozatok az n-dimenziós euklideszi térben	77
Kompakt halmazok	81
A komplex szám és a Cn tér fogalma	84
A komplex számok ábrázolása	85
A komplex számok halmazának kompaktifikálása	88
A Cn tér	90
Feladatok	91
Az euklideszi terekben értelmezett függvények határértéke és folytonossága	95
Függvényterek	95
Korlátos változású függvények	101
Függvények határértéke	104
Jobb oldali és bal oldali határértékek	112
Folytonos függvények	113
Komplex függvények folytonossága	119
Adott halmazon folytonos függvények	119
Az egyenletes konvergencia	127
A határfüggvény folytonossága	129
Weierstrass aproximációs tétele	132
A kontrakció elve	135
Exponenciális és logaritmusfüggvény	143
Feladatok	149
Differenciálszámítás	152
A dervilt és a differenciál	152
A differenciálható függvények tulajdonságai	155
Parciális deriváltak és kapcsolatuk a differenciállal	162
A diferenciál mértani jelentése	167
Iránymenti derivált	170
A differenciálszámítás középérték-tételei	172
A l"Hospital-szabály	179
A határérték-függvény deriválhatósága	184
Magasabb rendű deriváltak és differenciálok	186
A Taylor-féle képlet	195
A helyi szélsőérték létezéséenk elégséges feltételei	203
Konvex függvények	207
Az inverz függvény tétele	214
Implicit függvények	219
A változócsere technikája	223
Feltételes szélsőértékek	225
Egyenletek megoldása	235
A Newton-féle érintőmódszer	236
A Newton-Kantorovics-féle módszer	239
Feladatok	245
A Riemann-féle integrál	250
Néhány mértékelméleti fogalom	251
Az integrál fogalma és tulajdonságai, integrálható függvények	257
Darboux-féle összegek	261
Integrálható függvények	265
Az integrál kiszámítása	268
A primitív függvény fogalma és kapcsolata az egyszeres integrállal	268
Racionális függvények határozatlan integrálja	270
Néhány irracionális függvény határozatlan integrálja	274
Integrálási módszerek	283
A parciális integrálás módszere	283
A helyettesítés módszere	285
Paramétertől függő integrálok	299
A többszörös integrálok néhány alkalmazása	306
Területszámítás	306
Térfogatszámítás	307
Görbeív hossza	308
Felületdarabok területe	313
Integrálok alkalmazása a mechanikában	320
Határozott integrálok közelítő kiszámítása	322
A Lagrange-féle interpolációs képlet	322
A trapéz-formula	324
A Simpson-féle formula	327
Feladatok	330
A Stieltjes-féle integrál	335
A Stieltjes-féle integrál fogalma és tulajdonságai	335
Folytonos függvények lépcsősfüggvényre vonatkozó Stieltjes-féle integrálja	341
A deriváltfogalom általánosításának egyik formája	346
A Stieltjes-féle integrál alkalmazásai	347
Tehetetlenségi nyomaték	347
Anyagi görbék sűrűsége	347
A C(a,b) Banach teren értelmezett valós lineáris és folytonos funkciónálok kapcsolata a Stieltjes-féle integrállal (Riesz Frigyes tétele)	349
Görbe menti integrálok	352
Elsőfajú görbe menti integrál	352
Másodfajú görbe menti integrál	355
A másodfajú görbe menti integrál fizikai jelentése	358
Másodfajú integrálok függetlensége az úttól	359
A Green-féle képlet	366
A komplex integrál fogalma	369
Feladatok	376
Felületi integrálok	379
Intervallumfüggvények. A Stieltjes-féle integrál általánosítása több változó esetére	379
Felületi integrálok	385
Másodfajú felületi integrál	391
Osztrográdszkij képlete	395
A Stokes-féle képlet	398
Feladatok	401
Sorok és improprius integrálok	404
Számsorok és improprius Stieltjes-féle integrálok	404
Pozitív függvények improprius integrálja és pozitív tagú sorok	415
Műveletek sorokkal	428
Végtelen szorzatok	440
Függvénysorok, paramétertől függő improprius integrátok	448
Hatványsorok	463
Függvények hatványsorba fejtése	474
Néhány elemi komplex függvény értelmezése és tulajdonságai	481
Holomorf függvények Taylor-féle sorbafejtése	484
Aszimptotikus sorbafejtés és divergens sorok összegzése	485
A Cesaro-féle összegzési módszer	488
Mátrixmódszerek	4489
Az Abel-féle módszer	489
Trigonometrikus sorok	492
A Fourier-féle együtthatók	493
Ortogonális függvényrendszerek	495
A Fejér-féle tétel és következményei	505
A Parseval-féle képlet	521
Teljes ortogonális rendszerek	523
Feladatok	525
Irodalom	531

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem