Matematikai alapismeretek 1.

Tartalom

Hogyan használjuk a jegyzetet? 1
I. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 3
1. HALMAZOK 3
1.1. A halmaz értelmezése, megadása 3
1.2. A halmaz és részhalmaz 5
1.3. Műveletek halmazokkal 7
1.4. Műveleti tulajdonságok 11
1.5. Intervallum 15
1.6. Halmazok számossága 16
2. RELÁCIÓK 29
2.1. Rendezett párok, rendezett n-esek 29
2.2. Reláció értelmezése 30
2.3. Reláció megadási módok 32
2.4. A binér relációk tulajdonságai 33
2.5. Kitüntetett relációk 35
3. MATEMATIKAI LOGIKA 39
3.1. Az ítélet fogalma 39
3.2. Egyváltozós logikai műveletek 40
3.3. Két vagy többváltozós logikai műveletek 40
3.4. A logikai műveletek tulajdonságai 42
4. KVANTOROK 45
4.1. Következtetési formák 48
5. KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 51
5.1. Permutáció 52
5.2. Kombináció 55
5.3. Variáció 57
5.4. Binomiális tétel 59
5.5. Valószínűségszámítás 67
6. GRÁFOK 71
6.1. Gráfelméleti alapismeretek 71
6.2. A gráfok fontosabb jellemzői 72
6.3. A gráfok alkalmazásai 73
II. SZÁMELMÉLET, ALGEBRA 78
7. ALAPMŰVELETEK ÉS TULAJDONSÁGAI 78
7.1. Halmazok és alapműveletek 78
7.2. Műveleti azonosságok 88
8. TERMÉSZETES SZÁMOK, SZÁMELMÉLETI ISMERETEK 96
8.1. Fogalmak, tételek 96
8.2. Oszthatósági alapfogalmak 98
8.3. Kongruenciák 108
8.4. Számrendszerek 114
8.5. Abszolút érték 118
8.6. Számok normálalakja 120
8.7. Számok közelítő értéke, a kerekítés 122
Felhasznált irodalom 124

Témakörök