Matematika VIII.

Tartalom

I. fejezet. A VII. osztály anyaijának ismétlése és kiegészítése
1. A valós számok halmaza 3
2. Rendezési reláció az R halmazon. A valós számok ábrázolása egy egyenesen 5
3. Számítási szabályok a valós számok halmazában 10
3.1. Számítási képletek (ismétlés) 10
3.2. Más számítási képletek a valós számok halmazán 14
4. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletre visszavezethető egyenletek. Feladatok 17
5. Elsőfokú egyenletekből álló egyenletrendszerek. Feladatok 28
II. fejezet. Függvények
1. A függvény fogalmának bevezetése 41
2. A függvény meghatározásának különböző módozatai. Diagramok, táblázatok, képletek 43
3. A függvények grafikus képe 47
4. Lineáris függvények 49
5. A lineáris függvény tulajdonságai 53
III. fejezet. Valós számintervallumok
1. Intervallumok 57
2. Műveletek intervallumokkal 60
IV. fejezet. Egyenlőtlenségek
1. Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek 66
2. Egyenlőtlenség rendszerek 67
V. fejezet. Valós együtthatójú egyváltozós polinomok
1. Monomok 72
1.1. Kanonikus alak. Együttható. Fokszám. Monomok egyenlősége 72
1.2. A monom helyettesítési értéke 73
1.3. Műveletek monomokkal 73
2. Polinomok 75
2.1. Kanonikus alak. A polinom foka. Egyenlő polinomok 75
2.2. A polinom helyettesítési értéke. Polinomfüggvény. Gyök.
Polinomegyenlet (algebrai egyenlet) 77
3. Műveletek polinomokkal 81
4. A maradékos osztás tétele. Az osztás elvégzésének algoritmusa 85
5. A polinomok oszthatósága 88
6. Polinomok osztása az X - a binommal. Bézout tétele 91
7. A polinomok tényezőkre bontása. Sajátos képletek 94
8. Két polinom legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse 98
VI. fejezet. Racionális törtek
1. A racionális tört fogalma 106
2. A törtek bővítése 107
3. A törtek egyszerűsítése 108
4. Műveletek racionális törtekkel 110
5. A racionális törtek helyettesítési értékei. Racionális függvények 120
6. Racionális egyenletek. Algebrai egyenletekre visszavezethető racionális egyenletek megoldása 123
VII. fejezet. Gyakorlatok és feladatok
1. Kiegészítő gyakorlatok és feladatok 127
2. Ismétlő gyakorlatok és feladatok 133
3. Furfangos feladatok 135
4. Matematika versenyeken és olimpiákon kitűzött feladatok 138
Útmutatások és megoldások 144
A prímszámok táblázata 1000-ig.
Rövidített számítási képletek 156

Témakörök