kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Könyvkötői kötés |
Oldalszám: | 355 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. |
Előszó | 7 |
Mennyiségek és ábrázolásuk | |
A szám mint az objektív valóság tükrözése. Valós számok | 10 |
Számok ábrázolása. Számegyenes, skálák | 13 |
Számolás egyenlőtlenségekkel | 14 |
Síkbeli derékszögű és ferdeszögű koordináta-rendszer. Pont jellemzése a síkban | 16 |
A számfogalom általánosítása. A vektor fogalma. Műveletek vektormennyiségekkel | 18 |
A függvény fogalma. A függvény megadási módjai | 21 |
Függvények ábrázolása. Grafikonok. Görbék egyenlete. Folytonos és szakadásos függvények | 24 |
Az egyenes arányosság matematikai kifejezése | 28 |
A koordináta-rendszer transzformációi. Párhuzamos eltolás léptékváltoztatás nélkül; egyenletes léptéknyújtás; párhuzamos eltolás és léptékváltoztatás | 33 |
Az egyenes általános egyenlete. Alkalmazások | 35 |
Lineáris interpolálás és extrapolálás | 44 |
Fordított arányosság | 46 |
Trigonometrikus függvények. Egyszerű trigonometrikus összefüggések | 48 |
Határérték és differenciálhányados | |
Számsorozatok. Számsorozatok határértéke | 55 |
Függvények határtértéke. Folytonosság | 61 |
A differenciálhányados fogalma | 67 |
A differenciálhányados geometriai jelentése. Magasabbrendű differenciálhányadosok | 69 |
A differenciálhányados meghatározása grafikus úton | 71 |
Néhány általános differenciálási szabály | 73 |
Racionális egész függvény és differenciálhányadosa | 74 |
Irracionális függvények. Az inverz függvény fogalma és differenciálhányadosa | 78 |
Összetett függvény fogalma és differenciálhányadosa | 80 |
Racionális törtfüggvény és hányados differenciálhányadosa | 82 |
Trigonometrikus függvények differenciálhányadosa | 83 |
Ciklometrikus függvények | 85 |
Az exponenciális függvény | 87 |
A logaritmusfüggvény | 92 |
A logarléc használata | 95 |
Az exponenciális és logaritmusfüggvény differenciálhányados | 104 |
Hiperbolikus függvények | 106 |
A differenciálhányados alkalmazása | |
Következtetések a differenciálhányados viselkedéséről a görbe menetére. Szélőértékszámítás | 108 |
A függvény nevezetes pontjaira vonatkozó vizsgálatok néhány alkalmazása | 117 |
A differenciálszámítás középértéktétele. A differenciál fogalma | |
A Lagrange-és a Rolle-féle középértéktétel | 124 |
A lineáris interpolálással elkövetett hiba becsléle | 127 |
A L'Hospital-féle szabály | 130 |
A differenciál fogalma. A differenciálhányados mint differenciálok hányadosa. Számolás differenciálokkal | 132 |
Adott körlapból készíthető legnagyobb térfogatú tölcsér | 117 |
A Van der Waals-féle állapotegyenlet | 118 |
A fénytörés törvénye | 120 |
Egy hőtani feladat | 122 |
Kísérleti adatok legvalószínűbb értéke | 123 |
Ionok számának minimumáról | 124 |
A differenciálszámítás középértéktétele. A differenciál fogalma | |
A Lagrange- és a Rolle-féle középértéktétel | 126 |
A lineáris interpolációnál elkövetett hiba megbecslése | 127 |
A L'Hospital-féle szabály | 130 |
A differenciál fogalma. A differenciálhányados, mint differenciálok hányadosa. Számolás differenciálokkal | 132 |
Integrálszámítás | |
A határozott integrál fogalma | 136 |
A határozott integrál fogalma | 142 |
Az alapintegrálok | 145 |
Általános ingegrálási szabályok | 146 |
A parciális integrálás szabálya | 148 |
Integrálás helyettesítéssel | 150 |
Racionális törtfüggvény integrálása | 153 |
Néhány egyszerű, irracionális függvény integrálása | 158 |
A határozott integrál néhány kémiai-fizikai alkalmazása | 161 |
Gáz maximális munkája izotermikus kiterjedésnél | 161 |
Disszociáció gáz maxiális munkája izotermikus kiterjedésnél | 162 |
Zeuner és Navier képletei | 163 |
Az integrálfogalom kiterjesztése | 165 |
A határozott integrál közelítő kiszámítása. Simpson-szabály | 167 |
Integrálok grafikus meghatározása | 171 |
A Taylor-sor | |
A probléma felvetése | 173 |
A végtelen sor fogalma. A hatványsor | 173 |
A Taylor-féle sor | 176 |
Az exponenciális függvény hatványsora | 180 |
Trigonometrikus függvények hatványsora | 182 |
A binomiális sor | 184 |
A logaritmusfüggvény hatványsora | 186 |
Az arc tg x és arc sin x függvények hatványsora | 187 |
A Taylor-sor gyakorlati alkalmazásai | 189 |
Láng hőmérsékletének kiszámítása | 189 |
Integrálás végtelen sorokkal | 190 |
Közönséges differenciálegyenletek | |
A differenciálegyenlet fogalma | 192 |
Elsőrendű szeparálható differenciálegyenletek | 194 |
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek néhány fizikai és fizikai-kémiai alkalmazása | 195 |
Newton-féle kihülési törvény | 195 |
A barometrikus magasságmérés formulája | 196 |
Szilárd testek oldódási sebessége és elektrolitok adszorpciója | 197 |
Elsőrendű reakció differenciálegyenlete | 198 |
Teljesen végbemenő reakció sebessége | 198 |
Gázionok egyesülési törvénye | 200 |
Nem teljesen végbemenő reakció sebessége. Esterképződés | 201 |
Dinitrogénoxid bomlásának differenciálegyenlete | 203 |
Ideális gázok adiabetikus változására vonatkozó Poisson-féle egyenlet | 203 |
Az elsőrendű, lineáris differenciálegyenlet | 204 |
Fizikai-kémiai és fizikai alkalmazások | 207 |
Ionmozgás | 207 |
Kapacitást nem tartalmazó zárt vezetőben folyó áram intenzitása | 208 |
Poiseuille-féle kifolyási tétel | 208 |
A másodrendű, homogén, lineáris differenciálegyenletek | 210 |
Másodrendű, homogén, lineáris differenciálegyenletek állandó együtthatókkal | 232 |
Rugalmas test rezgése | 214 |
Másodrendű lineáris ionhomogén differenciálegyenletek | 217 |
Többváltozós függvények | |
Többváltozós függvény fogalma és ábrázolása | 220 |
A parciális differenciálhányados fogalma | 221 |
A teljes (totalitás) differenciálhányados | 225 |
A teljes (totális) differenciál | 228 |
Görbék paraméteres egyenletrendszere | 230 |
A vonalmenti integrál | 231 |
A vonalintegrál értékének függése az integrációs úttól | 235 |
A vonalmenti integrál alkalmazása a termodinamika I. főtételére | 240 |
Az integráló tényező | 241 |
A termodinamika II. főtétele | 243 |
A kettős integrál | 245 |
A nomográfia elemei | |
A nomográfia feladata. A nomogrammok fajtái | 253 |
Összetett, pontsoros nomogrammok | 272 |
Vonalsereges nomogrammok | 274 |
Valószínűségszámítás és hibaszámítás | |
A valószínűség fogalma | 277 |
Vagylagos (alternatív) események bekövetkezésének valószínűsége | 279 |
Egyszerre bekövetkező események valószínűsége | 279 |
Az eloszlásfüggvényekről | 280 |
Az eloszlásgörbe vizsgálata. A Gauss-féle hibafüggvény | 283 |
A Gauss-féle eloszlásfüggvény néhány tulajdonsága | 287 |
Egy hiba elkövetésének a valószínűsége. Az erf(x) függvény | 288 |
A szórási együttható meghatározása | 291 |
Méréssorozat átlagos hibája | 292 |
Méréssorozat közepes hibája | 294 |
Gyakorlati hibaszámítás | 295 |
A méréssorozat eredményének pontossági mértéke | 299 |
A gázok molekuláinak eloszlásfüggvénye. A Maxwell-féle eloszlás | 301 |
Molekulák sebességének és kinetikus energiájának középértéke | 303 |
Az ideális gázok állapotegyenlete | 306 |
Az entrópia statisztikai értelmezése | 307 |
Komplex számok | |
A képletes szám fogalma | 309 |
A komplex szám foalma. Műveletek komplex számokkal | 311 |
Végtelen komplex sorok | 313 |
Az Euler-képlet. Komplex számok hatványai és gyökei | 314 |
Parciális differenciálegyenletek | |
A rezgő húr differenciálegyenlete | 319 |
A Fourier-sor | 322 |
A Fourier-együtthatók nagyságrendje. A maradék megbecslése | 326 |
A hővezetés differenciálegyenlete | 329 |
A hővezetés differenciálegyenletének megoldása egy speciális esetben | 330 |
Két gáz elegyedése diffúzió útján | 334 |
A diffúzió differenciálegyenletének általános megoldása | 336 |
Három diffúzióra vonatkozó probléma megoldása | 339 |
Egy galvanikus polarizációra vonatkozó feladat matematikai elmélete | 342 |
A hullámegyenlet. A Schrödinger-féle egyenlet | 344 |
A hidrogénatom spektruma | 345 |
A matematika fejlődésének rövid vázlata | 349 |
Ajánlott irodalom | 353 |
Tárgymutató | 354 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.