Matematika példatár I.

Tartalom

Feladatok 3
I. fejeset: Teljes indukció, halmazalgebra, binomiális tétel, komplex számok algebrája 5
1. Teljes indukció 5
2. Halmazalgebra 5
3. Binomiális tétel 6
4. Komplex számok algebrája 7
II. Fejezet: Lineáris algebra 10
1. A lineáris tér 10
2. Determinánsok 12
3. Műveletek mátrixokkal 14
4. Lineáris egyenletrendszerek 22
5. Sajátérték feladatok 28
III. fejezet: Vektor algebra, analitikus geometria 33
1. Vektor algebra 33
2. Analitikus geometria 34
IV. fejezet: Egyváltozós függvények elmélete 38
1. Függvények megadása és ábrázolása 38
2. Számsorozatok és függvények határértéke 34
3. Racionális függvények ábrázolása 51
V. fejezet: Egyváltozós függvények differenciálszámítása 53
1. A differenciálhányados geometriai jelentése 53
2. Függvények differenciálhányadosa 54
VI. fejezet: A differenciál számítás és egyes tételei és azok alkalmazása 60
1. Taylor-sor, függvényértékek közelítő meghatározása 60
2. L'Hospital-szabály 60
3. Függvényvizsgálat 63
4. Szöveges szélsőérték feladatok 65
5. Függvénygörbék simuló köre, görbülete 66
VII. fejezet: Integrálszámítás 67
1. Határozott integrál 67
2. Határozatlan integrál 68
3. Görbe ívhossza 73
4. Területszámítás 74
5. Felszínszámítás 75
6. Térfogatszámítás 75
7. Improprius integrál 76
8. Határozott integrál közelítő kiszámítása 77
VIII. fejezet: Egyenletek numerikus megoldása 78
IX. fejezet: A lineáris programozás elemei 80
1. Lineáris programozás 80
2. Szállítási feladat 84
Megoldások: 87
L fejezet 89
II. fejezet 94
III. fejezet 128
IV. fejezet 137
V. fejezet 150
VI. fejezet 156
VII. fejezet 159
VIII. fejezet 166
IX. fejezet 169

Témakörök