Matematika példatár

Tartalom

FELADATOK 3
1. Algebra 5
11. Egyenlőtlenségek 5
12. Vektoralgebra 7
13. Analitikus geometria 9
14. Determinánsok 23
15. Mátrixok 33
16. Lineáris egyenletrendszerek 45
17. n dimenziós lineáris terek és lineáris transzformációk 57
2. Halmazelmélet. Egyváltozós valós függvények 75
21. Halmazelméleti alapfogalmak 75
22. Az egyváltozós függvény fogalma, ábrázolása 78
23. Az egyváltozós függvény határértéke és folytonossága 85
24. Az egyváltozós függvény differenciálszámitása 94
25. A differenciálszámítás alkalmazásai 98
26. Határozatlan és határozott integrál 107
27. Határozatlan és határozott integrál 113
28. Az integrálszámítás alkalmazásai és közelítő módszerei 115
29. Improprius integrálok 123
3. Többváltozós valós függvények 127
31. Síkbeli és térbeli ponthalmazok, tartományok 127
32. Többváltozós függvény fogalma, ábrázolása, határértéke, folytonossága 128
33. Többváltozós függvény differenciálszámítása 131
34. Többszörös integrálok 141
4. Sorozatok és sorok 151
41. Numerikus sorozatok 151
42. Numerikus sorok 155
43. Függvénysorozatok, függvénysorok 161
44. Hatványsorok. Taylor-sorok 164
45. Fourier-sorok 167
5. Differenciálegyenletek 170
51. Elsőrendű differenciálegyenletek 170
52. Elsőrendű differenciálegyenletek. 174
53. Másod- és magasabbrendű differenciálegyenletek 178
54. Másod- és magasabbrendű állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek, vegyes feladatok 180
55. Differenciálegyenletrendszerek és parciális differenciálegyenletek 165
56. Differenciálegyenletek megoldása közelítő módszerekkel 189
6. Vektoranalízis 191
61. Egyparaméteres vektor-skalár függvények 191
62. Kétparaméteres vektor-skalár függvények 194
63. Skalár-vektor függvények 199
64. A vektor-vektor függvény és integráljai. Gradiens, divergencia, rotáció 202
65. Integrál-tételek és potenciál 209
66. Görbevonalú koordinátarendszerek 215
7. Komplex függvénytan 219
71. Komplex algebra 219
72. A komplex változós függvény fogalma, határértéke, folytonossága, differenciálhatósága, regularitása 224
73. Leképezések 227
74. Komplex változós integrál 233
75. Komplex tagú sorozatok és sorok 237
76. Komplex változós függvények szinguláris helyeinek osztályozása. Reziduum 242
8. Valószínűségszámítás 249
81. Kombinatorika. Boole-algebra 249
82. Klasszikus valószínűségszámítás
83. Valószínűségi változó és eloszlásai 259
9. Számítógépek programozása 263
91. A programozás alapfogalmai 263
92. Direkt programok (Ural 2. gépre) 276
93. Algoritmusok 282
94. Programok Elliot autókódban 293
95. Algol 60 295
MEGOLDÁSOK 307-700

Témakörök