Matematika orvosok és gyógyszerészek részére

Egyetemi segédtankönyv

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajtman Béla: Matematika orvosok és gyógyszerészek részére ' összes példány

Kiadó:	Medicina Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	565 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-240-015-1
Megjegyzés:	160 fekete-fehér ábrával illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	13
Egy kis tájékoztatás magáról a könyvről	15
Miről szól ez a tankönyv?	15
Mit kell tudnia az olvasónak erről a könyvről?	16
Hogyan érdemes olvasni ezt a könyvet?	19
Milyen matematikai ismeretek szükségesek a könyv olvasásához?	20
Feladatok	22
A laboratóriumi munkákban előforduló legfontosabb elemi számadatok	23
A százalék értelmezése és kiszámításának módja	23
Oldatok és keverékek készítéséhez szükséges számítások	25
Adagolással kapcsolatos számítások	30
Feladatok	32
Néhány tudnivaló a numerikus számolással kapcsolatban	33
A pontosság kérdése	33
A számolás egyszerű elvégzésének módja	36
Számolás logaritmussal	39
Feladatok	42
Laboratóriumi adatok feldolgozása	43
Átlagszámítás	43
Szórásszámítás	47
Hiba és szórás	54
Metodika a hiba meghatározására	58
Feladatok	62
Számhalmazok	63
Általános halmazelméleti alapfogalmak	65
Részhalmaz	66
Függvény	66
Halmazok azonossága	67
Feladatok	70
A számok különböző fajtái	71
Műveletek	71
"Egymásba skatulyázott" számhalmazok	72
A racionális számok halmaza	75
A valós számok halmaza	79
A komplex számok halmaza	82
Feladatok	85
Függvények	87
A függvények megadási módja	89
Táblázat	89
Ábra	90
Utasítás	91
Implicit függvény	92
Feladatok	93
A függvények néhány tulajdonsága	94
Korlátos függvények	94
Monoton függvények	96
Periodikus függvények	97
Páros és páratlan függvények	97
Feladatok	100
Függvényekből újabb függvények képzése	101
Inverz függvény	101
Közvetett függvény	105
Összetett függvény	107
Feladatok	109
Elemi függvények	111
Racionális egész függvény	114
Függvényérték meghatározása	115
Gyökök, gyöktényezők	116
A racionális egész függvény ábrája	119
Feladatok	120
Racionális törtfüggvény	121
Polinomok osztása	122
Törtek felbontása résztörtek összegére	124
Feladatok	129
Irracionális függvény	130
Páros gyökkitevőjű függvények	131
Algebrai függvények	133
Feladatok	134
Az exponenciális függvények és inverzek	135
Az a az x-ediken függvény	136
A logaritmusfüggvény	138
Elnevezések és jelölések	140
Számolás logaritmussal	142
Exponenciális és logaritmusos egyenletek	146
Feladatok	150
A trigonometrikus függvények és inverzeik	152
A szögfüggvények	153
A szögfüggvények inverz függvényei	155
A hiperbolikus függvények	157
Feladatok	158
Határérték	159
Függvények határértéke	161
Határérték a végtelenben	162
Határérték a végesben	168
Jobb és bal oldali határérték	172
Folytonosság	175
Feladatok	177
Elemi függvények határértéke	179
Határérték az értelmezési tartomány végpontjaiban	179
Összetett függvények határértékére vonatkozó tételek	180
Törtek határértéke	184
Racionális függvények határértéke	188
Feladatok	191
Számsorozatok és végtelen sorok	192
Számsorozatok	192
Végtelen sorok	194
Mértani sor	197
Függvénysorok	199
Feladatok	201
Differenciálás	203
A differenciálhányados	204
A differenciálhányados határértéke	205
Differenciál és differenciálhányados	207
Differenciálható függvények	210
Feladatok	212
Elemi függvények deriváltja	213
Az első négy differenciálási szabály	213
Racionális függvények differenciálása	215
Az ötödik és hatodik differenciálási szabály	218
Az exponenciális függvények és inverzeik differenciálása	222
A trigonometrikus függvények és inverzeik differenciálása	225
Összetett függvények differenciálása	228
Exponenciális határfüggvények differenciálása	233
Feladatok	236
Magasabb rendű deriváltak	237
Transzcendens függvények deriváltjai	238
Racionális egész függvények deriváltjai	239
Feladatok	240
Néhány kiegészítés a differenciálhányados értelmezéséhez	241
A sebesség és a gyorsulás	241
A függvénygörbe érintője	242
Feladatok	242
A differenciálszámítás alkalmazásai	243
Nullához és végtelenhez tartó függvények hányadosának határértéke	244
Két nullához tartozó függvény hányadosának határértéke	244
A L'Hospital-szabály általánosításai	249
Feladatok	252
Függvények határsorba fejtése	253
A Taylor-formula és a Taylor-sor	254
Az e az x-ediken, sinus x és cosinus x függvények határsorba fejtése	257
Példák függvények határsorba fejtésére	259
Feladatok	264
Függvénygörbék vizsgálata	265
A függvénygörbe kvalitatív vizsgálata	265
A függvénygörbe nevezetes pontjai	268
A függvénygörbe gyökeinek vizsgálata	270
A szélső értékek vizsgálata	276
Az inflexiós pontok vizsgálata	279
A függvényvizsgálat menete	281
Feladatok	281
Egyenletek gyökeinek keresése	290
A közelítő eljárások és az elektronikus számítógép	290
Newton-módszer	293
Egyéb eljárások	304
Feladatok	309
Integrálás	311
A differenciálás fordított művelete	313
Határozatlan integrál	313
Integrálási szabályok	315
Alapintegrálok	316
Feladatok	322
Összetett függvények integrálása	323
Szorzatok integrálása	323
Közvetett függvények integrálása	327
Integrálás helyettesítéssel	330
Racionális függvények integrálása	336
Integrálás a gyakorlatban	340
Feladatok	341
Területszámítás	342
Műszeres területmérő eljárások	343
Területek közelítő kiszámítása	344
A határozott integrál mint görbe alatti terület	347
Határozott és határozatlan integrál	350
A függvénygörbe hosszúságának meghatározása	354
Feladatok	356
Improprius integrálok	358
Végtelen hosszú szakaszokon számított határozott integrál	359
Nem korlátos függvények integrálása	362
Feladatok	634
Differenciálegyenletek	365
A differenciálegyenletekről általában	367
Ismeretlen függvények meghatározását szolgáló egyenletek	367
A differenciálegyenlet megoldása	370
A differenciálegyenletek típusai	372
Feladatok	375
Az y'=ky differenciálegyenlet	376
Sugárzások intenzitásának csökkenése	376
Az y'=ky differenciálegyenlet összes megoldásai	380
A természetben lejátszódó leggyakoribb folyamatok	383
A természeti folyamatok törvényszerűségének differenciálegyenlet nélküli származtatása	386
Példa az optimális gyógyszeradagolás meghatározására	390
Feladatok	394
Elsőrendű differenciálegyenletek megoldása	395
A változók szétválasztása	396
Szétválasztott változójú differenciálegyenletek megoldása	402
Az elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	410
Differenciálegyenletek közelítő megoldása	415
Feladatok	421
Differenciálegyenletre vezető gyakorlati feladatok	423
Kémiai reakciók	423
Katalizátorok és enzimek	431
Szaporodási folyamatok	441
Bomlási és eliminációs folyamatok	444
Farmakokinetikai vizsgálatok; a rekeszmodellek	448
Feladatok	454
Többváltozós függvények	455
Ismerkedés a többváltozós függvényekkel	457
A többváltozós függvények definíciója	457
A kétváltozós függvény szemléletes tárgyalása	459
A kétváltozós függvények határértéke és folytonossága	461
Feladatok	463
Differenciálás és függvényvizsgálat a többváltozós esetben	465
A parciális differenciálhányados	465
Magasabb rendű parciális deriváltak	468
Differenciálhatóság és teljes differenciál	472
A teljes differenciál alkalmazása a hibaszámításban	476
A z = (x,y) felület alakjának vizsgálata	479
A legkisebb négyzetek módszere	484
Feladatok	490
Integrálás és differenciálegyenletek a többváltozós esetben	491
A vonal menti integrál	491
A vonal menti integrál kiszámítása	497
A kettős integrál	501
Teljes differenciálok integrálása	504
Parciális differenciálegyenletek	508
Feladatok	512
Függelék	513
Összefoglalók	514
Első fejezet	514
Második fejezet	515
Harmadik fejezet	516
Negyedik fejezet	517
Ötödik fejezet	517
Hatodik fejezet	518
Hetedik fejezet.	519
Nyolcadik fejezet	520
Kilencedik fejezet	520
Tizedik fejezet	521
Feladatmegoldások	522
Az első fejezethez tartozó megoldások	522
A második fejezethez tartozó megoldások	523
A harmadik fejezethez tartozó megoldások	523
A negyedik fejezethez tartozó megoldások	524
Az ötödik fejezethez tartozó megoldások	527
A hatodik fejezethez tartozó megoldások	528
A hetedik fejezethez tartozó megoldások	529
A nyolcadik fejezethez tartozó megoldások	531
A kilencedik fejezethez tartozó megoldások	532
A tizedik fejezethez tartozó megoldások	535
Ábrakészítés	539
A legfontosabb ábratípusok	539
Skálakészítés	546
Függvények ábrázolása egyenessel	549
Táblázatok	556
Mértékegységek átszámítása	556
Az e alapú exponenciális függvény táblázata	559
A természetes logaritmusfüggvény táblázata	562