1.062.212

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematika munkatankönyv I.

Gimnázium

Szerző
Szerkesztő
Grafikus
Lektor
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 184 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 28 cm x 20 cm
ISBN: 963-18-2005-X
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 13 125/1. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

HOGYAN HASZNÁLJUK A MUNKATANKÖNYVET?
A munkatankönyv célja, hogy hozzásegítsen az előírt matematikai ismeretek felfedezéséhez, megértéséhez.
A tankönyvben feladatsorokat találunk, amelyeknek... Tovább

Előszó

HOGYAN HASZNÁLJUK A MUNKATANKÖNYVET?
A munkatankönyv célja, hogy hozzásegítsen az előírt matematikai ismeretek felfedezéséhez, megértéséhez.
A tankönyvben feladatsorokat találunk, amelyeknek megoldása elvezet bizonyos fogalmakhoz, következtetésekhez. A feladatokat, ha van hely, a tankönyvben, általában viszont a füzetben oldjuk meg. A feladatokhoz kapcsolódó kérdésekre mindig válaszoljunk, mert a válaszok fontos részét képezik a gondolatmenetnek. A feladatokból leszűrhető tapasztalatok segítenek egy-egy új definíció, tétel megfogalmazásához. Ilyen esetekben a tankönyvben az üresen hagyott helyen a lap közepén függőleges vonalat találunk. A bal oldalra írjuk a saját megfogalmazásunkat, a jobb oldalra pedig a megbeszélés alapján javított, pontos definíciók, tételek kerüljenek. így bármikor visszalapozva, a tananyag lényege azonnal a szemünkbe ötlik.
A tapasztalatgyűjtést, a felfedezést szolgáló feladatsorok első feladata mellett -t, az utolsó feladat mellett -t találunk. Az önálló munkára szánt, feladatsorokban az egyes részegységeket *-gal választottuk el egymástól. Igyekezzünk ezekből a feladatokból minél többet megoldani! A * mindig azt jelenti, hogy a „fölötte" levő feladatot meg kell tudni oldani az eredményes továbbtanuláshoz.
A munkatankönyvben megtaláljuk mindazokat az ismereteket, amelyeket meg kell jegyezni, mert ezekre a továbbiakban építeni fogunk. Egyes tananyagrészeknél a felfedeztető feladatsorokat a tapasztalatok összegzésével zártuk, másutt rövidebb vagy hosszabb tananyagegységek után foglaltuk össze a témában tanult ismereteket, definíciókat, tételeket, bizonyításokat, a feladatok megoldási módszereit.
A munkatankönyvben vannak hosszabb szöveges részek is, ezeket „tollal a kezünkben", az ott leírtakat ellenőrizve, átgondolva: dolgozzuk fel. Ne nyugodjunk bele egyetlen meg nem értett, apró részletbe sem!
Az olvasmányok szervesen kapcsolódnak a megtanulandó anyaghoz. Céljuk, hogy megtanuljunk szakirodalmat olvasni, kitekintést kapjunk a matematika különböző területeire, megismerkedjünk különböző matematikai érdekességekkel, például még meg nem oldott problémákkal. Az olvasmányokra érdemes többször visszatérni, az azokban rejlő gondolatoknak érniük kell. Az olvasmányokat kézikönyvszerűen használjuk.
Az egyes résztémákhoz kapcsolódó, illetve a nagyobb tananyagegységek után található feladatok csak kiragadott példák. A nehezebb, nem a törzsanyaghoz tartozó feladatokat N -nel jelöljük. Igyekezzünk minél több feladatot megoldani a használatban levő középiskolai feladatgyűjteményekből is.
Végül ejtsünk néhány szót a matematika tanulásáról. Sokan azt képzelik, hogy a matematikát csak meg kell érteni, nem kell tanulni. Ez a nézet alapjában téves. Matematikát is kell tanulni, csak a tanulás nem jelenthet megértés nélküli magolást. Órák után célszerű átnézni az órán megoldott feladatokat, végiggondolni, hogy milyen fogalmakhoz, következtetésekhez vezettek a feladatok megoldásából adódó tapasztalatok. Ezek után oldjuk meg a házi feladatokat. Csak miután minden apró részletet megértettünk, próbáljuk megjegyezni a témához kapcsolódó definíciókat, tételeket. Vissza

Tartalom

Hogyan használjuk a Munkatankönyvet? 5
Halmazok 7
Számelméleti alapismeretek 9
Rendszerezzük és egészítsük ki az oszthatósággal kapcsolatos ismereteinket! 9
Néhány érdekesség az oszthatósággal kapcsolatban (Olvasmány) 9
Oszthatósággal kapcsolatos fogalmak 10
A számelmélet alaptétele 10
Tegyünk egy kis kitérőt! 11
Egy szám osztói 11
Osztók száma 12
Közös osztók, közös többszörösök 15
A szürke számsor színezése (olvasmány) 16
Halmazok összehasonlítása (Olvasmány) 19
Bővül a számkör 20
Pitagorasz tétele, négyzetgyök, valós számok 23
Pitagorasz tétele 23
Pitagoraszi háromszögek 25
A négyzetgyök fogalma 26
Négyzetgyök közelítése tizedestörtekkel 27
Pitagorasz élete és munkássága 28
A Pitagorasz-tétel rövid története (Olvasmány) 29
Ponthalmazok 30
Közös tulajdonságú pontok 30
Szakaszfelező merőleges, szögfelező 32
Rendszerezzük a szerkesztésről tanult ismereteinket! 33
A háromszög körei 35
Parabola 36
Ellipszis 36
A szerkesztésekről 37
Fontos definíciók és tételek a ponthalmazok témaköréből 37
Ponthalmazok a koordinátasíkon és a térben 39
összefoglalás 41
Feladatgyűjtemény 43
Függvények 49
Idézzük fel a függvényekkel kapcsolatos korábbi ismereteinket! 51
A függvény fogalma 55
Lineáris függvények 57
Függvények és ponthalmazok kapcsolata 61
Szakaszonként lineáris-, illetve konstansfüggvények 64
Másodfokú függvények 66
Racionális törtfüggvények 68
Függvények összehasonlítása 70
Függvénytranszformációk 72
Műveletek függvények körében. Függvények összetétele 78
Feladatgyűjtemény 80
Algebra 89
Ismételjünk! 91
Egyenletek, egyenlőtlenségek 92
Mire való a zárójel? 93
Egyenlőtlenségek megoldása 96
Abszolútértékes egyenletek 97
Azonosságok 98
Algebrai törtek 103
Amire az egyenletek megoldásánál vigyázni kell 105
Törtes egyenlőtlenségek 108
A hatványozás 111
Számoljunk nagy számokkal 112
Számrendszerek 115
Paraméteres-feladatok 116
Több feltételünk van - egyenlet-és egyenlőtlenség-rendszerek 117
„Fordítás" az algebra nyelvére - szöveges feladatok 120
Feladatgyűjtemény 124
Összefoglalás 131
Egyenletek, egyenlőtlenségek 131
Azonosságok 133
Hatványozás 134
Paraméteres egyenletek 135
Egyenletrendszerek, egyenlőtlenség-rendszerek 136
Geometria 139
A geometria alapfogalmairól és axiómáiról 141
Beszédes ábrák 141
Szögpárok 143
Távolság 144
Háromszögek 145
Háromszög-egyenlőtlenség 145
Sokszögek 146
Kör, gömb 147
Néhány gondolat a párhuzamossági axiómáról (Olvasmány) 150
Geometriai transzformációk 150
Általánosítsuk és rendszerezzük tapasztalatainkat! 154
Egybevágóság 155
A háromszögek egybevágóságának alapesetei 156
Szimmetria 157
Miért foglalkozunk a szimmetriával? (Olvasmány) 159
Geometriai transzformációk kapcsolata (Olvasmány) 160
A pontra vonatkozó tükrözés előállítása két egyenesre vonatkozó tükrözés segítségével 160
A pontra vonatkozó tükrözések és az eltolás kapcsolata 161
Síkidomok tulajdonságai 163
A paralelogramma fogalma és tulajdonságai 165
Síkidomok középvonalai 166
A háromszög magasságvonalai 167
Thalész tétele 169
Érintőnégyszögek tétele 171
Vektorok 172
Vektorok hossza, vektorok szorzása számmal 176
Vektorok felbontása 177
Vektorok összefoglalása 179
Feladatgyűjtemény 182
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem