Matematika IX.

Tartalom

I. Első és másodfokú egyenletek (ismétlés) 3
1. Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek 3
2. Valós gyökökkel rendelkező másodfokú egyenletek 6
Gyakorlatok 11
II. A matematikai logika alapjai. Halmazok. Függvények. 14
1. A matematikai logika alapjai 14
Gyakorlatok 17
2. Halmazok 21
Gyakorlatok 28
3. Függvények 30
Gyakorlatok 41
III. Valós számok 44
1. Racionális számok ábrázolása (szakaszos) tizedes törtek alakjában 44
2. A valós számok mint végtelen tizedes törtek 50
3. A. valós számok rendezése 51
4. A valós számok közelítése tizedes törtek segítségével 52
5. A valós számok összeadása és szorzása 54
6. A valós számok mértani ábrázolása 57
Gyakorlatok 59
IV. A másodfokú függvény 61
1. A másodfokú függvény értelmezése. Példák 61
2. A másodfokú függvény grafikus képe 62
3. A másodfokú függvény maximuma vagy minimuma 69
4. A másodfokú függvény monotonitási intervallumai (szakaszai) 70
5. A másodfokú függvény értéktáblázata és grafikus képe 74
6. A másodfokú függvény előjele 75
7. A másodfokú függvény előjelének alkalmazásai 78
8. A másodfokú függvény tanulmányozásának gyakorlati alkalmazásai 82
9. Néhány valós együtthatós egyenletrendszer megoldása 86
Gyakorlatok 93
V. Hatványok és gyökmennyiségek 98
1. Hatványok 98
Gyakorlatok 106
2. Gyökmennyiségek 107
Gyakorlatok 123
VI. Komplex számok 127
1. A komplex számok halmaza 127
2. A komplex számok algebrai alakja 131
3. A komplex számok mértani ábrázolása 135
4. A -valós együtthatójú másodfokú egyenlet megoldása 138
Gyakorlatok 140
Összefoglaló feladatok 143
Útmutatások és megoldások 151
Szakirodalom 158
VII. Algoritmusok 159
f. Az algoritmus fogalma 159
2. Az algoritmusok ábrázolása 162
Gyakorlatok 173
Megoldások és útmutatások 174
Szakirodalom 185

Témakörök