Matematika IV.

Tartalom

X. fejezet: Vektoranalízis
111. §. Á vektorfüggvények fogalma 1
I. Vektor-skalár függvények;
A. Egyváltozós vektor-skalár függvények:
112. §. Térgörbék 4
113. §. Határérték és folytonosság 7
114. §. Vektor-skalár függvény differenciálhányadosa. A derivált vektor 9
115. §. Az érintő 13
116. §. Térgörbék ívhossza 21
117. §. Az Ívhossz szerinti derivált 24
118. §. A simuló sík 28
119. §. Vektorfüggvény szögsebessége 33
120. §. A görbület 35
121. §. A torzió 52
122. §. A kísérő triéder 57
B. Kétváltozós vektor-skalár függvények:
125. §. Felületek egyenlete 60
124. §. A kétváltozós vektor-skalár függvények differenciálhányadosai 72
125. §. Felület érintő síkja 75
126. §. Felszínszámítás 81
II. Skalár-vektor függvények:
127. §. Skalár-vektor függvények ábrázolása 87
128. §. A gradiensvektor 89
III. Vektor-vektor függvények:
129. § Vektor-vektor függvények fogalma és
ábrázolása 100
130. §. Vektorterekre vonatkozó egyméretű
integrál. /Görbementi vagy vonalintegrál./ 105
131. §. Vektorterekre vonatkozó kétméretű
integráld /Felületi integrál./ 111
132. §. Vektortér divergenciája 122
133. §. Vektortér rotációja 131
134. §. Rotáció és cirkuláció kapcsolata 136
135. §. Vektor- és skalárterek közötti öszszefüggések 142
136. §. Az integrálredukciós tételek 147
137. §. Az integrálredukciós tételekből levonható következtetések 161

Témakörök