Matematika IV.

Fakultatív B változat/Gimnázium IV. osztály

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajnal Imre: Matematika IV. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2005
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	489 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-4836-6
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 13431/B. Fekete-fehér ábrákkal. 15. kiadás.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Az integrál és alkalmazásai	11
A sokszögek területe	11
Bevezetés	11
A paralelogramma területe	12
Sokszögek területe	14
A kör területe	16
Az integrál fogalma	18
Példák különböző síkidomok területének meghatározására	18
Alsó és felső közelítő összegek	22
További példa síkidom területének meghatározása	25
Egy példa a fizikából	27
A határozott ingetrál fogalma	27
Két tétel az integrálhatóságról	29
A határozott integrál tulajdonságai	32
A határozott integrál és a terület	36
A határozott integrál néhány további tulajdonsága	38
Az integrál mint a felső határ függvénye	41
A primitív függvény fogalma	46
A h atározatlan integrál néhány tulajdonsága	47
A Newton-Leibnitz-tétel	48
Néhány további integrálási példa	51
Integrálás helyettesítéssel	53
Területszámítás az integrál segítségével	54
Néhány alakzat tömegközéppontja	59
Az integrálszámítás néhány további alkalmazása	62
Az integrálszámítás alkalmazása néhány sorozat határértékének megállapítására	68
Az integrál közelítő kiszámítása	70
Térfogatszámítás	73
Bevezetés	73
Poliéderek térfogata	77
Néhány megjegyzés testek felszínéről	89
Az improprius integrál fogalma	89
Végtelen sorok	95
Hatványsorok	100
Rövid törtéti áttekintés	05
Térgeometriai fogalmak	109
Térelemek illeszkedése	109
Térelemek szöge	111
Síkidomok vetületének területe	117
Térelemek távolsága	120
Poliéderek	125
Szabályos testek	129
Testekhez kapcsolódó fogalmak, elnevezések	131
Néhány számítógép-tudományi kérdés	137
Bevezetés	137
A számítógép rövid története	137
Az információ	139
Kód, kódolás; információhordozók; memória; az információ ábrázolása	144
Digitális számítógép-véges állapotú gép	149
Turing-gép	153
Programnyelvek, fordítás; aritmetikai kifejezések fordítása; lengyel forma	160
Algoritmusok	166
Kombinatorika	171
Bevezető példák	171
Néhány példa a kombinatorikus geometriából	179
A logikai szita formula	184
Néhány színezési feldat	186
Bevezető példák	186
Az ötszíntétel bizonyítása	192
További példák a színezéssel kapcsolatban	196
Hamilton-körök	198
Bevezető példák	198
Dirac tétele	200
Euler-vonal	204
Síkba rajzolható gráfokról	207
További példák	209
Példák vegyes témákból	212
Valószínűségszámítás	221
Néhány statisztikai fogalom (Olvasmány)	221
Középértékek (Helyzetparaméterek	222
Modus	223
Medián	223
Számtani közép	226
A szóródás mérőszámai	229
Valószínűségi változók	232
Együttes eloszlás	239
Valószínűségi változók összege	243
Valószínűségi változók jellemzői	245
A várható érték tulajdonságai	246
A szórásnégyzet tulajdonságai	253
A nagy számok törvénye (Kiegészítő anyag)	255
Markov-egyenlőtlenség	256
Csebisev-egyenlőtlenség	256
Van-e véletlen számoknak kiegyenlítődési hajlama? (Olvasmány)	259
Rendszerező összefoglalás	263
Halmazok	264
Alapfogalmak, jelölések	264
Néhány halmazművelet definíciója, tulajdonságai	265
A számokról	270
A természetes számok	270
Számrendszerek	270
Racionális számok	272
Irracionális számok	274
Egyenletek, egyenlőtlenségek	277
Az alaphalmaz, valamint a bal és a jobb oldal értékkészletének szerepe az egyenlet megoldásának keresésében	282
Egyisemretlenes algebrai egyenletek	285
Az egyenleterendszerek megoldásáról	298
Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség-rendszerek megoldásáról	309
Lineáris programozási feladatokról	313
Az azonosság fogalma	314
Nevezetes azonosságok	315
Az analízis elemei	318
A függvény fogalma	318
A függvény grafikonja	319
Függvények megadása	320
Műveletek függvényekkel	321
A függvények néhány nevezetes tulajdonsága	323
Elemi függvények	325
Függvények ábrázolása függvény-transzformáció segítségével	330
Sorozatok	332
Függvény folytonossága	339
Függvény határértéke	341
A derivált	343
A határozott integrál	348
Geometria	354
Bevezetés	354
A geometriai szerkesztésekről	359
A geometriai transzformációkról	362
Az egybevágósági transzformációkról	368
Alakzatok egybevágósága, alakzatok egybevágóságának tulajdonságai	373
Szimmetrikus alakzatok	373
A párhuzamos szelők tétele	379
Hasonlósági transzformációk	385
Alakzatok hasonlósága, alakzatok hasonlóságának tulajdonságai	389
Síkidomok tulajdonságainak és az elemi geometria megismert összefüggéseinek áttekintése	398
Vektorok	431
Bevezetés	431
Vektorok összegzése; két vektor különbsége	432
Vektor szorzása számmal	434
Vektor felbontása összetevőkre	435
Koordináta-rendszerek	437
Két vektor skaláris szorzata	439
Trigonometria	442
A szögfüggvényfogalom bevezetése	442
Nevezetes szögek szögfüggvényértékei	444
A háromszög területének kiszámítása adott két oldalból és a közbezárt szögből	445
A sinus- és cosiustétel	446
Összegezési tételek	446
Koordináta-geometria	449
Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal	449
Vektor hossza, két pont távolsága	540
Szakaszt adott m:n arányban osztó pont meghatározása	451
A háromszög súlypontjának meghatározása	453
Vonal egyenlete	453
Az egyenes irányvektorának, normálvektorának, iránytangensének fogalma	454
Az egyenes egyenlete	455
A kör egyenlete	458
A parabola, az ellipszis, a hiperbola egyenlete	459
Kúpszeletek	461
Néhány megjegyzés a bizonyításokról	467
A matematika néhány filozófiai kérdése (Olvasmány)	477
A matematikai fogalmak fejlődése	477
A függvény fogalmának fejlődése	480
A matematika fejlődésének külső és belős hajtóerői - a matematika és az alkalmazások	482
A matematika módszerei - az igazság fogalma a matematikában	487

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem