Matematika IV.

A szakközépiskola IV. osztálya számára/A, B és D variáns

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Herczeg János: Matematika IV. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1990
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	479 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-18-2354-7
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Tankönyvi száma: 14402.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Integrálszámítás
Amit már eddig is tudtunk	9
Görbe vonalakkal határolt síkidomok területe	13
A kör területe és kerülete	19
A kör területe	19
A kör kerülete	26
Egy területszámítási feladat	31
Néhány gyakran szereplő függvény határozatlan integrálja	36
A hengerszerű testek térfogata	44
A csonkagúla térfogata	47
Egy térfogatszámítási feladat	51
Forgástestek térfogata	54
A gömb térfogata	61
Konvex testek felszíne	65
A gömb felszíne	68
Összefoglalás	71
Feladatlapok
1. feladatlap: A háromszög területéről és kerületéről tanultak ismétlése	73
2. feladatlap: A négyszögek területéről és kerületéről tanultak ismétlése	73
3. feladatlap: A körcikk, a körszelet, a körgyűrű és a körgyűrűcikk területe	75
4. feladatlap: Területszámítás határozott integrál segítségével	76
5. feladatlap: Területszámítási feladatok	77
6. feladatlap: Térfogatszámítás	78
Feladatok	79
Halmazelméleti alapfogalmak	87
A halmazalgebra alapfogalmai	91
A matematikai logika elemei	97
Fogalmazási gyakorlatok "matematikából"	97
Az ítélet fogalma	102
Logikai műveletek	104
Konjunkció	104
Diszjunkció	107
Negáció	110
Logikai változó, logikai függvény	112
Logikai műveletekre vonatkozó néhány azonosság	116
Logikai áramkörök	122
További logikai műveletek	129
Következtetések	134
Számfogalom	139
Alapműveletek	139
A számok és az alapműveletek megadása	142
Pozitív egészek	143
Természetes számok	144
Egész számok	144
Racionális számok	146
A mérés és a valós számok	151
Mérés és közelítés	151
Mérés decimális (tizedes rendszerrel)	153
A valós számok	166
A hatványozás	167
A hatványozás megfordítása	172
A permanenciaelv	178
Számelméleti alapfogalmak	181
Számrendszerek	189
Algebrai struktúrák	193
Függvények	203
A függvény fogalma	203
Függvények szemléltetése	204
Függvények lokális tulajdonságai	211
A környezet fogalma	211
Lokális növekedés és fogyás	213
Lokális minimum és maximum	214
Határérték	216
A függvény határértékére adott definíciók	216
Jobb és bal oldali határérték	219
Határértékre vonatkozó néhány tétel	220
Lokális folytonosság	224
Differenciálhányados	225
Függvények viselkedése értelmezési tartományok valamely részhalmazán	227
Néhány speciális tulajdonság	227
Növekedés, fogyás intervallumban; következmények	229
Folytonosság	232
Függvények értelmezése más függvények alapján	238
Inverz függvény	238
Függvények összekapcsolása	245
Végtelen sorozatok	258
Egyenletek, egyenlőtlenségek	261
Az egyenletek és egyenlőtlenségek, valamint megoldásuk fogalma	261
Egyenletek, egyenlőtlenségek ekvivalenciája	267
Egyenletek ekvivalenciájának néhány elégséges feltétele	269
Egyenlőtlenségek ekvivalenciájának néhány elégséges feltétele	277
A megoldások keresése, meghatározása	283
Néhány egyenlettípus	285
Néhány egyenlőtlenségtípus	295
A "szorzattá alakítás"	298
Egyenlet- és egyenlőtlenség-rendszerek	304
Egyenletek összege	305
A behelyettesítés módszere	311
Lineáris egyenletrendszerek	313
Lineáris egyenlőtlenség-rendszerek	316
Geometriai transzformációk	319
Osztályozási szempontok	319
Egybevágósági transzformációk	324
Egybevágósági transzformációk a koordináta-rendszerben	330
Hasonlósági transzformációk	334
A párhuzamos szelők tétele	340
Affinitás	342
A geometria és az algebra összekapcsolása	347
Vektorok használata a geometriában	350
A vektoralgebra fogalmai és tételei	355
Vektorok összeadása	355
Vektorok kivonása	356
Skalár-vektor szorzás	357
Skalárszorzat	361
Műveletek koordinátákkal adott vektorokkal	365
Helyvektorok használata	366
A derékszögű koordináta-rendszer és a vektorok	368
A derékszögű koordináta-rendszer használata	370
Ponthalmazok koordinátageometriai jellemzése	370
Algebrai módszerek a geometriában	375
A szerkeszthetőség problémái	381
Szögfüggvények	384
A háromszög geometriája	385
A négyszög geometriája	386
Az egyenes koordinátageometriája	386
A kör	387
Kúpszeletek	388
A mérés problémaköre	393
Kerület, ívhossz	395
Ponthalmazok távolsága	397
A terület	399
A térfogat	405
A felszín	408
A matematika módszereiről	411
Egy bizonyítás anatómiája	411
A teljes indukció	420
A szükséges feltétel, az elégséges feltétel	425
Indirekt bizonyítás	430
A végtelen a matematikában - infinitezimális módszerek	433
Végtelen halmazok összehasonlítása számosságuk alapján	434
Végtelen ponthalmazok néhány topologikus tulajdonsága	438
Az infinitezimális módszerek néhány alkalmazása	445
A gúla térfogata	445
Integrálszámítás	450
Differenciálszámítás	451
Egy összetett függvény differenciálása	452
A matematika néhány filozófiai kérdése (Olvasmány)	457
A matematikai fogalmak fejlődése	458
A függvény fogalmának fejlődése	460
A matematika fejlődésének külső és belső hajtóerői - a matematika és az alkalmazások	462
A matematika módszerei - az igazság fogalma a matematikában	468

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem